【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 器 抽樣 判決器 同步 提取 數(shù)字 基帶信號(hào) )(tn )(wGT )(wC )(wGR 圖 數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng) 南華大學(xué)電氣工程學(xué)院課程設(shè)計(jì) 第 5 頁(yè) 共 27 頁(yè) 數(shù)字基帶傳輸?shù)囊蠹俺Ｓ么a型 在實(shí)際基帶傳輸系統(tǒng)中，并非所有的原始基帶數(shù)字信號(hào)都能在信道中傳輸。例如，有的信號(hào)含有豐富的直流和低頻成分，不便提取同步信號(hào)；有的信號(hào)易于形成碼間串?dāng)_等。因此，基帶傳輸系統(tǒng)首先面臨的問(wèn)題是選擇什么樣的信號(hào)形式，即傳輸碼型的選擇和基帶脈沖波形的選擇。 為了在傳輸信道中獲得優(yōu)良的傳輸特性，一般要將信碼信號(hào)變化為適合于信道傳輸特性的傳輸碼，即進(jìn)行適當(dāng)?shù)拇a型變換。 對(duì)傳輸碼型的要求如下： （ 1）傳輸信號(hào)的頻譜中不應(yīng)有直流分量，低頻分量和高頻分量也要小。 （ 2）碼型中應(yīng)包含定時(shí)信息，有利于定時(shí)信息的提取，盡量減小定時(shí)抖動(dòng)。 （ 3）碼型變換設(shè)備要簡(jiǎn)單可靠。 （ 4）碼型具有一定檢錯(cuò)能力，若傳輸碼型有一定的規(guī)律性，則可根據(jù)這一規(guī)律性檢測(cè)傳輸質(zhì)量，以便做到自動(dòng)檢測(cè)。 （ 5）編碼對(duì)信息類型不應(yīng)有任何限制，即對(duì)信源具有透明性。 常用的碼型有 AMI 碼、 HDB3 碼、分相碼、反轉(zhuǎn)碼 AMI等。 4 基帶傳輸系統(tǒng)特性的研究 基帶傳輸?shù)墓β首V研究 在通信中，除測(cè)試信號(hào)外，數(shù)字基帶信號(hào)通常都是隨機(jī)脈沖序列。因?yàn)?若在數(shù)字通信系統(tǒng)所傳輸?shù)臄?shù)字序列不是隨機(jī)的，而是確知的，則消息就不攜帶任何信息，通信就失去意義。研究隨機(jī)脈沖序列的頻譜，要從統(tǒng)計(jì)分析的角度出發(fā)，研究它的功率譜密度。 設(shè)一個(gè)二進(jìn)制隨機(jī)脈沖序列如圖 所示。這里 g1（ t） 和 g2（ t） 分別代表符號(hào)的 0和 1， Ts 為每一個(gè)碼元寬度。應(yīng)當(dāng)說(shuō)明的是，圖中雖然把 g1（ t） 和 g2（ t） 都畫(huà)成了三角形（高度不同），但實(shí)際上 g1（ t） 和 g2（ t） 可以是任意的脈沖。 南華大學(xué)電氣工程學(xué)院課程設(shè)計(jì) 第 6 頁(yè) 共 27 頁(yè) 圖 任一隨機(jī)脈沖序列示意波形 現(xiàn)在假設(shè)序 列中任一碼元序列時(shí)間 Ts 內(nèi) g1（ t）和 g2（ t）出現(xiàn)的概率分別為 P， 1－ P，且認(rèn)為它們的出現(xiàn)是互不依賴的（統(tǒng)計(jì)獨(dú)立），則該序列 s(t)可寫(xiě)成： )()( ttsn ns?????? （ 41） 其中 隨機(jī)基帶序列 )(ts 的功率譜密度 由于 )()( tuts TT ? ，故當(dāng) T→ ? 時(shí)， )(tsT 將變成 )()()( tvtuts ?? 于是， )(ts 的功率密度譜 Ps（ w） 最后表示為 ?????? 221)( )()()1()()( fGfGPPfwPPwP svwus ? ? )()()1()( 221 sm sss mffmfGPmfPGf ???????? ? （ 42） 式 42 是雙邊的功率譜密度表示式。如果寫(xiě)成單邊的，則有??????? )()0()1()0()()(0912)( 2212221 fGPPGffGfGPPfwP sss ? 0),()()1()(2 21 212 ??????? fmffmfGPmfPGf sm sss ? （ 43） 其中 )(1 fG 、 )(2 fG 分別為 g1（ t）、 g2（ t） 的傅立葉變換。 從公式 43 可以得出如下結(jié)論： )(ts)2(1 STtg ?Ts )2(2 STtg ????????PnTtgPnTtgtsssn 1以概率)( 以概率)()(21南華大學(xué)電氣工程學(xué)院課程設(shè)計(jì) 第 7 頁(yè) 共 27 頁(yè) （ 1） 隨機(jī)脈沖序列功率譜包括兩部分：連續(xù)譜和離散。 （ 2） 當(dāng) g1（ t） 和 g2（ t）、 p、 Ts給定后，隨機(jī)脈沖序列功率譜就確定了。 （ 3） 根據(jù)連續(xù)譜可以確定隨機(jī)序列的寬度；根據(jù)離散譜可以確定隨機(jī)序列是否包含直流成分 （ m=0） 及定時(shí)信號(hào) (m=?1)。連續(xù)譜總存在，而離散譜視情況而定。 對(duì)于單極性波形：若假設(shè) g1（ t） =0,g2（ t） =g(t)隨機(jī)脈沖序列的功率譜密度（雙邊）為 )()()1()()1()( 22sm ssss mffmfGPffGPPfwP ????? ????? ? （ 44） 式中， )(fG 是 )(tg 的頻譜函數(shù)。當(dāng) 21?p ，且 )(tg 為矩形脈沖，即 則（ 44）式將變成 )(41)(4)( 2 ffTSaTwP sss ?? ?? （ 45） 可知有連續(xù)譜和直流分量。 對(duì)于雙極性波形：若假設(shè) g1（ t） =－ g2（ t） =g(t)，則有 ??? 2)()1(4)( fGPPfwP ss ? ? )()()12( 2 sm ss mffmfGPf ??????? ? （ 46） 同理，當(dāng) 21?p ，且 )(tg 為矩形脈沖，式（ 46）將變成 )()( 2 sss fTSaTwP ?? （ 47） 可知只有連續(xù)譜分量。 由以上分析可以看出，隨機(jī)脈沖序列的功率譜密度可能包括兩個(gè)部分：連續(xù)譜 和離散譜 。對(duì)于連續(xù)譜而言，代表數(shù)字信息的 g1（ t）和 g2（ t）不能完全相同，故 ，因而 總是存在的；對(duì)于離散譜來(lái)說(shuō)，在一般情況下，它也總是存在的。但我們?nèi)菀子^察到，若 g1（ t）和 g2（ t）是雙極性的脈沖，且波形出現(xiàn)概率相同，則式（ 43）中的第二、第三項(xiàng)為零，故此時(shí)沒(méi)有離散譜。 上述結(jié)果是十分有意義的，它一方面使我們了解隨機(jī)脈沖序列頻譜的特點(diǎn)，以及如何去具體地計(jì)算它的功率譜密度；另一方面利用它的離散譜是否存在這一特點(diǎn)，將????? ???其它0 21)()( STttgtg南華大學(xué)電氣工程學(xué)院課程設(shè)計(jì) 第 8 頁(yè) 共 27 頁(yè) 使我們明確能否 從脈沖序列中直接提取離散分量，以及采用怎樣的方法可以從基帶脈沖序列中獲得所需的離散分量。這一點(diǎn)在研究位同步、載波同步等問(wèn)題時(shí)將是重要的。在 MATLAB 仿真時(shí)，若 x 是時(shí)域取樣值矢量， X 是對(duì)應(yīng)的傅立葉變量，那么 x 的功率譜矢量： P=（ X.*conj(x)） /T。 其中 conj 為共軛復(fù)數(shù)函數(shù)。 分析數(shù)字信號(hào)的脈沖序列碼的功率譜可以知道信號(hào)功率的分布，根據(jù)主要功率集中在哪個(gè)頻段，可以確定信號(hào)帶寬，進(jìn)而考慮信道帶寬和傳輸網(wǎng)絡(luò)（濾波器、均衡器）的傳輸特性。同時(shí)利用它的離散譜是否存在這個(gè)特點(diǎn)，可以明確能否從脈沖序列中直 接提取所需的離散分量和采取怎樣的方法可以從序列中獲得所需的離散分量，以便在接收端用這些成分作位同步定時(shí)等。脈沖序列碼主要研究 NRZ 碼、 RZ碼、 AMI 碼。分析噪聲的功率譜密度可以知道噪聲對(duì)系統(tǒng)的影響，并且可以人為的仿真噪聲。 基帶系統(tǒng)的基帶傳輸特性 基帶脈沖傳輸?shù)难芯康幕境霭l(fā)點(diǎn)，就是使基帶脈沖傳輸獲得足夠小的誤碼率，必須最大限度的減小碼間串?dāng)_和隨機(jī)噪聲的影響。碼間串?dāng)_的大小取決于輸入序列和系統(tǒng)輸出波形 g(t)在抽樣時(shí)刻上的取值。 由于理想基帶 傳輸特性實(shí)際的無(wú)法實(shí)現(xiàn)并且沖擊響應(yīng)尾巴衰減幅度大、收斂慢，從而對(duì)抽樣判決要求十分嚴(yán)格，稍有偏差就會(huì)造成碼間串?dāng)_。于是提出了升余弦特性。 升余弦滾降函數(shù)： ? ? ? ?2)/*2(1 )/**2c os (*/* /*s i n b bb b TT TTpiTTpi TTpith ??? （ 41） 其沖擊響應(yīng)實(shí)現(xiàn)比較容易，對(duì)定時(shí)的要求可降低要求，然而頻帶利用率卻下降。 )(wH )()( bn nTthaTR ?? ? 識(shí)別電路 ??na 圖 基帶傳輸特性的分析模型 )()( bn nTtatd ?? ? ? 南華大學(xué)電氣工程學(xué)院課程設(shè)計(jì) 第 9 頁(yè) 共 27 頁(yè) 5 基帶傳輸系統(tǒng)的設(shè)計(jì)及仿 真 通信系統(tǒng)仿真原理： MATLAB 用編程的方式在軟件上對(duì)基帶系統(tǒng)進(jìn)行仿真?？紤]到實(shí)際中有噪聲的存在，以及對(duì)濾波器性能的要求，我們對(duì)基帶傳輸函數(shù)選擇升余弦滾降函數(shù)。并且實(shí)際中，我們對(duì)系統(tǒng)有較低的 誤碼率，并且系統(tǒng)在設(shè)計(jì)過(guò)程中易于完成，且成本低，我們采取匹配濾波器，在最大信噪比接收條件下對(duì)基帶最佳化。并假設(shè)信道特性理想即 1)( ?fC ，且我們忽略匹配器的時(shí)延。大大的減少了編程的復(fù)雜程度，但系統(tǒng)的誤碼率卻相差很小。為了分析仿真的可行性，并比較與理論上的研究值的差別，仿真時(shí)我們?cè)诶L出實(shí)測(cè)曲線的同時(shí)還考慮理論曲線以作以比較。 如圖 就 是一個(gè)以上所設(shè)計(jì)的基帶傳輸系統(tǒng)。由于匹配器對(duì)于輸入信號(hào)的要求，碼序列我們采用隨機(jī)的沖擊序列信號(hào)。 AMI 碼功率譜計(jì)算 一 、編碼規(guī)則 : 消息代碼中的 0 傳輸碼中的 0 消息代碼中的 1 傳輸碼中的 + 1 交替 二、 AMI 碼的特點(diǎn) : （ 1） 由 AMI 碼確定的基帶信號(hào)中正負(fù)脈沖交替，而 0 電位保持不變 。所以由 AMI碼確定的基帶信號(hào)無(wú)直流分量，且只有很小的低頻分量 。 （ 2） 在接收端不易提取定時(shí)信號(hào)，由于它可能出現(xiàn)長(zhǎng)的連 0 串 。 碼序列 a 發(fā)送濾波 信道 接收濾波 碼序列 a 取樣判決 白噪聲 n0/2 Pe Eb/n0 GT(f) G(f) GR(f) 圖 基帶傳輸系統(tǒng)設(shè)計(jì)圖 南華大學(xué)電氣工程學(xué)院課程設(shè)計(jì) 第 10 頁(yè) 共 27 頁(yè) （ 3） 具有檢錯(cuò)能力，如果在整個(gè)傳輸過(guò)程中，因傳號(hào)極性交替規(guī)律受到破壞而出現(xiàn)誤碼時(shí)，在接收端很容易發(fā)現(xiàn)這種錯(cuò)誤。 通過(guò) MATLAB 編程產(chǎn)生 AMI 碼，并計(jì)算其功率譜， 結(jié)果如下圖 圖 AMI 碼波形圖 圖 AMI 碼功率譜圖 HDB3 碼功率譜計(jì)算 HDB3 碼是對(duì) AMI 碼的一種改進(jìn)碼，它的全稱是三階高密度雙極性碼。其編碼規(guī)則如下：用 B 脈沖來(lái)保證任意兩個(gè)相連取代節(jié)的 V脈沖間 “1”的個(gè)數(shù)為奇數(shù)。當(dāng)相鄰 V脈沖間 “1”碼數(shù)為奇數(shù)時(shí)，則用 “000V”取代，為偶數(shù)個(gè)時(shí)就用 “B00V”取代。在 V脈沖后面的 “1”碼和 B碼都依 V脈沖的極性