[醫(yī)藥衛(wèi)生]第九章數(shù)值變量資料的統(tǒng)計(jì)分析第一次(編輯修改稿)
2024-11-14 23:08 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 方差、標(biāo)準(zhǔn)差和變異系數(shù)等指標(biāo)來(lái)描述資料的離散程度。 衛(wèi)生學(xué)（第 7版） 第九章 數(shù)值變量資料的統(tǒng)計(jì)分析 31 1. 極差（ range， R ） 2. 四分位數(shù)間距（ interquantile range， IQR ） 3. 方差（ variance， S 2） 4. 標(biāo)準(zhǔn)差（ standard deviation， S ） 5. 變異系數(shù)（ coefficient of variation， CV） 衛(wèi)生學(xué)（第 7版） 第九章 數(shù)值變量資料的統(tǒng)計(jì)分析 (Range） (全距 ) m i nm a x XXR ??4 2 04 4 04 6 04 8 05 0 05 2 05 4 05 6 05 8 0優(yōu)點(diǎn)：簡(jiǎn)便 缺點(diǎn)： 1. 只利用了兩個(gè)極端值 ， R也會(huì)大 120 40 20 衛(wèi)生學(xué)（第 7版） 第九章 數(shù)值變量資料的統(tǒng)計(jì)分析 Percentile and quartile range 百分位數(shù) ：數(shù)據(jù)從小到大排列 。在百分尺度下，所占百分比對(duì)應(yīng)的值。記為 Px。 四分位間距： QR＝ P75－ P25 0 %2 0 %4 0 %6 0 %8 0 %1 0 0 %0P100(max) P75 P50(中位數(shù) ) P25 P0(min) Px 衛(wèi)生學(xué)（第 7版） 第九章 數(shù)值變量資料的統(tǒng)計(jì)分析 方差 （ variance）也稱均方差（ mean square deviation），樣本觀察值的離均差平方和的均值。表示一組數(shù)據(jù)的平均離散情況。 NXXlSSXxx∑∑∑222)()()(0)(????s q u a r e of s u m????總體方差離均差平方和離均差和? ?11)( 2222 ∑????? ? ?nnXXnXXS ＝樣本方差衛(wèi)生學(xué)（第 7版） 第九章 數(shù)值變量資料的統(tǒng)計(jì)分析 樣本方差為什么要除以（ n－ 1） 與自由度（ degrees of freedom）有關(guān)。 自由度是數(shù)學(xué)名詞，在統(tǒng)計(jì)學(xué)中， n個(gè)數(shù)據(jù)如不受任何條件的限制，則 n個(gè)數(shù)據(jù)可取任意值，稱為有 n個(gè)自由度。若受到 k個(gè)條件的限制，就只有（ n－ k）個(gè)自由度了。計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差時(shí)， n個(gè)變量值本身有 n個(gè)自由度。但受到樣本均數(shù)的限制，任何一個(gè) “ 離均差 ” 均可以用另外的（ n－ 1）個(gè) “離均差 ” 表示，所以只有（ n－ 1）個(gè)獨(dú)立的 “ 離均差 ” 。因此只有（ n－ 1）個(gè)自由度。 ? ?11)( 2222 ∑????? ? ?nnXXnXXS ＝樣本方差衛(wèi)生學(xué)（第 7版） 第九章 數(shù)值變量資料的統(tǒng)計(jì)分析 ? ?11)( 222∑????? ? ?nnXXnXXS ＝樣本標(biāo)準(zhǔn)差 標(biāo)準(zhǔn)差 （ standard deviation）即方差的正平方根；其單位與原變量 X的單位相同。 ? ?122????? ??fffXfXS頻數(shù)表樣本標(biāo)準(zhǔn)差衛(wèi)生學(xué)（第 7版） 第九章 數(shù)值變量資料的統(tǒng)計(jì)分析 標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算 盤編號(hào) 甲 乙 丙 甲 2 乙 2 丙 2 1 440 480 490 193600 230400 240100 2 460 490 495 211600 240100 245025 3 500 500 500 250000 250000 250000 4 540 510 505 291600 260100 255025 5 560 520 510 313600 270400 260100 合計(jì) 2500 2500 2500 1260400 1251000 1250250 標(biāo)準(zhǔn)差 ? ? 155/25001 2 6 0 4 0 01222＝甲的標(biāo)準(zhǔn)差 ?????? ? ?n nXXS衛(wèi)生學(xué)（第 7版） 第九章 數(shù)值變量資料的統(tǒng)計(jì)分析 組段 （ 1） 頻數(shù)， f （ 3） 組中值， X （ 4） fX (5)= (3) (4) fX2 (5)= (3) (4) 2 ～ 3 ～ 9 ～ 12 ～ 13 ～ 17 ～ 18 ～ 20 ～ 18 ～ 17 ～ 13 ～ 9 ～ 8 ～ 合 計(jì) 3 160 方差＝ (－ )/(1601) ＝ 標(biāo)準(zhǔn)差＝ 衛(wèi)生學(xué)（第 7版） 第九章 數(shù)值變量資料的統(tǒng)計(jì)分析 40 例 98 6名男嬰的出生體重為 ，
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