【正文】 一碼元的波形在后一碼元抽樣判決時(shí)刻 未衰減到 0 ，但可在 t0+TB,t0+2TB等后面 碼元抽樣判決時(shí)刻正好為 0，從而消除碼間串?dāng)_。 an是隨機(jī)的，各項(xiàng)相互抵消使碼間串?dāng)_為 0可能性不大。 dhnha Rkknnkn 0?????電子工業(yè)出版社 通信原理 注意：這只是按單個(gè)碼元計(jì)算的差錯(cuò)概率！ 使 碼間干擾 及 噪聲干擾 的合成影響 最小，可獲得系統(tǒng)的最小差錯(cuò)概率。 接收濾波器輸出信號 r(t)可表示為 電子工業(yè)出版社 通信原理 基帶傳輸中的碼間干擾 對第 k個(gè)碼元 ak進(jìn)行判決，需在 t=kTS+t0時(shí)刻上對r(t)抽樣 t0傳輸過程的時(shí)延 可得： 第 k個(gè)碼元波形的抽樣值，是確定 ak的依據(jù) 除第 k個(gè)碼元外，其他碼元波形在第 k個(gè)抽樣時(shí)刻上的總和，它對當(dāng)前碼元的判決起干擾作用，稱為碼間干擾值 輸出加性噪聲 在抽樣瞬間的值，是一種隨機(jī)干擾，也會(huì)影響第 k個(gè)碼元的判決 為書寫方便，簡寫為 ? ? ? ? )()()( 0000 tkTntTnkhathatkTr sRknsnks ??????? ??RkknnknkRknnknk nhahanhar ????? ????????? 0電子工業(yè)出版社 通信原理 結(jié)論 碼間串?dāng)_和信道噪聲 是影響基帶信號進(jìn)行可靠傳輸?shù)闹饕蛩兀鼈兌寂c基帶傳輸系統(tǒng)的 傳輸特性 有密切的關(guān)系。 這樣 ， 前面的碼元對后面的若干碼元就會(huì)造成不良影響 ， 稱為 碼間串?dāng)_ （ 或符號間干擾 ） 另外 ， 信號在傳輸?shù)倪^程中不可避免地還要疊加信道噪聲 ， 所以 ， 當(dāng)噪聲幅度過大時(shí) ， 將會(huì)引起接收端的判斷錯(cuò)誤 。 電子工業(yè)出版社 通信原理 用于抽樣的位定時(shí)脈沖由同步提取電路從接收信號中提取。 電子工業(yè)出版社 通信原理 脈沖形成器輸出的各種碼型是以矩形脈沖為基礎(chǔ)的，這種以矩形脈沖為基礎(chǔ)的碼型往往低頻分量和高頻分量都比較大，占用頻帶也比較寬，直接送入信道傳輸，容易產(chǎn)生失真。 電子工業(yè)出版社 通信原理 例：設(shè)有一個(gè)以矩形全寬碼為基礎(chǔ)的隨機(jī)序列，雙極性， 0用正負(fù) 1電平表示。 電子工業(yè)出版社 通信原理 τ/2 τ/2 Ts/2 Ts/2 例：設(shè)某二進(jìn)制數(shù)字基帶信號的基本脈沖為三角形脈沖。 例：某雙極性數(shù)字基帶信號的基本脈沖波形如圖，高為 1，寬度 τ =Ts/3。 第四章：數(shù)字信號基帶傳輸 3 ?解 :1）求帶寬 ? 帶寬取決于連續(xù)譜， 2u B 0 101 B BP ( ) f P ( 1 P ) G ( f ) G ( f )G ( f ) 0G ( f ) AT S a( f T )? ? ? ????由 題 意 ：?該頻譜第一個(gè)過零點(diǎn) BB1f f 1 0 0 0T? ? ?? 2）求直流成分 :第二項(xiàng)中 m=0 ? ?2v B 0 B 1 B Bm22B 0 122BB2P ( ) f P G ( m f ) ( 1 P ) G ( m f ) ( f m f )f P G ( 0 ) ( 1 P ) G ( 0 ) ( f )f ( 1 ) A T ( f ) 6 A ( f )?? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ?????直流幅度為 第四章：數(shù)字信號基帶傳輸 4 ?3）求頻率為 fB的成分（即 定時(shí)信號 ） : ?第二項(xiàng)中 m=177。 1項(xiàng)，并且 m=177。已知 “ 1” 出現(xiàn)的概率為 3/4， “ 0” 出現(xiàn)的概率為 1/4. 1）求功率譜密度，并畫圖。 1和 0 分別表示 g(t)有無，且概率相等。1的概率為 . 1）求穩(wěn)態(tài)項(xiàng) 2）求總平均功率 3）求功率譜，并分析有無直流和基波 fs成分。發(fā)送濾波器的作用是把它變換為比較平滑的波形 gT(t) 。 電子工業(yè)出版社 通信原理 電子工業(yè)出版社 通信原理 基帶信號的傳輸與碼間干擾 基帶系統(tǒng)模型 1 基帶信號傳輸中的碼間干擾 2 碼間干擾和噪聲對判決的影響 3 碼間干擾 ?數(shù)字基帶信號通過基帶傳輸系統(tǒng)時(shí) ， 由于系統(tǒng) （ 主要是信道 ） 傳輸特性不理想 ， 或者由于信道中加性噪聲的影響 ， 使收端脈沖展寬 ， 延伸到鄰近碼元中去 ， 從而造成對鄰近碼元的干擾 ， 我們將這種現(xiàn)象稱為碼間串?dāng)_ 。 電子工業(yè)出版社 通信原理 電子工業(yè)出版社 通信原理 碼間干擾的數(shù)學(xué)分析 GT(ω) {an} 發(fā)送 濾波器 GR(ω) 抽樣 判決器 {a’n} 接收 濾波器 C(ω) n(t) 傳輸 信道 d(t) s(t) r(t) 電子工業(yè)出版社 通信原理 碼間干擾的數(shù)學(xué)分析 GT(ω) {an} 發(fā)送 濾波器 GR(ω) 抽樣 判決器 {a’n} 接收 濾波器 C(ω) n(t) 傳輸 信道 d(t) s(t) r(t) {an}為發(fā)送濾波器的輸入符號序列，在二進(jìn)制的情況下 an取值為 0、 1 或 1， +1。 碼間干擾和隨機(jī)噪聲的存在，可能造成對 ak的誤判 為使基帶脈沖傳輸獲得足夠小的誤碼率，必須最大限度地減小碼間干擾和隨機(jī)噪聲的影響，這也是研究基帶脈沖傳輸?shù)幕境霭l(fā)點(diǎn)及主要問題。 碼間干擾和噪聲對判決的影響 因 ak是隨機(jī)變量，所以碼間干擾也是隨機(jī)變量， nRk也為隨機(jī)變量，它們兩者之和隨機(jī)的破壞對 ak的判決。 電子工業(yè)出版社 通信原理 讓碼元波形拖尾迅速衰減，到下一個(gè)碼元抽樣判決時(shí)刻衰減為零。 電子工業(yè)出版社 通信原理 電子工業(yè)出版社 通信原理 圖 消除碼間串?dāng)_的原理 考慮到實(shí)際應(yīng)用時(shí) ， 定時(shí)判決時(shí)刻不一定非常準(zhǔn)確 ， 這樣的尾巴拖得太長 ， 當(dāng)定時(shí)不準(zhǔn)時(shí) ， 任一個(gè)碼元都要對后面好幾個(gè)碼元產(chǎn)生串?dāng)_ ， 或者說 后面任一個(gè)碼元都要受到前面幾個(gè)碼元的串?dāng)_ 。 無碼間串?dāng)_的基帶系統(tǒng) 沖擊響應(yīng)應(yīng)滿足 無碼間串?dāng)_的基帶系統(tǒng)沖擊響應(yīng) 除 t=0時(shí)取值不為零外，其它 抽樣時(shí)刻 t=kTs上的抽樣值均為零 此時(shí)不存在碼間干擾。 它為我們確定某基帶系統(tǒng)是否存在碼間串?dāng)_提供了理論依據(jù) 。 這種特性稱為 等效低通特性 。 電子工業(yè)出版社 通信原理 奈奎斯特第一準(zhǔn)則 消除碼間串?dāng)_的條件 抽樣點(diǎn)無失真的充要條件 具有理想低通濾波器特性的基帶系統(tǒng) 滾降及升余弦特性 電子工業(yè)出版社 通信原理 具有理想低通濾波器特性的基帶系統(tǒng) i=0時(shí)， Heq(ω )呈現(xiàn)理想低通特性 沖擊響應(yīng) 電子工業(yè)出版社 通信原理 理想低通系統(tǒng)特性圖 0 ?截止頻率 為 奈奎斯特帶寬 。 SN TB 21?電子工業(yè)出版社 通信原理 理想低通濾波器的不可實(shí)現(xiàn)性 理想低通系統(tǒng)在實(shí)際應(yīng)用中存在兩個(gè)問題： 1. 有限的時(shí)延根本做不出理想化急劇截止的濾波器， 物理實(shí)現(xiàn)極為困難?？创藭r(shí)分段點(diǎn)c?能否使得)( ?H移位相加后為一常數(shù)。 ?RBmax=1/Ts =2BN為 奈奎斯特速率 ，它是系統(tǒng)無碼間串?dāng)_的最大碼元傳輸速率?？创藭r(shí)分段點(diǎn)c?能否使得)( ?H移位相加后為一常數(shù)。 （ 2）該系統(tǒng)的最大碼元傳輸速率 Rmax，即滿足 Heq(ω )的最大碼元傳輸速率 RB，容易得到 00m a x 2 2 ( )2NR B B a u d????? ? ??所以系統(tǒng)的頻帶利用率 2 ( / )1BR B au d H zB? ??? ?例 2:某基帶系統(tǒng)的傳輸函數(shù)是截止頻率為 1MHz， 幅度為 1V的理想低通濾波器； 1） 試根據(jù)系統(tǒng)無碼間干擾準(zhǔn)則求此基帶系統(tǒng)的最大傳碼率； 2） 設(shè)此系統(tǒng)的傳信率為 3Mbit/s， 若此系統(tǒng)為四進(jìn)制 ， 問能否實(shí)現(xiàn)無碼間干擾傳輸 ？ 若為八進(jìn)制 ， 能否實(shí)現(xiàn)無碼間干擾傳輸 ？ 例 3 ： 設(shè)某基帶傳輸系統(tǒng)具有 如 圖所示的三角形傳輸函數(shù) , 當(dāng)數(shù)字基帶信號的傳碼率 時(shí)，用奈奎斯特準(zhǔn)則驗(yàn)證該系統(tǒng)能否實(shí)現(xiàn)無碼間干擾傳輸？ 例 4 ： 為了傳送碼元速率 (B a nd ) 的數(shù)字基帶信號，試問系統(tǒng)采用題圖 中所畫的哪一種傳輸特性比較好？并簡要說明其理由。 滾將過后得到的曲線叫滾降特性曲線，滾降特性曲線呈 殘留對稱形 。 這種系統(tǒng)的頻譜寬度是 α =0的 2倍，因而頻帶利用率為 1波特 /赫，是最高利用率的一半。 電子工業(yè)出版社 通信原理 例 3 ： 已知某信道的截止頻率為 100kHz ，傳輸碼元持續(xù)時(shí)間為 10 181。 理想低通特性經(jīng)余弦滾降后，在 ?=1時(shí)得到的升余弦特性性能好。 可見，只要基帶系統(tǒng)具有余弦頻譜的傳遞函數(shù)，是可以保證在相鄰脈沖中間時(shí)刻消除碼間干擾的影響的。所得到的頻譜特性的沖激響應(yīng)，可在相鄰脈沖的中間時(shí)刻消除碼間干擾 。 通常把這種提高頻帶利用率的方法叫做 部分響應(yīng)技術(shù) ，而把這種頻帶利用率高的波形叫 部分響應(yīng)波形 。 第一類部分響應(yīng)系統(tǒng)中用相隔一個(gè)碼元間隔的 sinx/x波形相加得到的 g（ t）作為系統(tǒng)的基本傳輸波形。 電子工業(yè)出版社 通信原理 g(t)的波形特點(diǎn) 電子工業(yè)出版社 通信原理 用 g(t)作為傳送波形，且碼元間隔為 Ts，則在抽樣時(shí)刻上僅發(fā)生發(fā)送碼元的樣值將受到前一碼元的相同幅度樣值的串?dāng)_，而與其他碼元不會(huì)發(fā)生串?dāng)_。kkkkaCCa由于 ， 自 出現(xiàn)錯(cuò)誤之后 ， 接收端恢復(fù)出來的 全部是錯(cuò)誤的 。ka? ?39。 電子工業(yè)出版社 通信原理 預(yù)編碼的第一類部分響應(yīng) 相關(guān)編碼 :將預(yù)編碼得到的 {bn}當(dāng)作發(fā)送序列 n n n 1C = b + b模 2(mod 2)處理 :對 {Cn}做模二處理 即： ? ? ? ?n n n 1 n n 1m o d 2 m o d 2C = b + b b b na