統(tǒng)計(jì)學(xué)基礎(chǔ)第九章ppt課件(編輯修改稿)
2025-04-18 01:33 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 假設(shè)如下： H0： μ ＝ 570 kg H1： μ ＞ 570 kg 顯然這是一個(gè)右側(cè)檢驗(yàn)問題，拒絕域應(yīng)在抽樣分布的右端。查標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表可知，在顯著性水平 α ＝ ，臨界值為 Zα ＝ ，即拒絕域?yàn)椋?，＋ ∞ ）。 由于檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值 Z＝ ＞ ，即落入拒絕域之內(nèi)，故要拒絕原假設(shè) H0： μ ＝ 570 kg，接受備擇假設(shè) H1： μ＞ 570 kg，也就是說，可以認(rèn)為這一批產(chǎn)品的平均抗折能力超過 570 kg。 statistics 統(tǒng)計(jì)學(xué) —— 第九章假設(shè)檢驗(yàn) 原假設(shè)： H0： μ ≥ μ 0 備擇假設(shè)： H1： μ ＜ μ 0 檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量： N ( 0 ,1 )~nσμxZ 0??拒絕域： Z＜－ Zα 左側(cè)檢驗(yàn) statistics 統(tǒng)計(jì)學(xué) —— 第九章假設(shè)檢驗(yàn) 例 6：某食品加工企業(yè)的質(zhì)檢部門規(guī)定，某種食品每包凈重不得少于 20 kg。經(jīng)驗(yàn)表明，該食品的凈重近似服從標(biāo)準(zhǔn)差為 kg的正態(tài)分布。假定從一個(gè)由 50 包食品構(gòu)成的隨機(jī)樣本中得到的平均重量為 kg，問：有無充分證據(jù)說明這些食品的平均重量減少了（ α ＝ ）？ statistics 統(tǒng)計(jì)學(xué) —— 第九章假設(shè)檢驗(yàn) 解：根據(jù)題意可建立假設(shè)如下： H0： μ ≥20 kg H1： μ ＜ 20 kg 這是一個(gè)左側(cè)檢驗(yàn)問題，拒絕域應(yīng)在抽樣分布的左端。查標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表可知，在顯著性水平 α ＝ ，臨界值為－ Zα ＝－ ，即拒絕域?yàn)椋ǎ?∞ ，－ ）。 由于樣本均值 kg，總體方差 σ 2＝ ( kg)2，故檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值為 ?50nσμxZ 0 ???????? 即檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量落入了拒絕域，所以要拒絕原假設(shè) H0： μ ＝ 20 kg，轉(zhuǎn)而接受備擇假設(shè) H1： μ ＜ 20 kg，即檢驗(yàn)結(jié)果充分說明這些食品的平均凈重減少了。 statistics 統(tǒng)計(jì)學(xué) —— 第九章假設(shè)檢驗(yàn) Z檢驗(yàn)可借助于 Excel中的 ZTEST函數(shù)來進(jìn)行。步驟是： ①打開 Excel表，錄入樣本數(shù)據(jù)； ②點(diǎn)擊插入函數(shù)按鈕“ fx” ，在出現(xiàn)的函數(shù)分類對話框中選擇“統(tǒng)計(jì)”，并在函數(shù)名菜單中選擇函數(shù)“ ZTEST” ，然后確定。 ③在所出現(xiàn)的對話框中， Array一欄輸入樣本數(shù)據(jù)所在區(qū)域； X一欄輸入待檢驗(yàn)參數(shù) μ 0； Sigma一欄輸入已知的總體標(biāo)準(zhǔn)差 σ （若 σ 未知，則該欄可不填，系統(tǒng)自動(dòng)以樣本標(biāo)準(zhǔn)差 S代替。 ④對話框中自動(dòng)顯示“計(jì)算結(jié)果＝ ” （或點(diǎn)擊對話框中的“確定”按鈕，在工作表會(huì)顯示出計(jì)算結(jié)果）。 ⑤根據(jù)“計(jì)算結(jié)果”計(jì)算 P值，并與顯著性水平 α 比較。如果 P值大于α ，則接受原假設(shè)；如果 P值小于 α ，則拒絕原假設(shè)，選擇備擇假設(shè)。 statistics 統(tǒng)計(jì)學(xué) —— 第九章假設(shè)檢驗(yàn) 前面雙側(cè)檢驗(yàn)例子的 Excel操作過程： P值 =2 ≈ 小于顯著性水平 ，故拒絕原假設(shè)而選擇備擇假設(shè)。 statistics 統(tǒng)計(jì)學(xué) —— 第九章假設(shè)檢驗(yàn) （二）總體滿足正態(tài)分布 N（ μ ， σ 2），且方差 σ 2未知，小樣本（ n＜ 30）時(shí)，統(tǒng)計(jì)量 ? ?1nt~nSμxt ???于是，對總體均值 μ 的檢驗(yàn)應(yīng)采取 t檢驗(yàn)法。 ? ?1nxxSn1i2i?????其中， S為樣本標(biāo)準(zhǔn)差 statistics 統(tǒng)計(jì)學(xué) —— 第九章假設(shè)檢驗(yàn) 原假設(shè)： H0： μ ＝ μ 0 備擇假設(shè)： H1： μ ≠ μ 0 檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量： 拒絕域： 1)t( n~nSμxt 0 ???? ?1t＞t 2α ?n雙側(cè)檢驗(yàn) statistics 統(tǒng)計(jì)學(xué) —— 第九章假設(shè)檢驗(yàn) 例 7：某種板材的厚度要求為 5 mm，為了解板材生產(chǎn)設(shè)備的狀況，隨機(jī)抽取了 18 塊板材進(jìn)行檢查，測得其厚度資料如下： 已知板材厚度服從正態(tài)分布，試以 生產(chǎn)設(shè)備性能是否良好。 statistics 統(tǒng)計(jì)學(xué) —— 第九章假設(shè)檢驗(yàn) 解：這是一個(gè)雙側(cè)檢驗(yàn)的問題，可建立假設(shè)如下： H0： μ ＝ 5 mm H1： μ ≠5 mm 根據(jù)已知條件，選擇檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 )17t(~nSμxt 0?? 根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，可計(jì)算出樣本均值 = mm，樣本標(biāo)準(zhǔn)差 S= mm，則檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值為 t=。 當(dāng)顯著性水平 α ＝ ，自由度 n－ 1＝ 17時(shí)，查 t分布表可知雙側(cè)檢驗(yàn)臨界值為 tα /2（ 17）＝ 。顯然檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值落入拒絕域之內(nèi)，因此要拒絕原假設(shè)，接受備擇假設(shè)，說明該生產(chǎn)設(shè)備的性能不好。 xstatistics 統(tǒng)計(jì)學(xué) —— 第九章假設(shè)檢驗(yàn) 原假設(shè)： H0： μ ≤ μ 0 備擇假設(shè)： H1： μ ＞ μ 0 檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量： 拒絕域： t＞ tα （ n－ 1） 1)t( n~nSμxt 0 ???右側(cè)檢驗(yàn) statistics 統(tǒng)計(jì)學(xué) —— 第九章假設(shè)檢驗(yàn) 例 8：從某種蔬菜中隨機(jī)抽取 9件樣品檢測其農(nóng)藥
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