【正文】 g(t)波形的拖尾幅度與 t2成反比，而 sinx/x波形幅度與 t成反比，這說明 g(t)波形拖尾的衰減速度加快了。從 g(t)波形圖也可看到，相距一個碼元間隔的兩個 sinx/x波形的 “ 拖尾 ” 正負(fù)相反而相互抵消，使合成波形 “ 拖尾 ” 迅速衰減。 電子工業(yè)出版社 通信原理 g(t)的波形特點(diǎn) 電子工業(yè)出版社 通信原理 用 g(t)作為傳送波形，且碼元間隔為 Ts，則在抽樣時刻上僅發(fā)生發(fā)送碼元的樣值將受到前一碼元的相同幅度樣值的串?dāng)_，而與其他碼元不會發(fā)生串?dāng)_。 電子工業(yè)出版社 通信原理 部分響應(yīng)技術(shù)基礎(chǔ) 部分響應(yīng)信號做接收波形時，發(fā)送碼元為 an，接收波形在相應(yīng)的抽樣時刻為 Cn， Cn是 an與前一位碼的干擾值之和。 干擾值與信碼抽樣值相等，則有： n n n 1C = a + a傳輸系統(tǒng)接收端由接收序列 {Cn}恢復(fù)出原來的 {an} n n n 1a =C a當(dāng) {Cn}中任一抽樣值發(fā)生差錯時候，將會帶來誤碼擴(kuò)散 ???????????????????????????????????3111111111120220202002022220200111111111111101000110139。39。kkkkaCCa由于 ， 自 出現(xiàn)錯誤之后 ， 接收端恢復(fù)出來的 全部是錯誤的 。 此外 ， 在接收端恢復(fù) 時還必須有正確的起始值+1， 否則也不可能得到正確的 序列 。 n n n 1a =C a ? ?39。kC ? ?39。ka? ?39。ka? ?39。ka+1 1 +1 +1 1 1 1 +1 1 +1 +1 電子工業(yè)出版社 通信原理 部分響應(yīng)技術(shù) 部分響應(yīng)技術(shù)基礎(chǔ) 預(yù)編碼的第一類部分響應(yīng) 第四類部分響應(yīng)編碼 部分響應(yīng)一般原理 電子工業(yè)出版社 通信原理 預(yù)編碼的第一類部分響應(yīng) 解決誤碼擴(kuò)散的實用方法是在發(fā)送端相關(guān)編碼之前先對輸入碼進(jìn)行預(yù)編碼。 “預(yù)編碼 —相關(guān)編碼 —模 2判決 ” 預(yù)編碼 : 將絕對碼變換為相對碼 把 {bk}作為發(fā)送序列，形成部分響應(yīng)波形 g(t)。 電子工業(yè)出版社 通信原理 預(yù)編碼的第一類部分響應(yīng) 相關(guān)編碼 :將預(yù)編碼得到的 {bn}當(dāng)作發(fā)送序列 n n n 1C = b + b模 2(mod 2)處理 :對 {Cn}做模二處理 即： ? ? ? ?n n n 1 n n 1m o d 2 m o d 2C = b + b b b na? ? ?? ?kk m o d 2aC???電子工業(yè)出版社 通信原理 預(yù)編碼的第一類部分響應(yīng) ? ? ? ?n n n 1 n n 1m o d 2 m o d 2C = b + b b b na? ? ?這個結(jié)果說明，對 Cn作模 2處理后便可直接得到發(fā)送端的 an， 不需要預(yù)先知道 an1， 也不存在 an1錯誤的傳播現(xiàn)象。這種部分響應(yīng)也叫雙二進(jìn)制部分響應(yīng)。 預(yù)編碼的物理意義表現(xiàn)在：預(yù)編碼后的部分響應(yīng)信號各抽樣值之間已經(jīng)解除了相關(guān)性。即由當(dāng)前的 Cn值可以直接得到 an值。 整個處理過程可概括為 “ 預(yù)編碼一相關(guān)編碼一模 2判決 ” 過程。 第 Ⅰ 類部分響應(yīng)系統(tǒng)組成框圖 電子工業(yè)出版社 通信原理 發(fā)端 信道 收端 電子工業(yè)出版社 通信原理 預(yù)編碼的第一類部分響應(yīng) 【 例 】 bn=an+bn1 Cn=bn+bn+1 + Ts 低通 {an} {Cn} {bn} 碼元持續(xù)時間 {an} 1 1 0 0 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 {bn} 0 1 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 {Cn} 1 1 0 0 1 2 2 1 1 2 2 1 1 2 第四章：數(shù)字信號基帶傳輸 122 重新引用前面的例子 kk1kk39。k39。ka 1 0 1 1 0 0 0 1 0 1 1b 0 1 1 0 1 1 1 1 0 0 1b 1 1 0 1 1 1 1 0 0 1 0C 1 2 1 1 2 2 2 1 0 1 1C 1 2 1 1 2 2 2 1 1 1 1a 1 0 1 1 0 0 0 1 1 1 1???? ? ? ??? ? ? ?1kkk bab ??? 1kkk bbC ??? ? ?kk m od 2aC???部分響應(yīng)波形 電子工業(yè)出版社 通信原理 部分響應(yīng)技術(shù) 部分響應(yīng)技術(shù)基礎(chǔ) 預(yù)編碼的第一類部分響應(yīng) 第四類部分響應(yīng)編碼 部分響應(yīng)一般原理 電子工業(yè)出版社 通信原理 第四類部分響應(yīng)編碼 符合奈奎斯特第二準(zhǔn)則濾波器的頻域特性 頻譜能量集中在低頻段 適用于傳輸系統(tǒng)信道頻帶高頻嚴(yán)重受限的情況 如果系統(tǒng)存在低頻特性不佳的變?nèi)萜骰蝰詈想娙?，則會產(chǎn)生波形畸變 為了容忍低頻截止，可采用第四類部分響應(yīng)編碼，無直流分量，且低頻分量很小。 電子工業(yè)出版社 通信原理 第四類部分響應(yīng)編碼 第四類部分響應(yīng)編碼是錯開 2Ts的兩個sinx/x波形相減 又稱為變型雙二元編碼 合成波形的數(shù)學(xué)表達(dá)式 電子工業(yè)出版社 通信原理 第四類部分響應(yīng)編碼 化簡后有 合成波形頻譜函數(shù) 1 1 0 T T 2T 2T 3T 電子工業(yè)出版社 通信原理 第四類部分響應(yīng)編碼 相關(guān)性聯(lián)系前后 3個碼元，不涉及更廣的范圍，發(fā)送端發(fā) “ 1”，接收時的響應(yīng)為 “ ＋ 1，0，－ 1” 當(dāng) t很大時，波形的尾巴按照 t2規(guī)律衰減 － 2TS 低通 {an} {Cn} {bn} 電子工業(yè)出版社 通信原理 第四類部分響應(yīng)編碼 預(yù)編碼方程： an =[bnbn2] mod2 bn=an bn2 相關(guān)編碼： Cn=bnbn2 模 2處理： [Cn]mod2=[bnbn2] mod2=an 【 例 】 {an} 110 100 111 10001 {bn} 00111 010 011 01011 {Cn} 11010011110001 ?電子工業(yè)出版社 通信原理 部分響應(yīng)技術(shù) 部分響應(yīng)技術(shù)基礎(chǔ) 預(yù)編碼的第一類部分響應(yīng) 第四類部分響應(yīng)編碼 部分響應(yīng)一般原理 電子工業(yè)出版社 通信原理 部分響應(yīng)一般原理 部分響應(yīng)波形的一般形式可以是 N個 sinx/x波形之和 表達(dá)式為： 加權(quán)系數(shù) r0,r1,r2… 為整數(shù) 頻譜函數(shù)為： 此時接收端抽樣值 Cn 是 N個 sinx/x波形抽樣值的加權(quán)和，即： 電子工業(yè)出版社 通信原理 )1(110c ??? ???? NnNnnn ararar ?為了從接收端抽樣值 Cn中直接得到 an的值，同樣需要經(jīng)過 “ 預(yù)編碼一相關(guān)編碼一模 L判決 ” 的過程。 預(yù)編碼（模 L加）： 電子工業(yè)出版社 通信原理 )1(110a ??? ???? NnNnnn brbrbr ?? ? 0)1(11a rbrbrb NnNnnn ??? ???? ?相關(guān)編碼（算術(shù)加）： 模 L處理： 電子工業(yè)出版社 通信原理 )1(110c ??? ???? NnNnnn brbrbr ?? ? ? ? kLNnNnnLn abrbrbr ????? ??? m o d)1(110m o dc ?電子工業(yè)出版社 通信原理 五類部分響應(yīng)對比 類別 r0 r1 r2 r3 r4 抽樣值 電平數(shù) H(ω ) 一 1 1 3 二 1 2 1 5 三 2 1 1 5 四 1 0 1 3 五 1 0 2 0 1 5 2 c os / 2ssTT?24 c os / 2ssTT?2 c o s / 2 5 4 c o ss s sT T T???2 si nssTT?24 si nssTT?電子工業(yè)出版社 通信原理 對比結(jié)論 各類部分響應(yīng)信號的頻譜都不超過理想低通濾波器的頻譜寬度 其頻譜結(jié)構(gòu)和對鄰近碼元抽樣時刻的干擾不同 目前應(yīng)用最多的是第一類、第四類部分響應(yīng)編碼 部分響應(yīng)信號的抽樣值電平數(shù)最少 輸入 L進(jìn)制信號時，第一、四類部分響應(yīng)信號電平數(shù)為 (2L1) 例 1：某一相關(guān)編碼系統(tǒng)如圖所示，碼元持續(xù)時間為Ts。如輸入數(shù)據(jù)為二進(jìn)制，相關(guān)編碼的電平值為何值？如輸入數(shù)據(jù)為四進(jìn)制，相關(guān)編碼的電平值為何值？ 電子工業(yè)出版社 通信原理 例 2：一個等效理想低通濾波器特性信道的截止頻率是 1MHz，試問下面情況下的最高傳輸速率。 1）采用 2電平基帶信號 2）采用 8電平基帶信號 3）采用 2電平 α = 4）采用 7電平第 I類部分響應(yīng)信號 電子工業(yè)出版社 通信原理 電子工業(yè)出版社 通信原理 例 3： 電子工業(yè)出版社 通信原理 例 4 ： 試畫出第 1 類部分響應(yīng)系統(tǒng)的組成框圖，（含預(yù)編碼，相關(guān)編碼及譯碼等） 。 請寫出該系統(tǒng)中相關(guān)編碼器的傳遞函數(shù)及沖激響應(yīng)公式。設(shè)輸入給予編碼器的二進(jìn)制序列為 { } ：10 01 0 11 10 1 00 01 1 00 1 ， 請寫出相應(yīng)的預(yù) 編碼輸出序列 及相關(guān)編碼輸出碼序列 { } ，譯碼器恢復(fù)的 值。 電子工業(yè)出版社 通信原理 例 5 ：第二類部分響應(yīng)系統(tǒng)組成方框圖如圖所示。 圖中 Ts 是延遲電路，210, WWW是加權(quán)系數(shù)，且1,2,1210??? WWW。設(shè)理想低通濾波器的傳遞函數(shù)為???????????其它,0,)(2ssTTH ，試確定該部分響應(yīng)系統(tǒng)的單 位沖激響應(yīng) h( t ) 和頻率特性 H( ω )