數(shù)字信號(hào)處理論文-用漢寧窗設(shè)計(jì)一個(gè)帶阻濾波器(編輯修改稿)
2025-07-13 13:47 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 穩(wěn)定的系統(tǒng)。因此， FIR 濾波器在通信、圖像處理、模式識(shí)別等領(lǐng)域都有著廣泛的應(yīng)用。 FIR 濾波器的工作原理：在進(jìn)入 FIR濾波器前，首先要將信號(hào)通過(guò) A/D 器件進(jìn)行模數(shù)轉(zhuǎn)換，使之成為 8bit 的數(shù)字信號(hào)，一般可用速度較高的逐次逼進(jìn)式 A/D轉(zhuǎn)換器，不論采用乘累加方法還是分布式算法設(shè) 計(jì) FIR 濾波器，濾波器輸出的數(shù)據(jù)都是一串序列，要使它能直觀地反應(yīng)出來(lái)，還需經(jīng)過(guò)數(shù)模轉(zhuǎn)換，因此由 FPGA 構(gòu)成的 FIR 濾波器的輸出須外接 D/A 模塊。 FPGA有著規(guī)整的內(nèi)部邏輯陣列和豐富的連線資源，特別適合于數(shù)字信號(hào)處理任務(wù)，相對(duì)于串行運(yùn)算為主導(dǎo)的通用 DSP 芯片來(lái)說(shuō)，其并行性和可擴(kuò)展性更好，利用 FPGA乘累加的快速算法，可以設(shè)計(jì)出高速的 FIR 數(shù)字濾波器。 窗函數(shù)設(shè)計(jì)法是FIR 濾宜賓學(xué)院 物理與電子工程學(xué)院 數(shù)字信號(hào)處理原理及實(shí)現(xiàn)（論文） 波器的一種基本設(shè)計(jì)方法，它的基本思路是直接從立項(xiàng)濾波器的頻率特性入手，通過(guò)積分求出對(duì)應(yīng)的單位采樣響應(yīng)表達(dá)式，最后通過(guò)加窗，得到滿足要 求的 FIR濾波器的單位采樣響應(yīng)，窗函數(shù)在很大程度上決定了 FIR 濾波器的性能指標(biāo)，因此稱作“窗函數(shù)設(shè)計(jì)法”。 三．窗函數(shù)簡(jiǎn)介：漢寧窗 窗函數(shù)法是設(shè)計(jì) FIR 濾波器的最主要方法之一，實(shí)際中遇到的離散時(shí)間信號(hào)總是有限長(zhǎng)的，因此不可避免的要遇到數(shù)據(jù)截短的問(wèn)題，在信號(hào)處理中，對(duì)離散序列的截短是通過(guò)序列與窗函數(shù)相乘來(lái)實(shí)現(xiàn)的。 在信號(hào)處理中，窗函數(shù)是一種除在給定區(qū)間之外取值均為 0 的實(shí)函數(shù)。譬如：在給定區(qū)間內(nèi)為常數(shù)而在區(qū)間外為 0的窗函數(shù)被形象地稱為矩形窗。任何函數(shù)與窗函數(shù)之積仍為窗函數(shù)，所以相乘的結(jié)果就像透過(guò)窗口 “看”其他函數(shù)一樣。窗函數(shù)在光譜分析、濾波器設(shè)計(jì)以及音頻數(shù)據(jù)壓縮等方面有廣泛的應(yīng)用。 漢寧窗（ Hanning Window）又稱升余弦窗，漢寧窗可以看作是 3個(gè)矩形時(shí)間窗的頻譜之和，或者說(shuō)是 3 個(gè) sin t譜窗向左、右各移動(dòng)了π /T，從而使旁瓣互相抵消，消去高頻干擾和漏能?？梢钥闯觯瑵h寧窗主瓣加寬并降低，旁瓣則顯著減小，從減小泄漏觀。 漢寧窗（ Hanning）函數(shù)時(shí)域形式可表示為： ? ? )(12c os121 nRN nnW N?????? ?????? ??? ? 利用傅利葉變換的調(diào)制特性，由上式可得漢寧窗的平譜函數(shù)為： ? ? ? ? ?? ????? ?????? ???????? ?????? ?????? ????????? ???? 2 NjRRRj eNWNWWeW ? ? ?? ?????? ??? 2 1NjeW 式中， ? ? ? ? ?? ? ?????? ??? 2 1NjRjR eWeW 當(dāng) N遠(yuǎn)大于 1時(shí) ，上式可近似表示為： ? ? ? ? ?????? ???????? ?????? ??? NWNWWW RRR ?????? 宜賓學(xué)院 物理與電子工程學(xué)院 數(shù)字信號(hào)處理原理及實(shí)現(xiàn)（論文） 這三部分之和使旁瓣互相抵消，能量更集中在主瓣，漢寧窗函數(shù)的最大旁瓣值比主瓣值低 31dB，但是主瓣寬度比矩形窗函數(shù)的主瓣寬度增加了 1倍，為 8π /N。 hanning 函數(shù)：生成漢寧窗 調(diào)用方式： (1) w = hanning(n)：輸入?yún)?shù) n是窗函數(shù)的長(zhǎng)度；輸出參數(shù) w 是由窗函數(shù)的值組成的 n階向量。 注意：此函數(shù)不返回
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