【文章內(nèi)容簡介】 能使 Heq(?)具有理想低通濾波器的基帶特性很多。 電子工業(yè)出版社 通信原理 抽樣點無失真充要條件 具有 等效理想低通特性的 H(?)，可以保證其沖擊響應(yīng)在抽樣點無失真，可以消除碼間干擾，這就是抽樣點無失真的條件。也就是 奈奎斯特第一準(zhǔn)則 . 是檢驗已知的基帶傳輸系統(tǒng)能否使輸出信號消除碼間干擾的方法。 電子工業(yè)出版社 通信原理 奈奎斯特第一準(zhǔn)則 消除碼間串?dāng)_的條件 抽樣點無失真的充要條件 具有理想低通濾波器特性的基帶系統(tǒng) 滾降及升余弦特性 電子工業(yè)出版社 通信原理 具有理想低通濾波器特性的基帶系統(tǒng) i=0時， Heq(ω )呈現(xiàn)理想低通特性 沖擊響應(yīng) 電子工業(yè)出版社 通信原理 理想低通系統(tǒng)特性圖 0 ?截止頻率 為 奈奎斯特帶寬 。 ?Ts =1/(2BN )為系統(tǒng)傳輸無碼間串?dāng)_的最小碼元間隔，即 奈奎斯特間隔 。 ?RBmax=1/Ts =2BN為 奈奎斯特速率 ，它是系統(tǒng)無碼間串?dāng)_的最大碼元傳輸速率。 ?無碼間串?dāng)_的基帶系統(tǒng)所能提供的最高頻帶利用率為 η =RB/BN=2波特／赫。 SN TB 21?電子工業(yè)出版社 通信原理 理想低通濾波器的不可實現(xiàn)性 理想低通系統(tǒng)在實際應(yīng)用中存在兩個問題： 1. 有限的時延根本做不出理想化急劇截止的濾波器， 物理實現(xiàn)極為困難。 2. sinx/x型的響應(yīng)不實用，它要求抽樣定時非常精確；理想濾波器沖激響應(yīng)主峰兩旁的拖尾呈慢衰減， h(t)的 “ 尾巴 ” 很長，衰減很慢，當(dāng)定時存在偏差時， 可能出現(xiàn)嚴(yán)重的碼間串?dāng)_。 判斷給定系統(tǒng)有無碼間串?dāng)_ 電子工業(yè)出版社 通信原理 ? 若只知道)( ?H ( 例 1) 尋找合適的分段點c?使)( ?H移位相加后為一條直線（即等效為理想低通）。 ? 若已知)( ?H以及傳碼率BR（例 2 、 3 、 4 、 5 ） A ：根據(jù))( ?H，找分段點c?；根據(jù)c?，求??cBR ?m ax 若????其他，有碼間干擾正整數(shù)，無碼間干擾BBRRm ax B ：根據(jù)BR，求BcR?? ?。看此時分段點c?能否使得)( ?H移位相加后為一常數(shù)。 L14 復(fù)習(xí) 通信原理 電子工業(yè)出版社 59 波形序列的譜分析舉例 基帶傳輸系統(tǒng)模型 碼間干擾 產(chǎn)生原因 數(shù)學(xué)分析 碼間干擾的消除 奈奎斯特第一準(zhǔn)則 具有理想低通濾波器特性的基帶系統(tǒng) 電子工業(yè)出版社 通信原理 具有理想低通濾波器特性的基帶系統(tǒng) i=0時， Heq(ω )呈現(xiàn)理想低通特性 沖擊響應(yīng) 第四章：數(shù)字信號基帶傳輸 61 ?其沖激響應(yīng)為： ? 輸入的數(shù)據(jù)果以 1/Ts波特的速率進行傳輸時，在抽樣時刻上的碼間干擾是不存在的，如果該系統(tǒng)用高于 1/Ts波特的碼元速率傳輸時，將存在碼間干擾。 電子工業(yè)出版社 通信原理 理想低通系統(tǒng)特性圖 0 ?截止頻率 為 奈奎斯特帶寬 。 ?Ts =1/(2BN )為系統(tǒng)傳輸無碼間串?dāng)_的最小碼元間隔，即 奈奎斯特間隔 。 ?RBmax=1/Ts =2BN為 奈奎斯特速率 ，它是系統(tǒng)無碼間串?dāng)_的最大碼元傳輸速率。 SN TB 21?電子工業(yè)出版社 通信原理 第四章：數(shù)字信號基帶傳輸 64 為了說明傳輸系統(tǒng)的帶寬與碼元傳輸速率的關(guān)系，定義 頻帶利用率 系統(tǒng)的頻帶利用率： 單位頻帶內(nèi)的碼元傳輸速率 (是指碼元速率 RB和帶寬 B的比值 ) 無碼間串?dāng)_的基帶系統(tǒng)所能提供的最高頻帶利用率為 η =RB/BN=2波特／赫。 )/(/ HzB a u dBR B?頻帶利用率奈奎斯特帶寬 BN與實際帶寬的區(qū)別 奈奎斯特速率 RBmax與實際傳碼率 RB的區(qū)別 頻帶利用率的定義 抽樣定理與奈奎斯特第一準(zhǔn)則的區(qū)別 電子工業(yè)出版社 通信原理 判斷給定系統(tǒng)有無碼間串?dāng)_ 電子工業(yè)出版社 通信原理 ? 若只知道)( ?H ( 例 1) 尋找合適的分段點c?使)( ?H移位相加后為一條直線（即等效為理想低通）。 ? 若已知)( ?H以及傳碼率BR（例 2 、 3 、 4 、 5 ） A ：根據(jù))( ?H，找分段點c?；根據(jù)c?，求??cBR ?m ax 若????其他，有碼間干擾正整數(shù)，無碼間干擾BBRRm ax B ：根據(jù)BR，求BcR?? ??？创藭r分段點c?能否使得)( ?H移位相加后為一常數(shù)。 例 1：設(shè)某數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)的傳輸特性 H(ω )如圖所示 。其中 α 為某個常數(shù) （ 0≤ α ≤ 1） 。 （ 1） 試檢驗該系統(tǒng)能否實現(xiàn)無碼間串?dāng)_傳輸 ？ （ 2） 試求該系統(tǒng)的最大碼元傳輸速率為多少 ？ 這時的系統(tǒng)頻帶利用率為多大 ？ 解：（ 1）由于該系統(tǒng)可構(gòu)成等效矩形系統(tǒng) ????? ??其它01)( 0???eqH所以該系統(tǒng)能夠?qū)崿F(xiàn)無碼間串?dāng)_傳輸。 （ 2）該系統(tǒng)的最大碼元傳輸速率 Rmax，即滿足 Heq(ω )的最大碼元傳輸速率 RB，容易得到 00m a x 2 2 ( )2NR B B a u d????? ? ??所以系統(tǒng)的頻帶利用率 2 ( / )1BR B au d H zB? ??? ?例 2:某基帶系統(tǒng)的傳輸函數(shù)是截止頻率為 1MHz， 幅度為 1V的理想低通濾波器； 1） 試根據(jù)系統(tǒng)無碼間干擾準(zhǔn)則求此基帶系統(tǒng)的最大傳碼率； 2） 設(shè)此系統(tǒng)的傳信率為 3Mbit/s， 若此系統(tǒng)為四進制 ， 問能否實現(xiàn)無碼間干擾傳輸 ？ 若為八進制 ， 能否實現(xiàn)無碼間干擾傳輸 ？ 例 3 ： 設(shè)某基帶傳輸系統(tǒng)具有 如 圖所示的三角形傳輸函數(shù) , 當(dāng)數(shù)字基帶信號的傳碼率 時，用奈奎斯特準(zhǔn)則驗證該系統(tǒng)能否實現(xiàn)無碼間干擾傳輸？ 例 4 ： 為了傳送碼元速率 (B a nd ) 的數(shù)字基帶信號，試問系統(tǒng)采用題圖 中所畫的哪一種傳輸特性比較好？并簡要說明其理由。 第四章：例題講解 72 碼間串?dāng)_性能 第四章：例題講解 73 頻帶利用率 第四章：例題講解 74 時域收斂性、可實現(xiàn)性 第四章：例題講解 75 小結(jié) 例 6：設(shè)某基帶系統(tǒng)的頻率特性是截止頻率為 100kHz的理想低通濾波器， （ 1）用奈奎斯特準(zhǔn)則分析當(dāng)碼元速率為 150kBaud時此系統(tǒng)是否有碼間串?dāng)_； （ 2）當(dāng)信息速率為 400kbit/s時，此系統(tǒng)能否實現(xiàn)無碼間串?dāng)_？為什么？ 電子工業(yè)出版社 通信原理 奈奎斯特第一準(zhǔn)則 消除碼間串?dāng)_的條件 抽樣點無失真的充要條件 具有理想低通濾波器特性的基帶系統(tǒng) 滾降及升余弦特性 ?理想低通系統(tǒng)的缺陷 ？ ?理想沖激響應(yīng) h(t)的尾巴衰減慢的原因是什么 ？ ?怎樣改善 ？ 電子工業(yè)出版社 通信原理 電子工業(yè)出版社 通信原理 滾降及升余弦特性 理想沖激響應(yīng) h(t)的尾巴衰減慢的原因是系統(tǒng)的頻率截止特性過于陡峭，這啟發(fā)我們對理想低通特性按奇對稱條件進行 “ 圓滑 ” 。 一般把對頻率特性的這種修改叫 滾降 。 設(shè)理想低通濾波器的截止頻率為 ?1，若在該特性上疊加一個對截止頻率 ?1呈奇對稱的實函數(shù) Y(?)，即： 0 0 0 + = 電子工業(yè)出版社 通信原理 滾降及升余弦特性 0 0 0 + = 滾降過后的頻率特性函數(shù) H(?)為： 電子工業(yè)出版社 通信原理 滾降及升余弦特性 奈氏定理 ：如有一實傳遞函數(shù) Y（ ?）， 它對截止頻率成奇對稱，將它與理想低通濾波器的傳遞函數(shù)相加，則單位脈沖響應(yīng)將仍保留與原來相同的軸線交點。 滾將過后得到的曲線叫滾降特性曲線，滾降特性曲線呈 殘留對稱形 。 經(jīng)滾降后的特性曲線與理想低通濾波器特性相同，其沖激響應(yīng)在抽樣點（除 t=0時）取值為 0。 由于頻率特性緩慢截止，沖激響應(yīng)波形的拖尾比理想低通濾波器衰減得快。 電子工業(yè)出版社 通信原理 殘留對稱準(zhǔn)則 如 H(ω )與理想低通濾波器相減后殘留部分的單邊響應(yīng)對奈奎斯特頻率 ω1呈現(xiàn)奇對稱關(guān)系，則此濾波器一定滿足奈奎斯特第一準(zhǔn)則，我們把這個關(guān)系稱為 殘留對稱準(zhǔn)則 只有實部 在 (2ω 1,2ω 1)以外為 0 電子工業(yè)出版社 通信原理 滾降及升余弦特性 0 0 0 + = 滾降系數(shù) 無滾降時的截止頻率 滾降部分的截止頻率 0≤ α ≤1 ?1 ?2 電子工業(yè)出版社 通信原理 00 1S ( ? )?? / 2 T ?3 ?? / 2 T?? / T 2 ?? / T1 . 00 . 80 . 60 . 40 . 2? ＝ 0? ＝ 0 . 5? ＝ 1s ( t / T )1 . 00 . 5－ 1－ 2－ 3 2 3 t / T( a ) 傳遞函數(shù) ( b ) 沖激響應(yīng)? ＝ 0? ＝ 0 . 5? ＝ 1考慮對應(yīng)不同的 α，帶寬和尾部衰減是什么樣的關(guān)系？ 若 0α 1，帶寬 B＝ (1+α )BN =(1+α )/2TS 系統(tǒng)最大頻帶利用率 η = RBmax/B=2/(1+α )波特 /赫 電子工業(yè)出版社 通信原理 滾降及升余弦特性 實際中滿足對 ?1奇對稱的函數(shù)很多，用得較多的是余弦 滾降特性曲線 具有滾降系數(shù) α 的余弦滾降特性 H(ω )可表示成 電子工業(yè)出版社 通信原理 討論 1. α ＝ 0，理想低通濾波 2. α ＝ 1，實際中常采用的升余弦頻譜特性 升余弦滾降系統(tǒng) 電子工業(yè)出版社 通信原