【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 主拱圈計(jì)算 確定拱軸系數(shù) 拱軸系數(shù) m 值的確定，一般采用“五點(diǎn)重合法 ”，先假定一個(gè) m 值，定出拱軸線(xiàn)，擬定上部結(jié)構(gòu)各種幾何尺寸，計(jì)算出半拱恒載對(duì)拱腳截面型心的彎矩 ∑ M和自拱頂至 L/4跨的恒載對(duì) L/4跨截面型心的彎矩 ∑ M1/4。其比值 =y1/4/f，求得 y1/4/f 值后，可由 m=1/2（ y1/4/f2） 21 中反求 m 值，若求出的m 值與假定的 m 值不符合，則應(yīng)以求得的 m 值作為假定值，重復(fù)上述計(jì)算，直至兩者接近為止。 擬定上部結(jié)構(gòu)尺寸 （ 1）主拱圈上部結(jié)構(gòu)尺寸 14 1) 截面特性 截面高度 d=m k L01/3= 20201/3= 取 d= 主拱圈橫橋向取 1m 單位寬度計(jì)算，截面面積A= 慣性矩 I= d3/12= 截面抵抗矩 W= d2/6= 截面回轉(zhuǎn)半徑 rw=d/（ 121/2） = 2) 計(jì)算跨徑和計(jì)算矢高 假定 m=， 相應(yīng)的 y1/4/f=。查 “ 拱橋 ”表 （ Ⅲ） — 20（ 10） 得 sin? j = cos? j= 計(jì)算跨徑 L=L0+d sin? j = 計(jì)算矢高 f=f0+d/2 (1cos? j)= 3) 拱腳截面的投影 水平投影 x=d sin? j = y=d cos? j = 4) 計(jì)算主拱圈坐標(biāo) 將主拱圈沿跨徑 24 等分，每等分長(zhǎng)l=L/24=。見(jiàn)下圖（ 1）以拱頂截面型 心為原點(diǎn)坐標(biāo)，拱軸線(xiàn)上個(gè)截面的縱坐標(biāo) y1=（表 15 （Ⅲ） 1 值） F，相應(yīng)拱背坐標(biāo) y2=y1d/2cos? ，相應(yīng)的腹拱坐標(biāo) y3=y1+d/2cos? 圖（1） 主拱圈上之半跨p12p11p10p9p8p7p6p5p4p3p2p1d50 截面號(hào) y1/f y1 cos? j d/2cos? y1 d/2cos? j y1+ d/2cos? j x 1 2 3 4 5 6 7 8 0 0 38 78 90 8 1 1 1 79 91 26 3 4 2 16 表 1 主拱圈截面坐標(biāo)表 0 36 55 26 0 6 3 8 78 92 40 7 9 4 7 69 62 36 3 1 5 9 30 79 92 8 4 6 0 14 11 05 9 6 7 5 72 73 87 5 8 8 5 36 14 64 2 1 9 1 99 93 80 8 3 10 5 06 70 93 9 6 11 3 36 95 72 4 8 12 0 0 00 00 0 0 17 （ 2）拱上構(gòu)造尺寸 1) 腹拱圈 腹拱圈為 M10砂漿砌 Mu30粗料石等截面圓弧拱，截面高 d180。=，凈矢高 f180。0=， 凈跨徑 L180。0=,凈矢跨比 f180。0 /L180。0=1/5。查《拱橋》上冊(cè)表 3— 2 得 sin? 0= cos? 0=，水平投影 y180。= d180。sin? 0= y180。= d180。 cos? 0= 2) 腹拱墩 腹拱墩采用 砂漿砌 Mu30 塊石的橫墻，厚。在橫墻中間留出上半部為半徑 R=圓和下部高為 R寬為 2R 的矩形組成的檢查孔。腹孔的拱頂拱背和主拱圈的拱頂拱背在同一水平線(xiàn)上。從主拱圈拱至腹拱起拱線(xiàn)之間的橫墻中線(xiàn)的高度 h=y1+d/2（ 11/cos? ） （ d180。+f180。0）， 其計(jì)算過(guò)程及數(shù)量值見(jiàn)表 2 表 2 腹拱墩高度計(jì)算表 項(xiàng) 目 x y1 cos? d/2(11/ cos? ) h 橫墻 23 95 9 69 18 恒載計(jì)算 恒載分主拱圈、拱上空腹段、拱上實(shí)腹段三部分進(jìn)行計(jì)算。不考慮腹拱推力和彎矩 對(duì)拱圈的影響。其計(jì)算圖示見(jiàn)圖（ 2） 3017260250474p13p1450484775圖（2） 恒載計(jì)算2020/25007050 （ 1）主拱圈恒載 P0~12=[表（Ⅲ） 19（ 9）值 ]AR5L = 24 = M1/4=[表（Ⅲ） 19（ 9）值 ]AR5L2/4 拱座 23 0 4 11 空實(shí)腹斷分界線(xiàn) 33 15 5 27 19 = 24 MJ=[表（Ⅲ） 19（ 9）值 ]AR5L2/4 = 24 （ 2）拱上空腹段的恒載 1) 腹孔上部（圖 3） 圖(3) 腹孔上部d39。R0Rl 外 39。P aP cP b 腹拱圈外弧跨徑 l180。外 =l180。+2d180。sin? 0=+2 = 腹拱內(nèi)弧半徑 R0=l180。/2sin? 0 == 腹拱圈重 Pa=2? 0（ R0+d180。 /2） d180。r3 =2 ? (+) 20 24/180= 腹拱側(cè)墻護(hù)拱重 Pb=(2sin? 0sin? 0 cos? 0? 0)（ R0+d180。） 2r2 =(2 ? /180)(+)2 23= （以上三個(gè)系數(shù)依次分別查《拱橋》上冊(cè)表 3表 1表 19） 填料及路面重 PC=l180。外 hdr1= 20= 兩腹拱之間起拱線(xiàn)以上部分的重量 Pd=（ 180。） y180。R8+[（ f180。+d180。y180。） R2+hdR1]（ 180。） =()24+[(+) 23+ 20]= 一個(gè)腹拱重 P=∑Pi=+++= 2) 腹孔下部見(jiàn)圖（ 5） 21 圖（5）腹孔下部構(gòu)造過(guò)人洞 p22 60 60 60 44 60 60 60 2260 22R 50 1橫墻 P=[(+? /2)] 24= 2拱座 P=(+) 24= 3) 集中力 P13=+= P14=()/2+= （ 3）拱上實(shí)腹段的恒載 1) 拱頂填料及橋面重 P15=lxhdR1= 20= 2) 懸鏈線(xiàn)曲邊三角形部分件圖（ 6） 22 圖（6）曲邊三角形塊合力作用線(xiàn)h 重量 P16=l1f1（ shkξ 0kξ 0） r4/（ m1） k= 式中 f1=fd/2（ 1/cos? j1） =+(11/)/2= m= k= 2ln( 1)mm??= , ξ x =lx /l1 =kξ x = y1 =f(chk ξ x– 1)/(m1) ? chk ξ x =y1 (m1)/f+1= tg? x =2fk shkξ x /(m1)l ?shkξ x =tg? x (m1)l/2fk= 所以 P16 = () 19/ () = 重心位置 ?lx=[（ shkξ 0kξ 0/2） （ chkξ 01）/kξ 0]lx/（ shkξ 0kξ 0） = （ 4） 塊恒載對(duì)拱腳及拱跨 L/4截面的力矩見(jiàn)表 3 23 表 3 半跨 恒載對(duì)拱腳及拱跨 L/4截面的力矩 編 號(hào) 恒重（KN） L/4 截 面 拱 腳 截 面 力 臂（ m） 力矩() 力 臂（ m） 力矩(kN.m) P012 011 9 90 P13 381 L/=2.526 40 P14 94 L/= L/=5.4293 78 P15 33 L/2= 8 L/= 86 P16 2L/=1.6975 L/=6.8345 69 24 5 合計(jì) 244 6 86 驗(yàn)算拱軸系數(shù) 由表 3 得，∑ M/∑MJ=， ∑ M/∑ MJ –y1/4/f= m=的 y1/4/f= 十分接近，故可確定拱軸系數(shù)為。 拱圈彈性中心及彈性壓縮系數(shù) 彈性中心 ： ys=[表（Ⅲ） 3值 ] f== 彈性壓縮系數(shù) ： r2w=L/A=d2/12= r2w/f2= ? 1=[表（Ⅲ） 9值 ] r2w/f2= = 25 ?=[表（Ⅲ） 11 值 ] r2w/f2= = ? 1/（ ?+1） = 主拱圈截面內(nèi)力計(jì)算 大跨徑拱橋應(yīng)驗(yàn)算拱頂、 3L/8拱跨、 L/4 拱跨和拱腳四個(gè)截面，必要時(shí)應(yīng)驗(yàn)算 L/8 拱跨截面。本例只驗(yàn)算拱頂、 L/4 拱跨和拱腳三個(gè)截面的內(nèi)力 。 其余截面，除不計(jì)彈性壓縮的內(nèi)力直接在影響線(xiàn)上布置求得外，其步驟和 L/4拱相同。 恒載內(nèi)力計(jì)算 按實(shí)際恒載計(jì)算時(shí)， y1/4 /f=(∑ M1/4gL2 /32)/(∑MjgL2/8)= ( /32)/( )= 解上式得 gx =(1) 假載 gx 恒載內(nèi)力 1) 不計(jì)彈性壓縮的恒載推力 Hg =(∑ Mj gx L2 /8)/f=( )/= 26 2) 計(jì)入彈性壓縮后的恒載內(nèi)力見(jiàn)下表 表 4 恒載內(nèi)力（不計(jì) gx ）計(jì)算表 項(xiàng)目 拱頂 L/4截面 拱腳 y= ys– y1 8 cos? 1 H180。g = Hg [1? 1/（ ? +1） ] 7 7 Ng=Hg/cos? Hg cos? ? 1/（ ? +1） 7 7 Mg=yHg ? 1/（ ? +1） (2) 假載 gx 產(chǎn)生的內(nèi)力 不考慮彈性壓縮時(shí)假載 gx 產(chǎn)生的內(nèi)力，可利用gx 乘以影響線(xiàn)的全面積求得 表 5 不考慮彈性壓縮的假載內(nèi)力表 項(xiàng)目 影響線(xiàn)面積系數(shù) 乘數(shù) 影響線(xiàn)面積 力或彎距 拱頂 M180。 =0.00315 L2 27 H180。 +=0.12827 L2 /f L/4截面 M180。 =0.00181 L2 H180。 +=0.12827 L2 /f 拱腳 M180。 =0.00641 L2 H180。 +=0.12826 L2 /f V180。 +=0.5 L 注： ① 表中影響線(xiàn)面積系數(shù)《拱橋》表 III14（ 66）計(jì)算得。 ② 表中 L=,f= 項(xiàng) 目 拱 頂 L/4截面 拱 腳 sin? 0 cos? M180。 y [? 1/（ ? +1） ] H180。 M=M180。+[? 1/（ ? +1） ] H180。y 28 表 6 計(jì)入彈性壓縮的 假 載內(nèi)力 表 7 恒載內(nèi)力計(jì)算表 計(jì) 算 項(xiàng) 目 水平力 H（ kN） 軸向力N(kN) 彎距M() 拱頂 不計(jì) gx 7 gx 產(chǎn)生 合計(jì) 7 L/4截面 不計(jì) gx 7 gx 產(chǎn)生 合計(jì) 7 拱腳 不計(jì) gx 7 gx 產(chǎn)生 合計(jì) 7 活載內(nèi)力計(jì)算 （ 1）汽車(chē) 20級(jí)和人群荷載的內(nèi)力 四車(chē)道汽車(chē)等代荷載 K1=K20=4 K2