【文章內(nèi)容簡介】 除，這是單差模型的優(yōu)點 。 ? 兩觀測站接收機的相對鐘差，對同一歷元兩站接收機同步觀測量所有單差的影響均為常量。 ? 而衛(wèi)星軌道誤差和大氣折射誤差，對兩站同步觀測結果的影響具有相關性，其對單差的影響明顯減弱。 ? 如果對流層對獨立觀測量的影響已經(jīng)根據(jù)實測大氣資料利用模型進行了修正 ? 電離層的影響也利用模型或雙頻技術進行了修正，則載波相位觀測方程中相應項，只是表示修正后的殘差對相位觀測量的影響。 ? 這些殘差的影響，在組成單差時會進一步減弱。 如果忽略殘差影響，則單差方程可簡化為： 若取 則單差觀測方程改寫為： 以 ni表示觀測站數(shù)，以 nj和 nt表示所測衛(wèi)星數(shù)和觀測歷元數(shù)，并取一個觀測站作為固定參考點 ? 單差觀測方程總數(shù)為 (ni1) nj nt ? 未知參數(shù)總數(shù)為 (ni1) (3+nj+nt) ? 為了通過數(shù)據(jù)處理得到確定的解，必須滿足條件： (ni1) nj nt? (ni1) (3+nj+nt) ? 由于 (ni1) ? 1，則有 nj nt? (3+nj+nt)，即 ? ? jjjj Nttfttcft ??????? )()()()( 12 ???)()()( 1 tcfttF jjj ?? ????jjj NttftcftF ?????? )()()( 2?13???jjt nnn上式表明： ? 必要的歷元數(shù)只與所測的衛(wèi)星數(shù)有關，與觀測站的數(shù)量無關 ? 例如當觀測站所測衛(wèi)星數(shù)為 4，可得觀測歷元數(shù)應大于 7/3，而歷元數(shù)為整數(shù)，故歷元數(shù)為 4。 ? 即在觀測衛(wèi)星數(shù)為 4的條件下，在兩個或多個測站上，對同一組 4顆衛(wèi)星至少同步觀測 4個歷元，按單差模型平差計算時，才能唯一確定全部未知參數(shù)。 ? 綜上，獨立觀測方程數(shù)為 ninjnt，單差觀測方程比獨立觀測方程減少了 njnt個 ? 例如 2個測站， 3個歷元，同步觀測 4顆衛(wèi)星，則獨立觀測量方程總數(shù)為 24，單差觀測方程為 12，單差觀測方程比獨立觀測方程減少了 12個。 13???jjt nnn（ DD）觀測方程 將單差觀測方程， 應用于兩測站、兩同步觀測衛(wèi)星，并忽略大氣折射殘差的影響，可得雙差觀測方程： ? ? kjkjkjkkNttttcfttt?????????????)()()()()()()(1122 ???????? ? ? ? ? ?? ? ? ?)()()()()()()()()()()()()(12120102121212tTtTcftItIcftNtNttttfttcftttjjpjpjjjjjjjj????????????????????????上式中 雙差模型的優(yōu)點是消除了接收機鐘差的影響 。如果取觀測站 T1作為已知參考點，并取符號 則非線性化雙差觀測方程： 該式中除了含有觀測站 T2的位置待定參數(shù)外，還包含一個與整周未知數(shù)有關的參數(shù)。為了方便構成雙差觀測方程，一般取一個觀測站為參考點，同時取一顆觀測衛(wèi)星為參考衛(wèi)星。 jkk NNN ??????? ?)()(1)()( 11 ttttF jkk ???? ???????? ? kkk NtttF ??????? )()(1)( 12 ???以 ni表示觀測站數(shù)，以 nj和 nt表示所測衛(wèi)星數(shù)和觀測歷元數(shù) ? 雙差觀測方程總數(shù)為 (ni1) (nj1) nt ? 待定參數(shù)總數(shù)為 3(ni1)+ (ni1)(nj1) ? 第一項為待定點坐標未知數(shù) ? 第二項為雙差模型中出現(xiàn)的整周未知數(shù)數(shù)量。 ? 為了通過數(shù)據(jù)處理得到確定的解，必須滿足條件： (ni1) (nj1) nt ? 3(ni1)+ (ni1)(nj1) ? 由于 (ni1) ? 1，則有 (nj1) nt ? nj+2，即 12???jjt nnn上式表明： ? 雙差觀測的必要歷元數(shù)只與同步觀測的衛(wèi)星數(shù)有關，與觀測站的數(shù)量無關 。 ? 當同步觀測的衛(wèi)星數(shù)為 4，則可算得觀測歷元數(shù)大于等于 2。 ? 為了解算觀測站的坐標未知數(shù)和載波相位的整周未知數(shù)，在由兩個或多個觀測站同步觀測 4顆衛(wèi)星時，至少必須觀測 2個歷元。 ? 雙差觀測方程的缺點是可能組成的雙差觀測方程數(shù)將進一步減少 。 ? 雙差觀測方程數(shù)與獨立觀測方程總數(shù)相比減少了 (ni + nj1) nt，與單差相比減少了 (ni1) nt 。 ? 例如 2個測站， 2個歷元，同步觀測 4顆衛(wèi)星，則獨立觀測量方程總數(shù)為 16，雙差觀測方程為 6，雙差觀測方程比獨立觀測方程減少了 10個，比單差減少 2個。 12???jjt nnn（ TD）觀測方程 根據(jù)三差定義和二差觀測方程， 可得 仍以觀測站 T1為參考點，取 ? ? kjkjkjkkNttttfcttt????????????)()()()()()()(1122 ???????? ?? ?)()()()(1)()()()(1)()()(111112122121222212tttttttttttjkjkjkjkkkk??????????????????????????????? ?)()()()(1)( 11112121 tttttF jkjkk ???????? ?????????則非線性三差方程為： 可見出現(xiàn)在方程右端的未知數(shù)只有觀測站 T2 的坐標 ? 三差模型的優(yōu)點是消除了整周未知數(shù)的影響 ? 但使觀測方程的數(shù)量進一步減少 ? 當觀測站數(shù)為 ni，相對某一已知參考點可得未知參數(shù)總量為3(ni1)， ? 此外，在組成三差觀測方程時，若取一觀測衛(wèi)星為參考衛(wèi)星，并取某一歷元為參考歷元，則三差觀測方程總數(shù)為 (ni1) (nj1)(nt1)。 ? 為確定觀測站未知數(shù)，必須滿足 (ni1) (nj1)(nt1) ? 3(ni1)，即 (nj1)(nt1) ? 3，或 nt ? (nj+2)/(nj1)。 ? 說明為確定未知參數(shù)所必需的觀測歷元數(shù)與觀測站數(shù)無關，只與同步觀測衛(wèi)星數(shù)有關。 ? ?)()()()(1 12122222 ttttF jkjk ?????? ??????? 三差觀測方程的數(shù)量與獨立觀測量方程相比減少了 nj nt + (ni1)(nj +nt1) ? 與單差觀測方程相比減少了 (ni1)(nj +nt1) ? 與雙差相比減少了 (ni1)(nj 1) 。 ? 當 ni=2， nj=4， nt =2時，三差觀測方程數(shù)比獨立觀測量減少了13個，比單差減少了 5個，比雙差減少了 3個 ? 注意： ? 由于三差模型使觀測方程數(shù)目明顯減少，對未知參數(shù)的解算可能產(chǎn)生不利影響。一般認為，實際定位工作中，采用雙差模型較為適宜 。 準動態(tài)差分定位模型 在準動態(tài)相對定位中，接收機在觀測點上進行觀測時是處于靜止狀態(tài)，定位模式仍屬于靜態(tài)相對定位。 準靜態(tài)相對定位是以載波相位觀測量為根據(jù)，并假設相位觀測方程中整周未知數(shù)已預先確定 ，因此同步觀測時間可大大縮短，定位精度接近于經(jīng)典靜態(tài)相對定位結果。 測相偽距動態(tài)差分定位法 ? 由于測相偽距為觀測量的動態(tài)相對定位，存在整周未知數(shù)的解算問題，因此在動態(tài)相對定位中，目前普遍采用的是以測碼偽距為觀測量的實時定位方法。 ? 但以載波相位為觀測量的高精度實時動態(tài)相對定位方法（ Real Time DGPS—RTDGPS）的研究與開發(fā)已經(jīng)得到普遍關注，并取得了重要進展。 ? 與實時動態(tài)絕對定位一樣，以測相偽距為觀測量，進行實時動態(tài)相對定位的關鍵仍然是載波相位整周未知數(shù)的解算問題。 在整周未知數(shù)已經(jīng)確定的情況下，測相偽距差分觀測方程與測碼偽距差分觀測方程的表達形式完全相同 。 顯然，以測相偽距為觀測量進行準動態(tài)相對定位的關鍵是在觀測工作之初，首先準確地測定載波相位的整周未知數(shù)，即進行初始化工作，并在觀測工作開始后至少保持對 4顆衛(wèi)星的連續(xù)跟蹤。 如果在流動的觀測站上，通過短時間的觀測，就能可靠地確定整周未知數(shù)，則接收機在流動觀測站上移動時，就不再需要對所測衛(wèi)星進行連續(xù)跟蹤，從而使相對定位更簡便、快速。 快速、準確地測定載波相位的整周未知數(shù)，是發(fā)展高精度快速相對定位的基礎 。 ? 理論和實踐表明，在載波相位觀測中，如果整周未知數(shù)已經(jīng)確定，則差分定位精度不會隨觀測時間的延長而明顯提高。 ? 1985年美國的里蒙迪（ Remondi, B. W.）發(fā)展了一種快速相對定位模式，基本思想 : ?利用起始基線向量確定初始整周未知數(shù)或稱初始化 ?之后，一臺接收機在參考點（基準站）上固定不動，并對所有可見衛(wèi)星進行連續(xù)觀測； ?另一臺接收機在其周圍的觀測站上流動，并在每一流動站上靜止進行觀測，確定流動站與基準站之間的相對位置。 ?通常稱為準動態(tài)相對定位，在一些文獻中稱走走停停（ Stop and Go）定位法。 整周未知數(shù)的確定方法 在觀測站 1和衛(wèi)星 j之間，載波相位的變化為 當整周未知數(shù)確定后，測相偽距與測碼偽距的觀測方程在形式上將一致，此時只要同步觀測的衛(wèi)星數(shù)不少于 4，即使觀測一個歷元，也可獲得唯一定位結果。 因此，在載波相位觀測中，如果能預先消去或者快速地解算整周未知數(shù)，將大大縮短必要的觀測時間。 )()()()( 00 tNttNtt jijijiji ????? ??如果整周未知數(shù)作為待定量，與其它未知參數(shù)一起在數(shù)據(jù)處理中一并求解，則根據(jù)情況，將需要長達 13小時的觀測時間。因為在同步觀測 4顆衛(wèi)星的情況下，為解算整周未知數(shù)，理論上至少觀測 3個歷元。如果同步觀測時間很短，所測衛(wèi)星的幾何分布變化很小，使站星距離變化也很小，將降低不同歷元觀測結果的作用，在平差計算中，法方程的性質(zhì)將變壞，影響解的可靠性。 準確快速地解算整周未知數(shù)，無論對保障相對定位精度，還是開拓高精度動態(tài)定位應用領域，都有重要意義。 整周未知數(shù)解算方法分類： 按 解算時間長短 劃分 經(jīng)典靜態(tài)相對定位法：將其作為待定量，在平差計算中求解，為提高解的可靠性，所需觀測時間較長。 快速解算法包括：交換天線法、 P碼雙頻技術、濾波法、搜索法和模糊函數(shù)法等，所需觀測時間較短，一般為數(shù)分鐘。 按 接收機狀態(tài) 區(qū)分；靜態(tài)法和動態(tài)法 前述的快速算法，雖然觀測時間很短，仍屬靜態(tài)法，動態(tài)法是在接收機載體的運動過程中確定整周未知數(shù)的方法。 該方法在長距離靜態(tài)相對定位中是一種常用方法，其數(shù)學模型有單差和雙差模型。也可采用三差模型，首先消除整周未知數(shù)，在觀測站坐標確定后，再根據(jù)單差和雙差模型，求解相應的整周未知數(shù)。 在平差計算中，整周未知數(shù)的取值分兩種情況： ?整數(shù)解（固定解）：將平差計算所得的整周未知數(shù)取為相近的整數(shù)，并作為已知數(shù)代入原方程，重新解算其它待定參數(shù)。當觀測誤差和外界誤差（或殘差）對觀測值影響較小時，該方法較有效，一般應用于基線較短的相對定位中。 ?非整數(shù)解（實數(shù)解或浮動解）：如果外界誤差影響較大，求解的整周未知數(shù)精度較低