微軟用戶-8-閱讀頁
2024-11-01 09:43本頁面
【正文】 。 可是直到 19世紀(jì)末，哥德巴赫猜想的證明也沒有任何進(jìn)展。有的數(shù)學(xué)家把哥德巴赫猜想比喻為“數(shù)學(xué)王冠上的明珠”。 隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，數(shù)學(xué)家們發(fā)現(xiàn)哥德巴赫猜想對(duì)于更大的數(shù)依然成立。解決這個(gè)猜想的思路，就像“縮小包圍圈”一樣，逐步逼近最后的結(jié)果。所謂“ 9＋ 9” ，翻譯成數(shù)學(xué)語言就是：“任何一個(gè)足夠大的偶數(shù)，都可以表示成其它兩個(gè)數(shù)之和，而這兩個(gè)數(shù)中的每個(gè)數(shù)，都是 9個(gè)奇質(zhì)數(shù)之積。 1924年，德國(guó)數(shù)學(xué)家雷德馬赫證明了定理“ 7＋ 7” 。 1957年，我國(guó)數(shù)學(xué)家王元證明了“ 2＋ 3” 。 1965年，蘇聯(lián)數(shù)學(xué)家證明了“ 1＋ 3” ?！边@個(gè)定理被稱為“陳氏定理”。但為了實(shí)現(xiàn)這最后的一步，也許還要?dú)v經(jīng)一個(gè)漫長(zhǎng)的探索過程。 第八章 著名的數(shù)學(xué)猜想 陳景潤(rùn)（左）和他的兩位老師 — 華羅庚（中）、北京航空學(xué)院副院長(zhǎng)沈元。 第八章 著名的數(shù)學(xué)猜想 1973年發(fā)表論文《 大偶數(shù)表為一個(gè)素?cái)?shù)與不超過兩個(gè)素?cái)?shù)乘積之和 》 。 陳景潤(rùn)與著名數(shù)學(xué)家王元、楊樂、張廣厚一起研究數(shù)論問題。 第八章 著名的數(shù)學(xué)猜想 龐加萊猜想 1904年，龐加萊在一篇論文中提出了一個(gè)看似很簡(jiǎn)單的拓?fù)鋵W(xué)的猜想：在一個(gè)三維空間中，假如每一條封閉的曲線都能收縮到一點(diǎn)，那么這個(gè)空間一定是一個(gè)三維的圓球。”后來，這個(gè)猜想被推廣至三維以上空間，被稱為“高維龐加萊猜想”。英國(guó)數(shù)學(xué)家懷特海（ Whitehead）一度聲稱自己完成了證明，但不久就撤回了論文。 30年代到 60年代之間，又有一些著名的數(shù)學(xué)家宣稱自己解決了龐加萊猜想，著名的賓（ ）、哈肯（ Haken）、莫伊澤（ Moise）和帕帕奇拉克普羅斯（ Papakyriakopoulos）均在其中。因?yàn)樗拿殖L(zhǎng)超難念，大家都稱呼他“帕帕”（ Papa）。帕帕以證明了著名的“迪恩引理”（ Dehn’s Lemma ）而聞名于世 . 然而，這位聰明的希臘拓?fù)鋵W(xué)家，卻最終倒在了龐加萊猜想的證明上。 第八章 著名的數(shù)學(xué)猜想 1966年的菲爾茨獎(jiǎng)得主斯梅爾（ Smale）想到：如果三維的龐加萊猜想難以解決，高維的會(huì)不會(huì)容易些呢？ 1961年的夏天，在基輔的非線性振動(dòng)會(huì)議上，斯梅爾公布了自己對(duì)龐加萊猜想的五維空間和五維以上的證明，立時(shí)引起轟動(dòng)。在唐納森工作的基礎(chǔ)上，他證出了四維空間中的龐加萊猜想，并因此獲得菲爾茨獎(jiǎng)。 拓?fù)鋵W(xué)的方法研究三維龐加萊猜想沒有進(jìn)展，有人開始想到了其他的工具。他引入了幾何結(jié)構(gòu)的方法對(duì)三維流形進(jìn)行切割，并因此獲得了 1983年的菲爾茨獎(jiǎng)。 佩雷爾曼在花了 8年時(shí)間研究這個(gè)足有一個(gè)世紀(jì)的古老數(shù)學(xué)難題后，將 3份關(guān)鍵論文的手稿在 2020年 11月和 2020年 7月之間，粘貼到一家專門刊登數(shù)學(xué)和物理論文的網(wǎng)站上，并用電郵通知了幾位數(shù)學(xué)家。到 2020年 10月，數(shù)位專家宣布驗(yàn)證了該證明，一致的贊成意見幾乎已經(jīng)達(dá)成。 第八章 著名的數(shù)學(xué)猜想 地圖 四色問題 又稱 四色猜想 ，是世界近代三大數(shù)學(xué)難題之一。德 四色問題的內(nèi)容是：“任何一張地圖只用四種顏色就能使具有共同邊界的國(guó)家著上不同的顏色。”這里所指的相鄰區(qū)域，是指有一整段邊界是公共的。 1878～ 1880年兩年間，著名數(shù)學(xué)家肯普 (Alfred Kempe)和泰勒 (Peter Guthrie Tait)兩人分別提交了證明四色猜想的論文，宣布證明了四色定理，但后來人們發(fā)現(xiàn)他們的證明是錯(cuò)誤的。1950年，從 22國(guó)推進(jìn)到 35國(guó)?？磥磉@種推進(jìn)仍然十分緩慢。從1936年就開始研究四色猜想的海克，公開宣稱四色猜想可用尋找可約圖形的不可避免組來證明。美國(guó) 伊利諾大學(xué) 哈肯在 1970年著手改進(jìn)“放電過程”，后與阿佩爾合作編制一個(gè)很好的程序。 這是一百多年來吸引許多數(shù)學(xué)家與數(shù)學(xué)愛好者的大事，當(dāng)兩位數(shù)學(xué)家將他們的研究成果發(fā)表的時(shí)候，當(dāng)?shù)氐泥]局在當(dāng)天發(fā)出的所有郵件上都加蓋了“四色足夠”的特制郵戳，以慶祝這一難題獲得解決。在“四色問題”的研究過程中，不少新的數(shù)學(xué)理論隨之產(chǎn)生，也發(fā)展了很多數(shù)學(xué)計(jì)算技巧。不僅如此，“四色問題”在有效地設(shè)計(jì)航空班機(jī)日程表，設(shè)計(jì)計(jì)算機(jī)的編碼程序上都起到了推動(dòng)作用。直到現(xiàn)在，仍由不少數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)愛好者在尋找更簡(jiǎn)潔的證明方
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1