練習(xí)冊(cè)第19-21頁(yè)t6-10,其中交p19-20-wenkub
2022-10-22 11:07:48 本頁(yè)面
【正文】 第三章 23 ???????????????????????????????????????0000212121rrrrTTTBABABABArBRrAR~~),(.)(,)(則：設(shè)證：先看第一個(gè)不等式)()(),(),( BRARrrBARBARBARTTT ??????????????21?( ) ( ) ( ) .R A + B R A + R B的元素。 第七講：初等變換應(yīng)用與矩陣的秩 線性代數(shù) 第三章 21 2） 若 A~B, 則 R(A) = R(B)。的非零包含即則次初等行變換變?yōu)榻?jīng)過(guò)若kABBRARBA ),()(, ?1)()(.,.,ARBRDDkDDDDDDDBDkABAkrrrA iji????????即由或者或者中總能找到相應(yīng)的子式，在階子式的任意非零都有，對(duì)的行時(shí)，因和經(jīng)過(guò)當(dāng)00 11111的子式為包含第一行時(shí)，記非零子式也有不包含第一行時(shí)，的非零子式即可。,第六講：初等變換與初等矩陣 線性代數(shù) 第三章 5 ??????? PAAPABPBArr~,~或可敘述成，使得矩陣的充要條件是存在可逆：）結(jié)論（ 11BP A nPmBAnm??使得階可逆矩陣及矩陣階可逆在的充分必要條件是，存矩陣論：及其推論，易得如下結(jié)：由結(jié)論）結(jié)論（,~122)~(~AQABABAcc，使得，可逆的的充分必要條件是存在同理：?第七講：初等變換應(yīng)用與矩陣的秩 線性代數(shù) 第三章 6 ),(),(),(~),(),(1111113??????? AEEAAAEAAEAAEAr：由結(jié)論可逆矩陣，即左乘一施行一系列初等行變換對(duì)分塊矩陣）用初等變換求逆矩陣（同樣討論列的情況：可得到如下結(jié)論： ????????EA初等列變換 ????????? 1E A第七講：初等變換應(yīng)用與矩陣的秩 線性代數(shù) 第三章 7 例 1 設(shè) ,???????????343122321A 求 .1?A?????????? ?????????? ?????????? 2 3 1 0 0 1解 ? ????????????100343010122001321| EA0 0 1 3 2 11 0 3 6 2 0 ???12 2rr ?13 3rr ?0 1 2 5 2 0 ???0 1 1 2 0 1 ??1 1 1 1 0 0 ???23 rr ?21 rr ?0 1 2 5 2 0 ??? 31 2rr ?32 5rr ?5 6 3 0 2 0 ??1 1 1 1 0 0 ?????????????? 1 1 1 1 0 0 ???2 3 1 0 0 15 6 3 0 2 0 ??? ?22 ??r? ?13 ??r ????????????????11110025323010231001
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