【文章內(nèi)容簡介】 ??WXBAAXBLAXLF0~~0)~()~(~????????xWXClXBXXFL四、平差的隨機模型 五、非線性函數(shù)模型的線性化 12020??? PQD ?? 最小二乘原理 估計量的最優(yōu)性質(zhì) 無偏性 一致性（嚴格一致性估計量） 有效性 比 有效。 方差最小者 為最有效估計量 最優(yōu)無偏估計量。 ?? ?)?(E1)?(l i m ????????????Pn1?),2?()1?( ??? DD ?2????一維隨機變量 的正態(tài)密度函數(shù)： ?)e x p ()2()( 2221 211???????f n維隨機變量 的正態(tài)密度函數(shù)： Ln1?)}()(ex p {), . . . . .,( 121121212)2( LTLn LDLLLLf Dn ??? ?????M i nPVVM i nVPVM i nLDLTTLTL????????11201)()()(???VLXB LL ??? ?? ,?,所謂極大似然估計，就是要在其聯(lián)合概率密度達到極大的條件下來對真誤差進行估計 應(yīng)用：求同精度觀測值的估值 應(yīng)用：求 公式中的參數(shù) 的估計值 按最小二乘法：設(shè) ??? ~~~ ??y ?? ~,~???????????????????????????????????????????~~~,....2211,~). . . . .3,2,1(,~~~~XnnBYXBniyyiiiM i nYXBYXBVVM i nvniyvvyyTTniiiiiiii?????????????)?()?()...3,2,1(,??,?12???第四章 條件平差 預(yù)備知識： 矩陣的微分 第五章 預(yù)備知識： 當有 m個這樣的函數(shù) 構(gòu)成函數(shù)向量 則函數(shù)向量 F關(guān)于 n維向量 X的微分為一個矩陣 第五章 預(yù)備知識： 第五章 條件平差 （ Conditional Adjustment） 基本概念 必要觀測 為了確定觀測對象的位置或形狀、大小所必須的最少觀測數(shù) 多余觀測（ redundant observation） 實際觀測數(shù)與必要觀測數(shù)之差，成為多余觀測。 條件平差及其目的 第五章 條件平差 （ Conditional Adjustment） 一、條件平差原理 條件方程（ condition equation） 函數(shù)模型（ functional model） 隨機模型（ stochastic model） 估計準則 第五章 條件平差 （ Conditional Adjustment） 條件極值法要點 當具有約束條件時，求函數(shù)的優(yōu)化解，則應(yīng)在下述函數(shù)達到優(yōu)化時尋求其解。 求偏導(dǎo)： 第五章 條件平差 （ Conditional Adjustment） 基礎(chǔ)方程： 法方程： 解向量 : 第五章 條件平差 （ Conditional Adjustment） 例，水準網(wǎng)如右圖， D為已知點， 觀測值及其權(quán)陣如下： 求觀測值的平差值 解： （ 1）列出條件方程 第五章 條件平差 （ Conditional Adjustment） 法方程： 法方程的解： 第五章 條件平差 （ Conditional Adjustment） 改正數(shù) V： 觀測值的平差值： 檢核： 5 第五章 條件平差 （ Conditional Adjustment） 條件平差的求解步驟： （ 1）根據(jù)具體問題列條件方程式 。 （ 2）組成法方程式 。 （ 3）解法方程； （ 4）按式求改正數(shù) V； （ 5）求觀測值的平差值； （ 6）檢核。 第五章 條件平差 （ Conditional Adjustment） 二、條件方程 （一）、水準網(wǎng) 水準網(wǎng)的分類及水準網(wǎng)的基準 分為有已知點和無已知點兩類。 要確定各點的高程，需要 1個高程基準。 t的確定 有已知點： t等于待定點個數(shù) 無已知點： t等于總點數(shù)減一 第五章 條件平差 （ Conditional Adjustment） 水準網(wǎng)中條件方程的列立方法 列條件方程的原則 ： 足數(shù) ； 獨立 ； 最簡 （ 1）、先列附合條件，再列閉合條件 （ 2）、附合條件按測段少的路線列立，附合條件的個數(shù)等于已知點的個數(shù)減一 （ 3）、閉合條件按小環(huán)列立（保證最簡），一個水準網(wǎng)中有多少個小環(huán)，就列多少個閉合條件 在水準網(wǎng)條件平差中，按以上方法列條件方程，一定能滿足所列條件方程 足數(shù)、獨立、最簡 原則。 第五章 條件平差 （ Conditional Adjustment） 例， 第五章 條件平差 （ Conditional Adjustment） （二）、三角網(wǎng)（測角網(wǎng)） 三角網(wǎng)的觀測值 三角網(wǎng)的觀測值很簡單，全部是角度觀測值。 三角網(wǎng)的作用 確定待定點的平面坐標 三角網(wǎng)的基準數(shù)據(jù) 位置基準 2個（任意一點的坐標 x。 y。），方位基準 1個（任意一條邊的方位角 a。）以及長度基準一個（任意一條邊的邊長 S。） 第五章 條件平差 （ Conditional Adjustment） 三角網(wǎng)中必要觀測數(shù) t的確定 三角網(wǎng)中條件方程的列立 一般而言，網(wǎng)中全部獨立的條件數(shù)是一定的，但其列法不唯一。為保證所列的條件既足數(shù)而又相互獨立，下面先討論三角網(wǎng)中幾個基本圖形，任何形式的三角網(wǎng)都是由這幾個基本圖形組成的。 （ 1）單三角形 （ 2）大地四邊形 （ 3）中點多邊形 （ 4）扇形 第五章 條件平差 （ Conditional Adjustment） 條件方程的線性化： 將函數(shù)在 L處用臺勞級數(shù)展開 第五章 條件平差 （ Conditional Adjustment） （三）測邊網(wǎng) 測邊網(wǎng)的基準數(shù)據(jù) 三邊網(wǎng)與三角網(wǎng)的區(qū)別是觀測值。由于在三角測量中，觀測值帶有長度基準。所以，三邊測量中不需要長度基準。因此三邊網(wǎng)的基準數(shù)據(jù)為： 位置基準 2個（任意一點的坐標 x。 Y。） 方位基準 1個（任意一條邊的方位角 a。） 三邊網(wǎng)中必要觀測數(shù) t的確定 三邊網(wǎng)中條件方程的列立 第五章 條件平差 （ Conditional Adjustment） （ 1）大地四邊形 在測邊網(wǎng)中，按角度閉合時條件方程