疲勞與斷裂第十章疲勞壽命預(yù)測(cè)和抗疲勞設(shè)計(jì)(編輯修改稿)
2024-11-14 18:04 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 +2k3+k4)/6 應(yīng)用于裂紋擴(kuò)展 da/dN=f(a) (a對(duì)應(yīng)于 y, N對(duì)應(yīng)于 x) N=N0時(shí)， a=a0. Nn+1=Nn+?N時(shí)， ?a=an+1an =(k1+2k2+2k3+k4)/6 13 由此，從 n=0, 1, …, n, n+1 遞推計(jì)算。 特點(diǎn)是：精度比線性近似更好。 一次可計(jì)算更多的循環(huán)，節(jié)省計(jì)算時(shí)間。 y39。=f(x,y) da/dN=f(a) 遞推公式中的 k為： k1=hf(xn, yn) k1=?Nf(an) k2=hf(xn+h/2, yn+k1/2) k2=?Nf(an+k1/2) k3=hf(xn+h/2, yn+k2/2) k3=?Nf(an+k2/2) k4=hf(xn+h, yn+k3) k4=?Nf(an+k3) 14 解： ?s=100MPa, 故 da/dN=a 104 (m) N=0時(shí) , a=a0=8mm； 令 ?N=1000時(shí) , a=a0+?a, 由龍格 庫(kù)塔法求 ?a如下： k1= ?Nf(a0)=1000 104= k2=?Nf(a0+k1/2) =1000 (+) 104= 類(lèi)似可求出： k3=, k4= 例 1 某中心裂紋受 R=0, ?s=100MPa循環(huán)載荷作 用， a0=8mm, 試算 1000次循環(huán)后的裂紋長(zhǎng) 度。設(shè) da/dN=?s2a 108 (MPa, m/c)。 所以有： ?a=(k1+2k2+2k3+k4)/6= a=?a+a0= mm (可積分驗(yàn)證 ) 15 D) 等效應(yīng)力法 適于典型譜段重復(fù)作用的載荷譜。尋求一等效應(yīng)力，將該譜段轉(zhuǎn)換成恒幅譜。 s N o 定義等效應(yīng)力為： si 為譜中第 i個(gè)應(yīng)力 (smaxi、 smini或 ?si ), ni為循環(huán)次數(shù)。 a a s s / 1 ) ( i i i n n ? ? = a是可 調(diào)整損傷等效性 的參數(shù)，與譜有關(guān)。 a=2時(shí)，即通常的均方根應(yīng)力。 等效應(yīng)力法使計(jì)算得到極大的簡(jiǎn)化。 16 E）等效損傷法 由損傷等效轉(zhuǎn)換方法， 尋求典型譜段的等效應(yīng)力。 s N 0 NL 設(shè)典型譜段共有 NL個(gè)循環(huán)，則按損傷等效 確定等效應(yīng)力的方法 為： 1) 計(jì)算每一載荷循環(huán)下的損傷 (da/dN)i。 i =1~NL 2) 定義平均裂紋擴(kuò)展速率為： ) , ( a f dN da s ? = 3) 損傷等效轉(zhuǎn)換條件： 由此方程可解出 ?s。 i L dN da N dN da ) / ( 1 ? = 等效損傷法和等效應(yīng)力法，簡(jiǎn)單適用。 但都是統(tǒng)計(jì)處理法，未考慮載荷間的影響。 17 進(jìn)一步研究，提出如下二個(gè)問(wèn)題：
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