組合選擇理論教學(xué)課件ppt(編輯修改稿)
2024-11-12 03:44 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 越小 越 彎 曲 ?！? 0626 1 1 1 1 21 2 1 21 1 1 22 1 2 1 2 1 2 21 2 1 2221 2 1 2( ) ( 1 )( ) / ( )( ) ( 1 )( ( ) / ( ) ) ( 1 ( ) / ( ) )pppppppw w wwr w r w rrrr r r rr? ? ?? ? ? ??? ? ? ? ? ? ? ???? ? ? ?? ? ???? ? ?? ? ? ? ???? ? ??? 則－ 從 而－ －故 命 題 成 立 ， 證 畢 。命題 1： 完全正相關(guān)的兩種資產(chǎn)構(gòu)成的可行集是一條直線。 證明：由資產(chǎn)組合的計(jì)算公式可得 —— 0627 兩種資產(chǎn)組合（完全正相關(guān)），當(dāng)權(quán)重 w1從 1減少到 0時(shí)可以得到一條直線，該直線就構(gòu)成了兩種資產(chǎn)完全正相關(guān)的可行集（ 假定不允許買空賣空 ）。 收益 Erp 風(fēng)險(xiǎn) σp 11( , )r ?22( , )r ?—— 0628 兩種資產(chǎn)完全負(fù)相關(guān)，即 ρ12 =1，則有 2 2 2 2p 1 1 1 1 2 1 1 1 21 1 1 21 1 1 1 221p1221 p 1 1 1 1 21221 p 1 1 2 1 112( ) ( 1 ) 2 ( 1 )| ( 1 ) |( ) ( 1 )0( ) ( 1 )( ) ( 1 )pw w w w wwwr w w r w rww w w ww w w w? ? ? ? ????????? ? ????? ? ???? ? ?? ? ??????? ? ??? ? ??= －＋當(dāng) 時(shí) ,當(dāng) 時(shí) ， =當(dāng) 時(shí) ， = —— 0629 命題 2：完全負(fù)相關(guān)的兩種資產(chǎn)構(gòu)成的可行集是兩條直線，其截距相同，斜率異號(hào)。 證明： 21121 1 1 1 21( ) ( 1 )()ppww w wwf???? ? ????? ? ??當(dāng) 時(shí)， 則 可 以得 到 ， 從 而22121 2 1 21 2 1 2221 2 1 2( ) ( 1 )pppppr r rr r r rr? ? ? ??? ? ? ???? ? ? ???????? ? ???＋ ＋＋—— 0630 21121 1 2 1 11 2 1 2221 2 1 2,( ) ( 1 )()pp p pww w wr r r rrr???? ? ?? ? ?? ? ? ???? ? ???? ? ? ???同 理 可 證當(dāng) 時(shí)， 則命 題 成 立 ， 證 畢 ?！? 0631 兩種證券完全負(fù)相關(guān)的圖示 收益 rp 風(fēng)險(xiǎn) σp 122212rr r???? ??22( , )r ?11( , )r ?—— 0632 兩種不完全相關(guān)的風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合的可行集 1 1 1 1 22 2 2 21 1 1 1 2 1 1 1 2 1 22 2 2 21 1 1 1 21( ) ( 1 )( ) ( 1 ) 2 ( 1 )0( ) ( 1 )1pppr w w r w rw w w w ww w w?? ? ? ? ? ??? ? ??? ? ???? ? ? ???? ? ?當(dāng) 1 時(shí)＋＝尤 其 當(dāng) ＝ 時(shí)＝這 是 一 條 二 次 曲 線 ，事 實(shí) 上 ， 當(dāng) 1 時(shí) ， 可 行 集 都 是 二 次 曲 線 ?！? 0633 在各種相關(guān)系數(shù)下、兩種風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)構(gòu)成的可行集 Erp σp ρ =1 ρ =0 ρ =1 11( , )r ?22( , )r ?122212rr r???? ??—— 0634 3種風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的組合二維表示 當(dāng)資產(chǎn)數(shù)量增加時(shí)，要保證資產(chǎn)之間兩兩完全正（負(fù)）相關(guān)是不可能的，因此，一般假設(shè)兩種資產(chǎn)之間是不完全相關(guān)（一般形態(tài)）。 收益 rp 風(fēng)險(xiǎn) σp 1 2 3 —— 0635 投資學(xué) 第 6章 35 收益 rp 風(fēng)險(xiǎn) σp 不可能的可行集 A B —— 0636 風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合的有效集 ?在可行集中，有一部分投資組合從風(fēng)險(xiǎn)和收益兩個(gè)角度來(lái)評(píng)價(jià)，會(huì)明顯地優(yōu)于另外一些投資組合，其特點(diǎn)是在同種風(fēng)險(xiǎn)水平下，提供最大預(yù)期收益率；在同種收益水平下，提供最小風(fēng)險(xiǎn)。我們把滿足這兩個(gè)
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