數(shù)字信號處理-第五章(編輯修改稿)
2024-11-14 15:37 本頁面
【文章內容簡介】 試畫出它的并聯(lián)型結構圖。 30 211)(???????zzzzH)()(2 ????zzzzzH解 首先將系統(tǒng)函數(shù)寫成下式 : ))(()()(????zzzzzH31 將 H(z)展開成部分分式 : ....( ) .( . ) ( . ) . .( ) .( . ) | |.( ) .( . ) | |.()..zzzzH z z B Cz z z z zH z zBzzzH z zCzzzHzzz??? ? ? ????? ? ?? ? ? ??? ? ? ???? ? ? ? ???????0 6 0 60 5 0 511070 6 0 5 0 6 0 50 7 13060 5 110 7 2050 6 1113 211 111 0 6 1 0 532 并聯(lián)型結構的特點： ? 調整某一路的分母系數(shù)可單獨調整一對極點位置，但不能單獨調整零點位置（調整零點位置不如級聯(lián)型方便） ? 各并聯(lián)基本節(jié)的誤差互相不影響，無誤差積累，故運算誤差最小 ? 可同時對輸入信號進行并行運算，故運算速度最高 33 有限長脈沖響應（ FIR） 網(wǎng)絡結構的特點 ： 系 統(tǒng) 函 數(shù) ：120 1 20()( ) ( )()MnMMnYzH z h n z b b z b z b zXz? ? ? ??? ? ? ? ? ? ? ?? 差分方程： ????????????? MkM knxkhMnxbnxbnxbnxbny0210 )()()()2()1()()( ? 沒有反饋支路（輸出只與輸入有關）； 單位脈沖響應是有限長的 單位脈沖響應的值等于差分方程系數(shù)： h(n)=bn n=0,1,,M 34 1）系統(tǒng)的單位脈沖響應 h(n)有限長，設 N點 ? FIR數(shù)字濾波器的特點： 0z ?2）系統(tǒng)函數(shù) H(z)在 處收斂，有限 z平面只有零點，全部極點在 z = 0 處（因果系統(tǒng)） 3）無輸出到輸入的反饋（流圖中無環(huán)路），一般為非遞歸型結構 10( ) ( )NnnH z h n z???? ?系統(tǒng)函數(shù)： z=0處 是 N1階極點 有 N1個零點分布于 z平面 基本網(wǎng)絡結構有三種：直接型，級聯(lián)型（串聯(lián)型），頻率采樣型 35 有限長脈沖響應（ FIR）的基本網(wǎng)絡結構 ? FIR直接型網(wǎng)絡結構 ? 假設單位脈沖響應 h(n)的長度是 N，它的系統(tǒng)函數(shù)和差分方程用下式表示： ??????????1010)()()()()(NmNnnmnxmhnyznhzH36 轉置定理： ? 原網(wǎng)絡中所有支路方向倒轉，并將輸入 x(n)和輸出y(n)相互交換，則其系統(tǒng)函數(shù) H(z)不改變。 37 差分方程 : 10( ) ( ) ( )Nmy n h m x n m?????38 ? FIR級聯(lián)型網(wǎng)絡結構 將系統(tǒng)函數(shù)因式分解，如果有虛根可以將共軛成對的根放在一起，形成具有 實系數(shù) 的二階網(wǎng)絡。 例 設 FIR網(wǎng)絡系統(tǒng)函數(shù)如下式： H(z)=+2z1++ 畫出它的直接型結構和級聯(lián)型結構圖。 直接型 39 將 H(z)進行因式分解，得到： H(z)=(+)(+2z1+3z2) 按照上式畫出它的級聯(lián)型結構如圖所示。 級聯(lián)型 40 ? ? ? 01nN? ? ?? FIR濾波器單位抽樣響應 h(n)為實數(shù)， ? 且滿足： ( ) ( 1 )h n h N n? ? ?? 偶對稱 ： ( ) ( 1 )h n h N n? ? ? ?? 或奇對稱： ? 即對稱中心在 (N1) / 2處 ? 則這種 FIR濾波器具有嚴格線性相位。 41 N為偶數(shù)時 10( ) ( )NnnH z h n z???? ?11202( ) ( )NNnnNnnh n z h n z????? ?????12( 1 )0()Nn N nnh n z z?? ? ? ?????? ???h(n)偶對稱，取“ +” ? h(n)奇對稱，取“ ” ?42 N為奇數(shù)時（中間項單獨列出） 10( ) ( )NnnH z h n z???? ? 11 112210121( ) ( )2NN NnnNnnNh n z h z h n z?? ????????????? ? ???????1 112( 1 ) 201()2NNn N nnNh n z z h z? ???? ? ? ???????? ? ????? ???1n N m? ? ?令h(n)偶對稱，取“ +” 1 02Nh ??? ?????? h(n)奇對稱，取“ ”，且 ?43 x ( n )y ( n )h ( 0 )h ( 1 )z － 1z － 1z － 1x ( n ) z － 1 z － 1 z － 1h ( 0 ) h ( 1 ) h ( 2 ) h ( 3 )y ( n )( a ) ( b )()( ) ( ) ( ) [ ]( ) [ ] ( ) [ ]n n nnnH z h n z h n z zh z h z z? ? ? ???? ? ?? ?
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