【文章內容簡介】 器 抽樣 判決器 同步 提取 數(shù)字 基帶信號 )(tn )(wGT )(wC )(wGR 圖 數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng) 南華大學電氣工程學院課程設計 第 5 頁 共 27 頁 數(shù)字基帶傳輸?shù)囊蠹俺Ｓ么a型 在實際基帶傳輸系統(tǒng)中，并非所有的原始基帶數(shù)字信號都能在信道中傳輸。例如，有的信號含有豐富的直流和低頻成分，不便提取同步信號；有的信號易于形成碼間串擾等。因此，基帶傳輸系統(tǒng)首先面臨的問題是選擇什么樣的信號形式，即傳輸碼型的選擇和基帶脈沖波形的選擇。 為了在傳輸信道中獲得優(yōu)良的傳輸特性，一般要將信碼信號變化為適合于信道傳輸特性的傳輸碼，即進行適當?shù)拇a型變換。 對傳輸碼型的要求如下： （ 1）傳輸信號的頻譜中不應有直流分量，低頻分量和高頻分量也要小。 （ 2）碼型中應包含定時信息，有利于定時信息的提取，盡量減小定時抖動。 （ 3）碼型變換設備要簡單可靠。 （ 4）碼型具有一定檢錯能力，若傳輸碼型有一定的規(guī)律性，則可根據(jù)這一規(guī)律性檢測傳輸質量，以便做到自動檢測。 （ 5）編碼對信息類型不應有任何限制，即對信源具有透明性。 常用的碼型有 AMI 碼、 HDB3 碼、分相碼、反轉碼 AMI等。 4 基帶傳輸系統(tǒng)特性的研究 基帶傳輸?shù)墓β首V研究 在通信中，除測試信號外，數(shù)字基帶信號通常都是隨機脈沖序列。因為 若在數(shù)字通信系統(tǒng)所傳輸?shù)臄?shù)字序列不是隨機的，而是確知的，則消息就不攜帶任何信息，通信就失去意義。研究隨機脈沖序列的頻譜，要從統(tǒng)計分析的角度出發(fā)，研究它的功率譜密度。 設一個二進制隨機脈沖序列如圖 所示。這里 g1（ t） 和 g2（ t） 分別代表符號的 0和 1， Ts 為每一個碼元寬度。應當說明的是，圖中雖然把 g1（ t） 和 g2（ t） 都畫成了三角形（高度不同），但實際上 g1（ t） 和 g2（ t） 可以是任意的脈沖。 南華大學電氣工程學院課程設計 第 6 頁 共 27 頁 圖 任一隨機脈沖序列示意波形 現(xiàn)在假設序 列中任一碼元序列時間 Ts 內 g1（ t）和 g2（ t）出現(xiàn)的概率分別為 P， 1－ P，且認為它們的出現(xiàn)是互不依賴的（統(tǒng)計獨立），則該序列 s(t)可寫成： )()( ttsn ns?????? （ 41） 其中 隨機基帶序列 )(ts 的功率譜密度 由于 )()( tuts TT ? ，故當 T→ ? 時， )(tsT 將變成 )()()( tvtuts ?? 于是， )(ts 的功率密度譜 Ps（ w） 最后表示為 ?????? 221)( )()()1()()( fGfGPPfwPPwP svwus ? ? )()()1()( 221 sm sss mffmfGPmfPGf ???????? ? （ 42） 式 42 是雙邊的功率譜密度表示式。如果寫成單邊的，則有??????? )()0()1()0()()(0912)( 2212221 fGPPGffGfGPPfwP sss ? 0),()()1()(2 21 212 ??????? fmffmfGPmfPGf sm sss ? （ 43） 其中 )(1 fG 、 )(2 fG 分別為 g1（ t）、 g2（ t） 的傅立葉變換。 從公式 43 可以得出如下結論： )(ts)2(1 STtg ?Ts )2(2 STtg ????????PnTtgPnTtgtsssn 1以概率)( 以概率)()(21南華大學電氣工程學院課程設計 第 7 頁 共 27 頁 （ 1） 隨機脈沖序列功率譜包括兩部分：連續(xù)譜和離散。 （ 2） 當 g1（ t） 和 g2（ t）、 p、 Ts給定后，隨機脈沖序列功率譜就確定了。 （ 3） 根據(jù)連續(xù)譜可以確定隨機序列的寬度；根據(jù)離散譜可以確定隨機序列是否包含直流成分 （ m=0） 及定時信號 (m=?1)。連續(xù)譜總存在，而離散譜視情況而定。 對于單極性波形：若假設 g1（ t） =0,g2（ t） =g(t)隨機脈沖序列的功率譜密度（雙邊）為 )()()1()()1()( 22sm ssss mffmfGPffGPPfwP ????? ????? ? （ 44） 式中， )(fG 是 )(tg 的頻譜函數(shù)。當 21?p ，且 )(tg 為矩形脈沖，即 則（ 44）式將變成 )(41)(4)( 2 ffTSaTwP sss ?? ?? （ 45） 可知有連續(xù)譜和直流分量。 對于雙極性波形：若假設 g1（ t） =－ g2（ t） =g(t)，則有 ??? 2)()1(4)( fGPPfwP ss ? ? )()()12( 2 sm ss mffmfGPf ??????? ? （ 46） 同理，當 21?p ，且 )(tg 為矩形脈沖，式（ 46）將變成 )()( 2 sss fTSaTwP ?? （ 47） 可知只有連續(xù)譜分量。 由以上分析可以看出，隨機脈沖序列的功率譜密度可能包括兩個部分：連續(xù)譜 和離散譜 。對于連續(xù)譜而言，代表數(shù)字信息的 g1（ t）和 g2（ t）不能完全相同，故 ，因而 總是存在的；對于離散譜來說，在一般情況下，它也總是存在的。但我們容易觀察到，若 g1（ t）和 g2（ t）是雙極性的脈沖，且波形出現(xiàn)概率相同，則式（ 43）中的第二、第三項為零，故此時沒有離散譜。 上述結果是十分有意義的，它一方面使我們了解隨機脈沖序列頻譜的特點，以及如何去具體地計算它的功率譜密度；另一方面利用它的離散譜是否存在這一特點，將????? ???其它0 21)()( STttgtg南華大學電氣工程學院課程設計 第 8 頁 共 27 頁 使我們明確能否 從脈沖序列中直接提取離散分量，以及采用怎樣的方法可以從基帶脈沖序列中獲得所需的離散分量。這一點在研究位同步、載波同步等問題時將是重要的。在 MATLAB 仿真時，若 x 是時域取樣值矢量， X 是對應的傅立葉變量，那么 x 的功率譜矢量： P=（ X.*conj(x)） /T。 其中 conj 為共軛復數(shù)函數(shù)。 分析數(shù)字信號的脈沖序列碼的功率譜可以知道信號功率的分布，根據(jù)主要功率集中在哪個頻段，可以確定信號帶寬，進而考慮信道帶寬和傳輸網(wǎng)絡（濾波器、均衡器）的傳輸特性。同時利用它的離散譜是否存在這個特點，可以明確能否從脈沖序列中直 接提取所需的離散分量和采取怎樣的方法可以從序列中獲得所需的離散分量，以便在接收端用這些成分作位同步定時等。脈沖序列碼主要研究 NRZ 碼、 RZ碼、 AMI 碼。分析噪聲的功率譜密度可以知道噪聲對系統(tǒng)的影響，并且可以人為的仿真噪聲。 基帶系統(tǒng)的基帶傳輸特性 基帶脈沖傳輸?shù)难芯康幕境霭l(fā)點，就是使基帶脈沖傳輸獲得足夠小的誤碼率，必須最大限度的減小碼間串擾和隨機噪聲的影響。碼間串擾的大小取決于輸入序列和系統(tǒng)輸出波形 g(t)在抽樣時刻上的取值。 由于理想基帶 傳輸特性實際的無法實現(xiàn)并且沖擊響應尾巴衰減幅度大、收斂慢，從而對抽樣判決要求十分嚴格，稍有偏差就會造成碼間串擾。于是提出了升余弦特性。 升余弦滾降函數(shù)： ? ? ? ?2)/*2(1 )/**2c os (*/* /*s i n b bb b TT TTpiTTpi TTpith ??? （ 41） 其沖擊響應實現(xiàn)比較容易，對定時的要求可降低要求，然而頻帶利用率卻下降。 )(wH )()( bn nTthaTR ?? ? 識別電路 ??na 圖 基帶傳輸特性的分析模型 )()( bn nTtatd ?? ? ? 南華大學電氣工程學院課程設計 第 9 頁 共 27 頁 5 基帶傳輸系統(tǒng)的設計及仿 真 通信系統(tǒng)仿真原理： MATLAB 用編程的方式在軟件上對基帶系統(tǒng)進行仿真?？紤]到實際中有噪聲的存在，以及對濾波器性能的要求，我們對基帶傳輸函數(shù)選擇升余弦滾降函數(shù)。并且實際中，我們對系統(tǒng)有較低的 誤碼率，并且系統(tǒng)在設計過程中易于完成，且成本低，我們采取匹配濾波器，在最大信噪比接收條件下對基帶最佳化。并假設信道特性理想即 1)( ?fC ，且我們忽略匹配器的時延。大大的減少了編程的復雜程度，但系統(tǒng)的誤碼率卻相差很小。為了分析仿真的可行性，并比較與理論上的研究值的差別，仿真時我們在繪出實測曲線的同時還考慮理論曲線以作以比較。 如圖 就 是一個以上所設計的基帶傳輸系統(tǒng)。由于匹配器對于輸入信號的要求，碼序列我們采用隨機的沖擊序列信號。 AMI 碼功率譜計算 一 、編碼規(guī)則 : 消息代碼中的 0 傳輸碼中的 0 消息代碼中的 1 傳輸碼中的 + 1 交替 二、 AMI 碼的特點 : （ 1） 由 AMI 碼確定的基帶信號中正負脈沖交替，而 0 電位保持不變 。所以由 AMI碼確定的基帶信號無直流分量，且只有很小的低頻分量 。 （ 2） 在接收端不易提取定時信號，由于它可能出現(xiàn)長的連 0 串 。 碼序列 a 發(fā)送濾波 信道 接收濾波 碼序列 a 取樣判決 白噪聲 n0/2 Pe Eb/n0 GT(f) G(f) GR(f) 圖 基帶傳輸系統(tǒng)設計圖 南華大學電氣工程學院課程設計 第 10 頁 共 27 頁 （ 3） 具有檢錯能力，如果在整個傳輸過程中，因傳號極性交替規(guī)律受到破壞而出現(xiàn)誤碼時，在接收端很容易發(fā)現(xiàn)這種錯誤。 通過 MATLAB 編程產(chǎn)生 AMI 碼，并計算其功率譜， 結果如下圖 圖 AMI 碼波形圖 圖 AMI 碼功率譜圖 HDB3 碼功率譜計算 HDB3 碼是對 AMI 碼的一種改進碼，它的全稱是三階高密度雙極性碼。其編碼規(guī)則如下：用 B 脈沖來保證任意兩個相連取代節(jié)的 V脈沖間 “1”的個數(shù)為奇數(shù)。當相鄰 V脈沖間 “1”碼數(shù)為奇數(shù)時，則用 “000V”取代，為偶數(shù)個時就用 “B00V”取代。在 V脈沖后面的 “1”碼和 B碼都依 V脈沖的極性