[經(jīng)濟(jì)學(xué)]第2章_利率風(fēng)險(xiǎn)的管理(編輯修改稿)
2024-11-12 22:21 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 PVnPnCPVPtCPVDnttnttntt????????????? 111)()()(第二節(jié) 利率風(fēng)險(xiǎn)的衡量 16 一、久期 ? (三 )久期和債券期限（續(xù)） ?總之，債券的久期越大，利率的變化對(duì)該債券價(jià)格的影響也越大，因此風(fēng)險(xiǎn)也越大。在降息時(shí)，久期大的債券上升幅度較大；在升息時(shí)，久期大的債券下跌的幅度也較大。因此，投資者在預(yù)期未來(lái)降息時(shí)，可選擇久期大的債券；在預(yù)期未來(lái)升息時(shí)，可選擇久期小的債券。 第二節(jié) 利率風(fēng)險(xiǎn)的衡量 17 一、久期 ? (四 )久期的性質(zhì) ?零息債券的久期為其到期日的時(shí)間，而有息債券的久期不會(huì)長(zhǎng)于其距到期日的時(shí)間 ?當(dāng)距到期日的時(shí)間一定時(shí)，債券的息率越低其久期越長(zhǎng)。 ?當(dāng)息率一定時(shí)，債券的久期隨距到期日時(shí)間的延長(zhǎng)而延長(zhǎng)。 第二節(jié) 利率風(fēng)險(xiǎn)的衡量 18 一、久期 ? (四 )久期的性質(zhì) ? 一個(gè)債券組合的久期為組合中各債券久期的加權(quán)平均值。 式中， wi為第 i個(gè)債券的價(jià)值占債券組合價(jià)值的百分比。 ???niii DwD第二節(jié) 利率風(fēng)險(xiǎn)的衡量 19 一、久期 ? (五 )久期的應(yīng)用 ?久期的應(yīng)用 ? （ 1） 可以用簡(jiǎn)單明確的指標(biāo)來(lái)衡量一個(gè)投資組合的平均到期期限。 ? （ 2）久期可以直接用來(lái)衡量債券對(duì)利率變化的敏感性，可用久期免疫來(lái)管理利率風(fēng)險(xiǎn)。 第二節(jié) 利率風(fēng)險(xiǎn)的衡量 20 二、凸 性 ? 在現(xiàn)實(shí)生活中，債券價(jià)格變動(dòng)率和到期收益率變動(dòng) 之間 并不是線性關(guān)系，久期只不過(guò)是用線性關(guān)系進(jìn)行近似估計(jì)。在收益率變動(dòng)較小時(shí)，這種近似比較準(zhǔn)確，如果收益變動(dòng)比較大，一階近似就會(huì)產(chǎn)生比較大的誤差，此時(shí)就需要進(jìn)行二階項(xiàng)的調(diào)整。這個(gè)二階項(xiàng)就是凸性。 第二節(jié) 利率風(fēng)險(xiǎn)的衡量 21 二、凸 性 ? （一）債券凸性的定義與度量 ?凸性是對(duì)債券價(jià)格曲線彎曲程度的一種度量。凸性越大 ,債券價(jià)格曲線彎曲程度越大 ,用修正久期度量債券的利率風(fēng)險(xiǎn)所產(chǎn)生的誤差越大。理論上說(shuō)，久期等于債券的價(jià)格 收益率曲線的斜率，凸性則衡量了曲線的彎曲程度，表示的是價(jià)格 收益曲線的斜率的變化，用數(shù)學(xué)表示則為債券價(jià)格方程對(duì)收益率的二階導(dǎo)數(shù)。嚴(yán)格地定義 ,凸性是指在某一到期收益率下 ,到期收益率發(fā)生變動(dòng)而引起的價(jià)格變動(dòng)幅度的變動(dòng)程度。凸性的具體計(jì)算公式為： 221dYPdPG ?第一節(jié) 利率風(fēng)險(xiǎn)概述 22 第一節(jié) 利率風(fēng)險(xiǎn)概述 23 第二節(jié) 利率風(fēng)險(xiǎn)的衡量 24 二、凸 性 ? （一）債券凸性的定義與度量 ?根據(jù)凸性公式，可以得出以下一些推論： ?（ 1）對(duì)于沒(méi)有隱含期權(quán)的債券，凸度總是正的（大于0）。也就是說(shuō)，當(dāng)利率下降時(shí)，債券價(jià)格將以加速度上升；當(dāng)利率上升時(shí)，債券價(jià)格將減速度下降，這樣在利率上升還是下降的環(huán)境中，投資者都有好處。 ?（ 2）有隱含期權(quán)的債券的凸度一般為負(fù)。這表明價(jià)格將隨著利率的下降而以減速度上升，隨著利率上升以加速度下降。這對(duì)投資者而言是不利的。 第二節(jié) 利率風(fēng)險(xiǎn)的衡量 25 二、凸 性 ? （一）債券凸性的定義與度量 正 第二節(jié) 利率風(fēng)險(xiǎn)的衡量 26 二、凸 性 ? （二）債券凸性與債券價(jià)格 ?債券價(jià)格變動(dòng)百分比可以用修正久期和凸性近似表示 ?債券價(jià)格按泰勒公式展開(kāi)為 ?因此有： ?【 例 】 一只修正久期為 凸性為 180的債券收益率增加 100個(gè)基點(diǎn)，請(qǐng)計(jì)算債券價(jià)格變動(dòng)百分比。 ?價(jià)格變動(dòng)百分比＝ 10 ＋ *180*()2=% 誤差??? 22
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