第八章模糊模式識(shí)別(編輯修改稿)
2024-11-16 12:09 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 素 ,若 成立，則 有自反性。 ?對(duì)稱性：若對(duì) (x,y)∈ E E都有 ?則 有對(duì)稱性。矩陣對(duì)角線元素對(duì)稱， μij= μji。 ??????????????1000010000100001~＝即 R~R ~R? ~R~R1),(~ ?xxR?成立),(),(~~xyyx RR ???~R?具有自反性對(duì)稱性的模糊關(guān)系稱為相似關(guān)系（或類似關(guān)系） ?傳遞性 :若矩陣 中 ?有 : ?具有自反性、對(duì)稱性、傳遞性的模糊關(guān)系稱為等價(jià)關(guān)系。 ~R ),(~yxR?.,~~~2~2~~~2~具有傳遞性稱矩陣內(nèi)的元素為元素為其中RRRRRRRRR??? ????167。 8模糊識(shí)別方法 ?－、隸屬原則識(shí)別法 ?設(shè)： A1, A2,…. ,A n是 E中的 n個(gè)模糊子集， x0為E中的一個(gè)元素，若有隸屬函數(shù) μi(xo) =max(μ1(xo), μ2(xo),….. μ n(xo)),則 xo∈ μi。 ?則 xo∈ Ai ?若有了隸屬函數(shù) μ (x)，我們把隸屬函數(shù)作為判別函數(shù)使用即可。 ?此法的關(guān)鍵是求隸屬函數(shù) ?二、擇近原則識(shí)別法 ?定義：兩個(gè)模糊子集間的貼近度 ?設(shè)： A， B為 E上的兩個(gè)模糊集。則它的貼近度為： ”表示求最小。”表示求最大，“符號(hào)“的內(nèi)積和外積。與分別稱為⊙式中??????????~~~~~~~~~~))()(()),()((,BAxBxABAxBxABAExEx?)]1[21)(~~~~~~BABABA ⊙（ ???? ??例： E=(a,b,c,d,e,f) )]([21)()()()()()()()()()()()()(~~~~~~~~???????????????????????????????????????????BABABAfedcbaBfedcbaA貼近度＝⊙＝??設(shè)： E上有 n個(gè)模糊子集 及另一模糊子集 。若貼近度 ~~ 2~ 1,......, nAAA~B法。這就是擇近原則識(shí)別方類則最貼近與則稱＝..)(m a x)(~~~~1~~iijnjiABABABAB?????三、模糊聚類分析： ?基于模糊等價(jià)關(guān)系的聚類方法 ?設(shè)： 是 E上一個(gè)模糊關(guān)系，若滿足： ?（ a）、自反性： μij＝ 1 ?（ b）、對(duì)稱性： μij＝ μji ?（ c）、傳遞性： ?則稱 是 E上一個(gè)模糊等價(jià)關(guān)系。 ~R~~~ RRR ??~R?定理：若 是 E上的一個(gè)等價(jià)關(guān)系。則對(duì)任意閾值 α(0≤ α ≤1)則模糊水平集 R α也是 E上的一個(gè)等價(jià)關(guān)系。 ?α水平集： R α =[x| μA(x)≥α] ?例：利用 α水平集可以聚類
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