20xx39新課標名師導學新高考第一輪總復習同步測試卷理(編輯修改稿)
2024-11-05 11:51 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ＝?k ＝ 1nAk － 1Ak，向量 i＝ ( 1 ， 0) ，設 θn為向量 an與向量 i的夾角， 則 θ1＝ _ _ _ _ _ ，滿足 ?k ＝ 1n tan θk53的最大整數(shù) n 是_ _ _ _ _ ． 3 4?【 解析 】 因為 an＝?k ＝ 1nAk － 1Ak＝ A0A1→＋ A1A2→＋ A2A3→＋ ? ＋ An － 1An＝ A0An→， 且向量 i＝ (1 ， 0) ， θn為向量 an與向量 i 的夾角，所以 θn為直線 A0An的傾斜角． 又 An????????n ， n????????12n＋1n ＋ 1，所以 t a n θn＝n????????12n＋1n ＋ 1n＝????????12n＋1n （ n ＋ 1 ）， 當 n ＝ 1 時， t a n θ1＝ 1 ，又 θ1∈ [0 ， π] ， ∴ θ1＝π4.則 ?k ＝ 1n t a n θk＝12????????1 －????????12n1 －12＋ 1 －12＋12－13＋ ? ＋1n－1n ＋ 1＝ 1 －????????12n＋nn ＋ 153， 化簡得13－1n ＋ 1????????12n，設 y ＝13－1x ＋ 1， y ＝????????12x，在同一坐標系內(nèi)畫出圖象得 n ≤ 3. 三、解答題 ( 本 大題共 3 小題，共 50 分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟． ) 11 ． ( 1 6 分 ) 某廠家擬在 2020 年舉行促銷活動，經(jīng)調(diào)查測算，該產(chǎn)品的年銷售量 ( 即該廠的年產(chǎn)量 )m 萬件與年促銷費用 x 萬元(x ≥ 0) 滿足 m ＝ 3 －kx ＋ 1(k 為常數(shù) ) ，如果不搞促銷活動，則該產(chǎn)品的年銷售量只能是 1 萬件．已知 2020 年生產(chǎn)該產(chǎn)品的固定投入為8 萬元，每生產(chǎn) 1 萬件該產(chǎn)品需要再投入 16 萬元，廠家將每件產(chǎn)品的銷售價格定為每件產(chǎn)品年平均生產(chǎn)成本的 1 . 5 倍 ( 產(chǎn)品生產(chǎn)成本包括固定投入和再投入兩部分資金、不包括促銷費 ) ． (1 ) 將 2 0 1 4 年該產(chǎn)品的利潤 y 萬元表示為年促銷費用 x 萬元的函數(shù)； ( 2) 該廠家 2020 年的促銷費用投入多少萬元時，廠家的利潤最大？ 【 解析 】 ( 1 ) 由題意可知，當 x ＝ 0 時， m ＝ 1( 萬件 ) ， 所以 1 ＝ 3 － k ，得 k ＝ 2 ，所以 m ＝ 3 －2x ＋ 1. 則每件產(chǎn)品的銷售價格為 1 . 5 8 ＋ 1 6 mm( 元 ) ， 所以
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