[文學(xué)]第三章利率的期限結(jié)構(gòu)西安交通大學(xué)_李茂盛(編輯修改稿)
2024-11-10 13:27 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 價(jià)格 F？ ? 遠(yuǎn)期價(jià)格是未來(lái)的交割價(jià)格，在訂立遠(yuǎn)期和約時(shí)，買(mǎi)賣(mài)雙方都不用支付，和約的面值則是和約預(yù)定的數(shù)量乘以遠(yuǎn)期價(jià)格，在和約中同一買(mǎi)進(jìn)的一方稱為遠(yuǎn)期和約的多頭，同意賣(mài)出的一方稱為空頭。這一問(wèn)題用無(wú)套利分析方法來(lái)討論： 遠(yuǎn)期利率與即期利率 套利頭寸 即時(shí)現(xiàn)金流 1年后現(xiàn)金流 無(wú)風(fēng)險(xiǎn)債券空頭 +100 105 出售遠(yuǎn)期和約 0 FS1 股票多頭 100 S1 組合頭寸 0 F105 遠(yuǎn)期利率協(xié)議的有關(guān)術(shù)語(yǔ) ? 合同金額（ contract amount） 名義上借款的本金總額 ? 合同貨幣（ contract currency） 表示合同數(shù)額的貨幣幣重 ? 交易日（ dealing date） 遠(yuǎn)期利率協(xié)議成交的日期 ? 結(jié)算日（ settlement date）名義貸款或存款開(kāi)始的日期 ? 確定日（ fixing date） 參考利率確定的日期 遠(yuǎn)期利率協(xié)議的有關(guān)術(shù)語(yǔ) ? 到期日（ maturity date） 名義貸款或存款到期的日期 ? 合同期（ contract period） 結(jié)算日至到期日之間的天數(shù) ? 合同利率（ contract rate） 在遠(yuǎn)期利率協(xié)議中商定的利率 應(yīng)用遠(yuǎn)期利率協(xié)議的動(dòng)機(jī) ? 作為遠(yuǎn)期利率協(xié)議的賣(mài)方 ? 一是確實(shí)面臨利率的下跌可能造成損失的風(fēng)險(xiǎn) ? 純粹想從利率下跌中套利 ? 從借款方（買(mǎi)方）通過(guò)采取遠(yuǎn)期利率協(xié)議有效的保證融資按固定利率進(jìn)行，從而將借款的成本降低到預(yù)定的水平 遠(yuǎn)期利率的參考利率 ? 在大多數(shù)遠(yuǎn)期利率協(xié)議交易中，一般采取在確定日確定的倫敦銀行同業(yè)拆放利率作為參考利率（ LIBOR），其確定方法為：先從若干指定銀行取得某一時(shí)間的利率標(biāo)價(jià)，然后把這些利率標(biāo)價(jià)按由底到高的順序排列，取掉最底和最高報(bào)價(jià)，計(jì)算余下的報(bào)價(jià)平均值，即得。 遠(yuǎn)期利率協(xié)議的定價(jià) ? 思路：把遠(yuǎn)期利率協(xié)議看作在現(xiàn)金市場(chǎng)上填補(bǔ)不同到期期限時(shí)間差的金融工具 ? 例：假設(shè)某人有一筆資金，希望投資一年。6月期利率為 9%， 12月期的利率為 10%，該投資有兩種投資選擇： 投資一年，獲利 10%； 投資半年，獲利 9%，同時(shí)出售一份 6 12遠(yuǎn)期利率協(xié)議，把下半年的收益鎖定在某一定水平上。 遠(yuǎn)期利率協(xié)議的定價(jià) ? 由無(wú)套利原理應(yīng)該有： 1+10%=（ 1+9%*）（ 1+f*） f表示后半年的遠(yuǎn)期利率 遠(yuǎn)期利率協(xié)議的定價(jià) ts tL TF=tL ts iF 0 iL is 遠(yuǎn)期利率協(xié)議的定價(jià) 將上例推廣到一般的情形有： （ 1+ists）（ 1+iFtF） =（ 1+iLtL） is結(jié)算日市場(chǎng)利率： iL到期日市場(chǎng)利率； iF遠(yuǎn)期利率協(xié)議利率； ts起算日至結(jié)算日時(shí)間； tL起算日到到期日時(shí)間；tF合同起長(zhǎng)度 所有利率都以小數(shù)標(biāo)價(jià)，所有時(shí)間均為一年的分?jǐn)?shù)。 遠(yuǎn)期利率協(xié)議的定價(jià) 如果以天數(shù)來(lái)取代時(shí)間分?jǐn)?shù)，則上式可重新表達(dá)為： 這里 DS表示起算日至結(jié)算日的天數(shù)； DL表示起算日到到期日的天數(shù)； DF表示合同期天數(shù)； B表示一年的天數(shù)（按國(guó)際慣例美元 360天。英鎊 365天）其它符號(hào)的涵義與上面 的公式同意。 ? ?BDsFssLLF siDDiDii???1遠(yuǎn)期利率與即期利率 ? 遠(yuǎn)期價(jià)格 F=105元是無(wú)風(fēng)險(xiǎn)證券的價(jià)格，而不是股票的價(jià)格，所以對(duì)于有風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)來(lái)說(shuō)，遠(yuǎn)期價(jià)格不是未來(lái)即期價(jià)格的預(yù)期，對(duì)于無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)來(lái)說(shuō)，遠(yuǎn)期價(jià)格是市場(chǎng)未來(lái)即期價(jià)格的預(yù)期。 遠(yuǎn)期利率 ? 遠(yuǎn)期利率是資金的遠(yuǎn)期價(jià)格。 頭寸 即時(shí)現(xiàn)金流 1年后現(xiàn)金流 無(wú)風(fēng)險(xiǎn)證券多頭 100 105 遠(yuǎn)期多頭 0 S1F 標(biāo)的物股票空頭 100 S1 組合頭寸 0 0 遠(yuǎn)期利率 ? 由上表可以看出，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)證券和遠(yuǎn)期和約復(fù)制了標(biāo)的物股票，所以有： ? S0= ? 即 F=S0（ 1+rf） frF?1遠(yuǎn)期利率 ? 問(wèn)題：為何遠(yuǎn)期價(jià)格不是 1年末標(biāo)的物股票的預(yù)期價(jià)格 115元，而是 105元？ ? 為了搞清遠(yuǎn)期利率 的期限結(jié)構(gòu)，現(xiàn)定義如下符號(hào)： ? ifj—— 表示第 i段單位時(shí)間期初開(kāi)始到第 j段單位時(shí)間期初結(jié)束的遠(yuǎn)期利率。 遠(yuǎn)期利率的實(shí)際收益率 ? 當(dāng) t1時(shí)：遠(yuǎn)期利率的實(shí)際收益率為 j1fj*t。 ? 當(dāng) t1時(shí)：遠(yuǎn)期利率的實(shí)際收益率為(1+ifj)t1。 遠(yuǎn)期利率與零息票利率的關(guān)系
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