練習冊第19-21頁t6-10,其中交p19-20(編輯修改稿)
2024-11-16 11:07 本頁面
【文章內容簡介】 2 3 0 0 16 4 0 2 0 ?3 1 1 0 0 ???? ?22 ??r? ?13 ??r.311003202023001???????????? .313223?????????????? X第七講：初等變換應用與矩陣的秩 線性代數(shù) 第三章 11 例 3： （ 2020， 2）設 A是 3階方陣，將 A的第 1列與第 2列交換得 B， B的第 2列加到第 3列得 C，則滿足 AQ＝ C的可逆矩陣 Q為 ????????????????????????????????????????100001110)(110001010)(100101010)(101001010)( DCBA分析：按照題意，用初等矩陣描述，有 CBBA ??????????????????????100110001,100001010CA ?????????????????????100110001100001010則：????????????????????????????????100001110100110001100001010Q因此：第七講：初等變換應用與矩陣的秩 線性代數(shù) 第三章 12 BAPPDBAPPCBPAPBBPAPAPPaaaaaaaaaaaaBaaaaaaaaaA???????????????????????????????????????????????????1221122121133312321131131211232221333231232221131211101010001100001010319951)()()()(,）則必有：（設分），數(shù)學一，（補充習題).)((,BABA除等矩陣為列變換，故排矩陣為行變換，右乘初左乘初等根據(jù)初等矩陣的性質，到經過兩次初等行變換得分析：).(.),(,)(CBPPAAPP所以應選這正是矩陣再把一、二兩行互換后的第一行加到第三行表示先把 1221第七講：初等變換應用與矩陣的秩 線性代數(shù) 第三章 13 ., 1215972?ABBBjiAnA）求可逆；（）證明：（對換后得到矩陣記為行行和第的階可逆矩陣，將是設分）數(shù)學一，（補充例題?????????????????????????????jiEAEBijij101101???其中解：由題設， ,可逆所以故可逆，）因為（ BAAEAEBAA ijij , 001 ??????ijijijijij EEEAAAEAABAEB ????? ????? 111112 )(, 知）由（第七講：初等變換應用與矩陣的秩 線性代數(shù) 第三章 14 ；行得到行與第的第交換；列得到列與第的第交換；行得到行與第的第交換；列得到列與第的第交換）的伴隨矩陣，則（、分別為陣的第一行與第二行得矩階可逆矩陣，交換為設分）數(shù)學一，（補充例題**********)()()()(,)(BADBACBABBAABABABAnnA???212121212420203??????????????????????????????????
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