【文章內(nèi)容簡介】 α 角度大則薄膜通過成型器的成型阻力亦大 ,但結(jié)構(gòu)尺寸小 ,包裝機(jī)總體尺寸就緊湊 ,α 角度小則相反 ,生產(chǎn)實(shí)踐中翻領(lǐng)成型器的后傾角 α 取用范圍較大 ,在 0176。 ~60176。之間。 由圖 ,三角形 ABC的形狀尺寸由三角形底邊 AB和高 CD或頂角 ∠ ACB來決定 ,底邊 AB=AD+DB=2a與袋子的尺寸有關(guān) ,DC是包裝材料在三角形平面上的長度 ,三角形成型器設(shè)計(jì)中曾假定 DC=b,這三角形平面從導(dǎo)輥到成型器最高點(diǎn) C開始翻折成型之前用來引導(dǎo)及承載包裝材料的 。 b的長短反映了引導(dǎo)面的大小 ,b太短起不了引導(dǎo)與承載薄膜的作用 ,造成薄膜在交接曲線附近成型阻力過大 ,易拉伸變形 ,b太長又導(dǎo)致成型器結(jié)構(gòu)不緊湊 ,且不一定全能用來承載薄膜 ,反而因引導(dǎo)面的過大而增加了薄膜與成型器表面間摩擦面長度 ,設(shè)計(jì)中建議取 b=h。 則 (316) h 領(lǐng)口交接曲線是一條空間曲線 ,它的最低點(diǎn)到最高點(diǎn)之間在 z軸方向的距離稱為最大高度 h。 對(duì)某一既定 r、 α 和 β 參數(shù)的翻領(lǐng)成型器 ,它的領(lǐng)口交接線最大高度 h與線段的長度具有函數(shù)關(guān)系 ,參見式 (314)當(dāng) e值由 0→∞ 變化時(shí) ,h則由較大值逐步變小 ,起初 h隨 e的 tg ab ah? ? ? 由此可見 ,圖 e的長短直接關(guān)系到交接線最大高度 h的大小 ,當(dāng) e值取得較大時(shí) ,h較小 ,成型器較矮 ,但使包裝材料在成型時(shí)變形急劇 ,成型阻力較大 ,不利于制袋 ,當(dāng)值取得較小時(shí) ,h較大 ,成型阻力較小 ,但成型器較高 ,結(jié)構(gòu)不緊湊。加料管懸壁越長 ,受力情況惡化 ,這給制造及使用都帶來困難。 變化較大 ,隨后 h隨 e的增加變化越來越小 ,以至趨向一定值。 h與 e的關(guān)系如圖 。 h a tg r1 21? ??? ??c o ss in圖 he關(guān)系曲線 由圖 ,e－ h關(guān)系曲線 ,當(dāng) e=2r/cosα 時(shí) ,h的變化已極 為緩慢 ,e值無需取得比 還大。所以線段 e的取用范圍為 0e2r/cosα 。 將式 (314)代入上式列不等式 ,得 h的表達(dá)式 : (317) 為了不使成型器過大 ,h通常在 h2計(jì)算值附近取整數(shù) 。 計(jì)算時(shí)取的點(diǎn)越多 ,作出的領(lǐng)口交接曲線也就越正確 。 一般在 0~π范圍內(nèi)計(jì)算點(diǎn)不應(yīng)少于 8個(gè) ,π~2π之間因曲線對(duì)稱 ,無需重復(fù)計(jì)算 。 有關(guān)成型搭接 、 對(duì)接部分結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)可參照包裝機(jī)械結(jié) 構(gòu)圖冊(cè)進(jìn)行 。 22??cosha r a tgh?? ?? ?? ? ? ??41 2c o s c o ss i n (2)方形料管翻領(lǐng)成型器 生產(chǎn)實(shí)踐中為了制作截面為方形的包裝袋 (如頂尖角自立袋 ,見圖 )或某些制袋式裝袋機(jī) ,為了有效的利用間歇回轉(zhuǎn)皮帶與包裝材料間產(chǎn)生的摩擦力牽引包裝材料 ,或臥式枕形包裝機(jī)包裝塊狀物料 ,均需要方型料管的翻領(lǐng)成型器 。 方型料管翻領(lǐng)成型器可由圓形料管成型器領(lǐng)口交接計(jì)算作圖法推廣得到 。 從數(shù)學(xué)角度來說 ,圓的方程是 : 它是橢圓方程 的一種特例 。 把橢圓推廣到超橢圓 ,則有 (318) x y R2 2 2? ?( ) ( )xa yb2 2 1? ?( ) ( )xa ybn n? ? 1 式中 :當(dāng) a=b,n=2時(shí)為圓的方程。當(dāng) a≠ b,n=2時(shí)為橢圓的方程。 當(dāng) n逐漸增加到 n20~40時(shí) ,超橢圓圖形就逐漸過渡到帶圓角的長方形或正方形如圖 。 這里設(shè) :短半軸為 p,長半軸為 q,半徑為 ,超橢圓圖形上任一點(diǎn)Q的極坐標(biāo) : (319) 將 x、 y均代入超橢圓方程得極坐標(biāo)式的超橢圓方程 (320) 改寫成 : (321) x ry r??( )( )c o ss in????[ c o s ] [ s in ]( ) ( )r p r qn n? ?? ?? ? 1( c o s ) ( s i n ) ( )? ? ?p q rn nn????????? 1因?yàn)閳D形有對(duì)稱性 ,所以 ,由方程 (321)可得 : (322) 這樣 ,我們也可以利用圓形料管成型器的計(jì)算圖原理來進(jìn)行方形料管成型器的計(jì)算。作出的計(jì)算圖如圖 。 用極坐標(biāo)形式表示領(lǐng)口曲線上任一點(diǎn) p的位置 : (323) 同理 ,對(duì)Ｔ點(diǎn)也可寫出 : (324) r r r( ) ( ) ( )? ? ? ?? ?? ?r p r q( ) ( ),02? ??x ry rz u???( )( )( )cossin[ , ]?????? ?x p ey etgz e hTTT? ?? ?? ?cossi n???圖 超橢圓圖形 1n=1,2n=10,3n=15,4n=20,5n=30 圖 323 方形料管翻領(lǐng)成型器計(jì)算圖 設(shè)直線 PT=f,可寫成 : (325) 同樣剪開計(jì)算圖展開 ,PT長仍保持不變 ,在平面圖形里 : (326) 兩式聯(lián)立 ,消去 f,也可得交接曲線上任一點(diǎn) p的高的方程式 : 此式的邊界條件為 : (327) 當(dāng) (328) f x x y y z zT T T2 2 2 2? ? ? ? ? ?( ) ( ) ( )? ? ? ? ? ? ? ? ? ?[ c o s c o s ] [ s in ] [ s in ( , )]( ) ( ) ( )e p r e tg r e h u? ? ? ? ? ? ?? ? ?2 2 2f e tg u h e u2 2 2? ? ? ? ?[ ] [ ( , )]( ) ( )? ? ?? ?? ?? ? ? ? ???? ? ? ? ?[ , ] [ ] c os ( c os ) [ sin ] c os( sin )( )( ) ( ) ( ) ( ) ( )u h p r u r e p e t g r u epe? ?? ? ? ? ? ? ??1212 2 2? ? ?? ? ? ?? ?? ?? ? ?? ? ?0 00 0, , [ , ], , [ , ]( ) ( )( ) ( )u u hu uu r drd d( ) ( ) ( )[ ]? ? ?? ?? ?? 2 2由式 (327)可看出 ,要得出成型器領(lǐng)口交接曲線函數(shù) , 只有首先確定或求算出 等參數(shù)。 其中 是超橢圓在其轉(zhuǎn)角位置時(shí)到起始點(diǎn)Ｎ的曲線長 ,是變量的函數(shù) ,而且極坐標(biāo)表示的弧微分式為 : (329) 求弧長必須積分 : (330) 式 (330)中 的應(yīng)對(duì)式 (321)的 求導(dǎo) ,但積分式內(nèi)的被積 函數(shù)不是初等函數(shù) ,難以積出 ,為工程上應(yīng)用方便起見 ,可以用近似計(jì)算方法來解決 。 ? ??[ , ]( )ur p tg u h e( ) ( )? ?? ?、 、 、 、 、 、u( )?du r drd d( ) ( ) ( )[ ]? ? ?? ?? ?2 2drd( )??? 當(dāng)超橢圓截面指數(shù) n20時(shí) ,超橢圓即變?yōu)榈箞A角的長方形 ,其倒角半徑可近似地由下式來表示 : (331) 這樣 與對(duì)應(yīng)的 及 就不難求得了 ,同理述 ,當(dāng) , =P, =a, =0， 代入式 (327)中 ,可得出計(jì)算圖上 e的表達(dá)式 : (332) 同樣如圖形料管那樣 ,利用不等式 可求得這種成型器交接曲線的最大高度的表達(dá)式 : ? ?? 時(shí)? ??[ , ]( )uu( )?? ? ?( )p qpqn2 2322? r( )? r( )?u( )?ea ph a t g p??? ? ?1221 2