1678正定二次型(編輯修改稿)
2024-11-04 19:00 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 為 A 0 。對任何 x ≠0, 都有 f 0, 則稱 f 為 負定二次型 ， 并稱對稱矩陣 A 是 負定矩陣 , 記為 A 0 . 2. 二次型正定性的判定 ? 定理 12. 實二次型 f =xTAx 為正定二次型的 充分必要 ? 條件 是它的標準形的 n 個系數(shù)全為正數(shù) . 證 : 設可逆變換 x=Cy， 使 f (x)=f(Cy)=k1y12+k2y22+…+knyn2. 先證 充分性 . 設 ki 0 (i=1,2, …,n). 任給 x≠ 0,則 y = C1x≠0, 故 f (x)= f (Cy) = k1y12+k
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