微軟用戶-8-展示頁(yè)
2024-10-24 09:43本頁(yè)面
【正文】 形（ 1964）。這一問(wèn)題只有一些零星的結(jié)果，離徹底解決還相差很遠(yuǎn)。 （ 1929）和西格爾（ 1936，1951）在這個(gè)問(wèn)題上獲得重要結(jié)果。 1970年，蘇聯(lián)的馬季亞謝維奇證明了希爾伯特所期望的算法不存在。該問(wèn)題已由日本數(shù)學(xué)家高木貞治（ 1921）和德國(guó)數(shù)學(xué)家 （ 1927）解決。目前孿生素?cái)?shù)問(wèn)題的最佳結(jié)果也屬于陳景潤(rùn)。一般情況下的黎曼猜想仍待解決。 第八章 著名的數(shù)學(xué)猜想 (8).素?cái)?shù)問(wèn)題 。 (7).某些數(shù)的無(wú)理性與超越性 。 (6).物理學(xué)的公理化 。 (5).一個(gè)連續(xù)變換群的李氏概念，定義這個(gè)群的函數(shù)不假定是可微的 。 (4)．兩點(diǎn)間以直線為距離最短線問(wèn)題。 (3)．兩個(gè)等底等高四面體的體積相等問(wèn)題。 (2)．算術(shù)公理的相容性 。 5 被證明不成立的猜想 ⑴ 希爾伯特－史密斯猜想 ⑵ 西塔潘猜想 （中南大學(xué) 2020級(jí)學(xué)生 劉路 證明） 6 正在被證明的猜想 ⑴ Abel猜想 ⑵ 歐拉猜想 ⑶ 考拉茲猜想 (角谷猜想 ) 第八章 著名的數(shù)學(xué)猜想 ⑷ 周氏猜測(cè) (梅森素?cái)?shù)分布猜測(cè) ) ⑸ 阿廷猜想 (新梅森猜想 ) ⑹ 哥德巴赫猜想 ⑺ 孿生素?cái)?shù)猜想 ⑻ 克拉梅爾猜想 ⑼ 哈代－李特爾伍德第二猜想 ⑽ 六度空間理論 ⑾ P與 NP問(wèn)題 ⑿ 楊 米爾理論 ⒀ 黎曼假設(shè) 第八章 著名的數(shù)學(xué)猜想 7 Hilbert的 23個(gè)問(wèn)題 （猜想） (1)．連續(xù)統(tǒng)假設(shè)。 米哈伊列斯庫(kù) (Preda Mih?ilescu)證明，由尤里 在證明一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題之前，應(yīng)猜想這個(gè)問(wèn)題的內(nèi)容；在完全做出詳細(xì)證明之前，應(yīng)先得猜想證明的思路。 實(shí)現(xiàn)猜想的途徑，可以是探索試驗(yàn)、類比、歸納、構(gòu)造、聯(lián)想、審美以及它們之間的組合等。數(shù)學(xué)猜想的類型、特點(diǎn)、提出方法和解決途徑對(duì)一般科學(xué)方法尤其是對(duì)創(chuàng)造性思維方法的研究具有特殊價(jià)值。 （ 3）數(shù)學(xué)猜想是研究科學(xué)方法論的豐富源泉。數(shù)學(xué)發(fā)展史表明，數(shù)學(xué)家在嘗試解決數(shù)學(xué)猜想過(guò)程中（無(wú)論最終是否解決）創(chuàng)造出大量有效的數(shù)學(xué)思想方法。數(shù)學(xué)猜想一旦被證實(shí)，就將轉(zhuǎn)化為定理，匯入數(shù)學(xué)理論體系之中，從而豐富了數(shù)學(xué)理論。數(shù)學(xué)猜想是數(shù)學(xué)發(fā)展中最活躍、最主動(dòng)、最積極的因素之一，是人類理性中最富有創(chuàng)造性的部分。8 著名的數(shù)學(xué)猜想 1 數(shù)學(xué)猜想 （ mathematics suppose； mathematic hypothesis）是指人們?cè)谟邢薮蔚挠^察中發(fā)現(xiàn)研究對(duì)象滿足某種規(guī)律 ,試圖將這種規(guī)律推廣到一般的情況去 ,從而提出一個(gè)有待證明的命題。 2 深遠(yuǎn)意義 （ 1）數(shù)學(xué)猜想是推動(dòng)數(shù)學(xué)理論發(fā)展的強(qiáng)大動(dòng)力。數(shù)學(xué)猜想能夠強(qiáng)烈地吸引數(shù)學(xué)家全身心投入，積極開(kāi)展相關(guān)研究，從而強(qiáng)力推動(dòng)數(shù)學(xué)發(fā)展。 第八章 著名的數(shù)學(xué)猜想 數(shù)學(xué)猜想及其意義 （ 2）數(shù)學(xué)猜想是創(chuàng)造數(shù)學(xué)思想方法的重要途徑。這些數(shù)學(xué)方法已滲透到數(shù)學(xué)的各個(gè)分支并在數(shù)學(xué)研究中發(fā)揮著重要作用。首先，數(shù)學(xué)猜想作為一種研究模式，其產(chǎn)生與發(fā)展的規(guī)律是探討數(shù)學(xué)科學(xué)研究方法的重要基礎(chǔ)；其次，數(shù)學(xué)猜想作為一種研究方法，其本身就是數(shù)學(xué)方法論的研究對(duì)象，通過(guò)研究解決數(shù)學(xué)猜想中展現(xiàn)出的一些新方法的規(guī)律性而促進(jìn)數(shù)學(xué)方法論一般原理的研究；最后，數(shù)學(xué)猜想作為數(shù)學(xué)發(fā)展的一種重要形式，它又是科學(xué)假設(shè)在數(shù)學(xué)中的一種具體體現(xiàn)。 第八章 著名的數(shù)學(xué)猜想 3 檢驗(yàn)途徑 猜想大致可分為如下幾種形式：①類比性猜想；②歸納性猜想；③對(duì)稱性猜想；④仿造性猜想；⑤逆向性猜想。數(shù)學(xué)猜想是有一定規(guī)律的，如類比的規(guī)律、歸納的規(guī)律等，并且要以數(shù)學(xué)知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)為支柱。 4 被證明成立的猜想 ⑴ 費(fèi)馬大定理 ⑵ 康威－諾頓猜想 ⑶ 魏依猜想 第八章 著名的數(shù)學(xué)猜想 ⑷ 幾何化猜想 ⑸ 四色定理 ( 1976年借助計(jì)算機(jī)完成理論證明） ⑹ 龐加萊猜想 ⑺ 卡塔蘭猜想 （ 2020年 4月證明正確， 帕德博恩大學(xué) 的 羅馬尼亞 數(shù)學(xué)家普雷達(dá) 比盧 (Yuri
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1