微軟用戶-8(編輯修改稿)
2024-11-17 09:43 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 費(fèi)爾馬猜想起源于三百多年前，挑戰(zhàn)人類 3個(gè)世紀(jì)，多次震驚全世界，耗盡人類眾多最杰出大腦的精力，也讓千千萬萬業(yè)余者癡迷。終于在 1994年被英國數(shù)學(xué)家懷爾斯攻克。古希臘的丟番圖寫過一本著名的“算術(shù)”，經(jīng)歷中世紀(jì)的愚昧黑暗到文藝復(fù)興的時(shí)候，“算術(shù)”的殘本重新被發(fā)現(xiàn)研究。 1637年，法國大數(shù)學(xué)家費(fèi)爾馬（ Fremat）在“算術(shù)”的關(guān)于勾股數(shù)問題的頁邊上，寫下猜想： Xn+Yn=Zn是不可能的（這里 n大于 2； a， b， c， n都是非零整數(shù) )。此猜想后來就稱為費(fèi)爾馬大定理。費(fèi)爾馬還寫道“我對此有絕妙的證明，但此頁邊太窄寫不下”。一般公認(rèn)，他當(dāng)時(shí)不可能有正確的證明。猜想提出后，經(jīng)歐拉等數(shù)代天才努力， 200年間只解決了 n＝ 3,4,5,7四種情形。1847年，庫默爾創(chuàng)立“代數(shù)數(shù)論”這一現(xiàn)代重要學(xué)科，對許多 n（例如 100以內(nèi)）證明了費(fèi)爾馬大定理，是一次大飛躍。 歷史上費(fèi)爾馬大定理高潮迭起，傳奇不斷。德國的沃爾夫斯克勒為費(fèi)爾馬大定理設(shè)懸賞 10萬馬克（相當(dāng)于現(xiàn)在 160萬美元多），期限 1908－ 2020年。無數(shù)人耗盡心力，空留浩嘆。最現(xiàn)代的電腦加數(shù)學(xué)技巧，驗(yàn)證了 400萬以內(nèi)的N，但這對最終證明無濟(jì)于事。 1983年德國的法爾廷斯證明了：對任一固定的n，最多只有有限多個(gè) a， b， c，獲得菲爾茲獎(jiǎng)（數(shù)學(xué)界最高獎(jiǎng)）。 第八章 著名的數(shù)學(xué)猜想 歷史的新轉(zhuǎn)機(jī)發(fā)生在 1986年夏，貝克萊 瑞波特證明了 :費(fèi)爾馬大定理包含在“谷山豐 — 志村五朗猜想 ” 之中。童年就癡迷于此的懷爾斯，聞此立刻潛心于頂樓書房 7年，曲折卓絕，匯集了 20世紀(jì)數(shù)論所有的突破性成果。終于在 1993年 6月 23日劍橋大學(xué)牛頓研究所的“世紀(jì)演講”最后，宣布證明了費(fèi)爾馬大定理。 不幸的是，數(shù)月后逐漸發(fā)現(xiàn)此證明有漏洞，一時(shí)更成世界焦點(diǎn)。這個(gè)證明體系是千萬個(gè)深?yuàn)W數(shù)學(xué)推理連接成千個(gè)最現(xiàn)代的定理、事實(shí)和計(jì)算所組成的千百回轉(zhuǎn)的邏輯網(wǎng)絡(luò)，任何一環(huán)節(jié)的問題都會導(dǎo)致前功盡棄。懷爾斯絕境搏斗，毫無出路。 1994年 9月 19日，星期一的早晨，懷爾斯在思維的閃電中突然找到了迷失的鑰匙：解答原來就在廢墟中！懷爾斯的歷史性長文“模橢圓曲線和費(fèi)爾馬大定理” 1995年 5月發(fā)表在美國 《 數(shù)學(xué)年刊 》 第 142卷，實(shí)際占滿了全卷，共五章， 130頁。 1997年 6月 27日，懷爾斯獲得沃爾夫斯克勒 10萬馬克懸賞大獎(jiǎng)。離截止期 10年，圓了歷史的夢。他還獲得沃爾夫獎(jiǎng) (），美國國家科學(xué)家院獎(jiǎng)（ ），菲爾茲特別獎(jiǎng)（ ）。 第八章 著名的數(shù)學(xué)猜想 英國數(shù)學(xué)家懷爾斯（ Wiles）， 1998年獲菲爾茲特別貢獻(xiàn)獎(jiǎng)（他當(dāng)時(shí)已 45歲）。他 1994年證明了費(fèi)馬猜想。 懷爾斯 第八章 著名的數(shù)學(xué)猜想 哥德巴赫猜想 哥德巴赫猜想可表述為： a) 任一不小于 6之偶數(shù)，都可以表示成兩個(gè)奇質(zhì)數(shù)之和； b) 任一不小于 9之奇數(shù)，都可以表示成三個(gè)奇質(zhì)數(shù)之和。 歐拉也提出另一等價(jià)版本，即任一大于 2的偶數(shù)都可寫成兩個(gè)質(zhì)數(shù)之和。歐拉的命題比哥德巴赫的命題要求更高。 現(xiàn)在通常把這兩個(gè)命題統(tǒng)稱為哥德巴赫猜想。把命題“任何一個(gè)大偶數(shù)都可以表示成為一個(gè)素因子個(gè)數(shù)不超過 a個(gè)的數(shù)與另一個(gè)素因子不超過 b個(gè)的數(shù)之和”記作“ a+b” ，哥德巴赫猜想就是要證明“ 1+1” 成立。 1966年陳景潤證明了 1+2成立，即 任何一個(gè)大偶數(shù)都可表示成一個(gè)素?cái)?shù)與另一個(gè)素因子不超過 2個(gè)的數(shù)之和 。 第八章 著名的數(shù)學(xué)猜想 1742年 6月 7日，德國數(shù)學(xué)家哥德巴赫在寫給著名數(shù)學(xué)家歐拉的一封信中，提出了數(shù)學(xué)史上著名的“哥德巴赫猜想”。 同年 6月 30日，歐拉在給哥德巴赫的回信中，明確表示他深信哥德巴赫的這兩個(gè)猜想都是正確的定理，但是歐拉當(dāng)時(shí)還無法給出證明。由于歐拉是當(dāng)時(shí)歐洲最偉大的數(shù)學(xué)家，他對哥德巴赫猜想的信心，影響到了整個(gè)歐洲乃至世界數(shù)學(xué)界。 可是直到 19世紀(jì)末，哥德巴赫猜想的證明也沒有任何進(jìn)展。證明哥德巴赫猜想的難度，遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出了人們的想象。有的數(shù)學(xué)家把哥德巴赫猜想比喻為“數(shù)學(xué)王冠上的明珠”。 1900年，數(shù)學(xué)家希爾伯特在國際數(shù)學(xué)會議上把“哥德巴赫猜想”列為 23個(gè)數(shù)學(xué)難題之一
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