【正文】 ftdftg?????????????????????????????）電子工業(yè)出版社 通信原理 奈奎斯特第二準則 電子工業(yè)出版社 通信原理 奈奎斯特第二準則 以 1/2f1的時間間隔發(fā)碼元，得 由圖可見，在沖激響應波形的峰值處抽樣，是存在碼間干擾的，但在前后相鄰脈沖波形的中間時刻，例如 ?1/4f1處， ?3/4f1處，就僅有這個時刻前后相鄰脈沖的值，而其它碼元在此時刻的值均為 0。 理想低通特性經(jīng)余弦滾降后，在 ?=1時得到的升余弦特性性能好。 理想濾波器頻帶利用率最高，但卻難于實現(xiàn)。 電子工業(yè)出版社 通信原理 例 3 ： 已知某信道的截止頻率為 100kHz ，傳輸碼元持續(xù)時間為 10 181。 （ 1 ）為了得到無串擾的信息接收，系統(tǒng)最大傳輸速率為多少？ （ 2 ）接收機采用什么樣的時間間隔抽樣，便可得到無串擾接收。 這種系統(tǒng)的頻譜寬度是 α =0的 2倍，因而頻帶利用率為 1波特 /赫，是最高利用率的一半。 由于頻率特性緩慢截止，沖激響應波形的拖尾比理想低通濾波器衰減得快。 滾將過后得到的曲線叫滾降特性曲線，滾降特性曲線呈 殘留對稱形 。 一般把對頻率特性的這種修改叫 滾降 。 （ 2）該系統(tǒng)的最大碼元傳輸速率 Rmax，即滿足 Heq(ω )的最大碼元傳輸速率 RB，容易得到 00m a x 2 2 ( )2NR B B a u d????? ? ??所以系統(tǒng)的頻帶利用率 2 ( / )1BR B au d H zB? ??? ?例 2:某基帶系統(tǒng)的傳輸函數(shù)是截止頻率為 1MHz， 幅度為 1V的理想低通濾波器； 1） 試根據(jù)系統(tǒng)無碼間干擾準則求此基帶系統(tǒng)的最大傳碼率； 2） 設此系統(tǒng)的傳信率為 3Mbit/s， 若此系統(tǒng)為四進制 ， 問能否實現(xiàn)無碼間干擾傳輸 ？ 若為八進制 ， 能否實現(xiàn)無碼間干擾傳輸 ？ 例 3 ： 設某基帶傳輸系統(tǒng)具有 如 圖所示的三角形傳輸函數(shù) , 當數(shù)字基帶信號的傳碼率 時，用奈奎斯特準則驗證該系統(tǒng)能否實現(xiàn)無碼間干擾傳輸？ 例 4 ： 為了傳送碼元速率 (B a nd ) 的數(shù)字基帶信號，試問系統(tǒng)采用題圖 中所畫的哪一種傳輸特性比較好？并簡要說明其理由。其中 α 為某個常數(shù) （ 0≤ α ≤ 1） ?？创藭r分段點c?能否使得)( ?H移位相加后為一常數(shù)。 )/(/ HzB a u dBR B?頻帶利用率奈奎斯特帶寬 BN與實際帶寬的區(qū)別 奈奎斯特速率 RBmax與實際傳碼率 RB的區(qū)別 頻帶利用率的定義 抽樣定理與奈奎斯特第一準則的區(qū)別 電子工業(yè)出版社 通信原理 判斷給定系統(tǒng)有無碼間串擾 電子工業(yè)出版社 通信原理 ? 若只知道)( ?H ( 例 1) 尋找合適的分段點c?使)( ?H移位相加后為一條直線（即等效為理想低通）。 ?RBmax=1/Ts =2BN為 奈奎斯特速率 ，它是系統(tǒng)無碼間串擾的最大碼元傳輸速率。 電子工業(yè)出版社 通信原理 理想低通系統(tǒng)特性圖 0 ?截止頻率 為 奈奎斯特帶寬 。看此時分段點c?能否使得)( ?H移位相加后為一常數(shù)。 判斷給定系統(tǒng)有無碼間串擾 電子工業(yè)出版社 通信原理 ? 若只知道)( ?H ( 例 1) 尋找合適的分段點c?使)( ?H移位相加后為一條直線（即等效為理想低通）。 SN TB 21?電子工業(yè)出版社 通信原理 理想低通濾波器的不可實現(xiàn)性 理想低通系統(tǒng)在實際應用中存在兩個問題： 1. 有限的時延根本做不出理想化急劇截止的濾波器， 物理實現(xiàn)極為困難。 ?RBmax=1/Ts =2BN為 奈奎斯特速率 ，它是系統(tǒng)無碼間串擾的最大碼元傳輸速率。 電子工業(yè)出版社 通信原理 奈奎斯特第一準則 消除碼間串擾的條件 抽樣點無失真的充要條件 具有理想低通濾波器特性的基帶系統(tǒng) 滾降及升余弦特性 電子工業(yè)出版社 通信原理 具有理想低通濾波器特性的基帶系統(tǒng) i=0時， Heq(ω )呈現(xiàn)理想低通特性 沖擊響應 電子工業(yè)出版社 通信原理 理想低通系統(tǒng)特性圖 0 ?截止頻率 為 奈奎斯特帶寬 。 電子工業(yè)出版社 通信原理 抽樣點無失真充要條件 具有 等效理想低通特性的 H(?)，可以保證其沖擊響應在抽樣點無失真，可以消除碼間干擾，這就是抽樣點無失真的條件。 這種特性稱為 等效低通特性 。 電子工業(yè)出版社 通信原理 電子工業(yè)出版社 通信原理 抽樣點無失真充要條件 上述分析說明： 只須將 H(?)按照 ?＝ 177。 它為我們確定某基帶系統(tǒng)是否存在碼間串擾提供了理論依據(jù) 。 電子工業(yè)出版社 通信原理 抽樣點無失真的充要條件 將積分區(qū)間用分段積分代替，即按 2?/Ts間隔劃分成 i段，則有： ? ????? ??? ? deHth tj)(2 1)(? ????? ??? ? deHkTh skTjs )(2 1)(? ? ???iTiTikTjsSSs deHkTh/)12(/)12()(21)( ????電子工業(yè)出版社 通信原理 抽樣點無失真的充要條件 做變量代換作變量代換，令： 則 ? ? ???iTiTikTjsSSs deHkTh/)12(/)12()(21)( ????sTi??? 2???sTidd ????? 2?????當 sTi ?? )12( ??時 sT?? ???? ?? ?????????????iTTkTjsiTTikjkTjssssssssdeTiHdeeTiHkTh////2)2(21)2(21)(???????????????電子工業(yè)出版社 通信原理 抽樣點無失真的充要條件 考慮上式中求和式的一致收斂性，變換求和與積分順序，得 由富氏級數(shù)可知，若 F(?)是周期為 2?/Ts的頻譜函數(shù)，則可得 ? ?? ?? s s sT TikTjss deTiHkTh //)2(2 1)( ??? ????? ?? ? ????iTTkTjsssss deTiHkTh //)2(21)( ??? ?????????? deFTf sssTTTjnsn ???//)(2? ??nTjnn sefF?? )(電子工業(yè)出版社 通信原理 抽樣點無失真的充要條件 h(kTs)實際上是 的指數(shù)型富氏級數(shù)的系數(shù)。 無碼間串擾的基帶系統(tǒng) 沖擊響應應滿足 無碼間串擾的基帶系統(tǒng)沖擊響應 除 t=0時取值不為零外，其它 抽樣時刻 t=kTs上的抽樣值均為零 此時不存在碼間干擾。 電子工業(yè)出版社 通信原理 電子工業(yè)出版社 通信原理 奈奎斯特第一準則 抽樣點無失真的充要條件 具有理想低通濾波器特性的基帶系統(tǒng) 滾降及升余弦特性 若想消除碼間串擾，應有 電子工業(yè)出版社 通信原理 0( ) 0n s snnka h k T t n T?? ? ??? ? ??是隨消息而變的隨機變量 由基帶系統(tǒng)的頻率特性決定 消除碼間干擾的關鍵是 H（ ?）， 我們將從抽樣點無碼間干擾的條件出發(fā) ,討論能 消除碼間干擾的 H（ ?） 的特性 。 電子工業(yè)出版社 通信原理 電子工業(yè)出版社 通信原理 圖 消除碼間串擾的原理 考慮到實際應用時 ， 定時判決時刻不一定非常準確 ， 這樣的尾巴拖得太長 ， 當定時不準時 ， 任一個碼元都要對后面好幾個碼元產(chǎn)生串擾 ， 或者說 后面任一個碼元都要受到前面幾個碼元的串擾 。 允許碼元波形有很長的拖尾，但讓它在 t0+Ts，t0+2Ts等后面碼元抽樣判決時刻上正好為 0。 電子工業(yè)出版社 通信原理 讓碼元波形拖尾迅速衰減，到下一個碼元抽樣判決時刻衰減為零。 消除碼間串擾的思路： 各碼元拖尾相互抵消。 碼間干擾和噪聲對判決的影響 因 ak是隨機變量，所以碼間干擾也是隨機變量， nRk也為隨機變量，它們兩者之和隨機的破壞對 ak的判決。 電子工業(yè)出版社 通信原理 基帶信號的傳輸與碼間干擾 基帶系統(tǒng)模型 1 基帶信號傳輸中的碼間干擾 2 碼間干擾和噪聲對判決的影響 3 電子工業(yè)出版社 通信原理 碼間干擾和噪聲對判決的影響 M進制時 發(fā)送電平： ?d、 ?3d… . ?(M1)d(M=2L) 收端的最佳判決門限： 0、 ?2d… . ?(M2)d 當 rk就會進入 ak相鄰的電平區(qū)域而錯判 ,出現(xiàn)誤碼。 碼間干擾和隨機噪聲的存在，可能造成對 ak的誤判 為使基帶脈沖傳輸獲得足夠小的誤碼率，必須最大限度地減小碼間干擾和隨機噪聲的影響，這也是研究基帶脈沖傳輸?shù)幕境霭l(fā)點及主要問題。假設 {an}對應的基帶信號 d(t)是間隔為 TS，強度由 an決定的單位沖擊序列，即 : ( ) ( )nsnd t a t n T??? ? ????電子工業(yè)出版社 通信原理 碼間干擾的數(shù)學分析 GT(ω) {an} 發(fā)送 濾波器 GR(ω) 抽樣 判決器 {a’n} 接收 濾波器 C(ω) n(t) 傳輸 信道 d(t) s(t) r(t) 基帶