勾股定理(證明方法多(編輯修改稿)
2025-01-04 07:51 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 b c a b c a b ∵ (a+b)2 = c2 + 4?ab/2 a2+2ab+b2 = c2 +2ab ∴ a2+b2=c2 大正方形的面積可以表示為 ； 也可以表示為 (a+b)2 c2 +4?ab/2 拼圖 2 = b a 22 ba ?2ca b c c a 拼圖 3 bcabaabcba abbaaba bcccc拼圖 4：（傳說中的畢達(dá)哥拉斯證法） 221 ）（ baSS ???而 abbaS 214221 ???? abcS 21422 ???所以 abcabba 214214 222 ??????即 222 cba ??， ， . . 因?yàn)? ， 證明： 美國總統(tǒng) 的 證明 ? 茄菲爾德 （ James A. Garfield； 1831 ? 1881） ? 1881 年成 為 美國 第 20 任 總統(tǒng) ? 1876 年提出有 關(guān)證 明 伽菲爾德經(jīng)過反復(fù)的思考與演算，終于弄清楚了其中的道理，并給出了簡潔的證明方法． 1876年 4月 1日，伽菲爾德在 《 新英格蘭教育日志 》 上發(fā)表了他對勾股定理的這一證法。 1881年，伽菲爾德就任美國第二十任總統(tǒng)后，人們?yōu)榱思o(jì)念他對勾股定理直觀、簡捷、易懂、明了的證明，就稱這一證法稱為“總統(tǒng)”證法 。 拼圖 5： a a b b c c 茄菲爾德證法 總統(tǒng)證法 )ba)(ba(21S ???梯形2S c21ab21ab21S ???梯形∴ a2 + b2 = c2 勾股定理 (畢達(dá)哥拉斯定理 ) 問題 6 直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方 . a2+b2=c2 ┏ a c b 勾 股 弦 c2=a
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