自動(dòng)控制原理課程設(shè)計(jì)論(編輯修改稿)
2025-07-13 03:51 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 得系統(tǒng)開環(huán)極點(diǎn)為 1 2 30 , 1 0 , 5P P P? ? ? ? ?,無(wú)零點(diǎn)。 接著 在坐 標(biāo)平面上描出這些點(diǎn)，可以得到實(shí)軸上的根軌跡段為[5,0],(∞ ,10]； （ 2） 計(jì)算根軌跡的漸近線及其與實(shí)軸的夾角 11 10 5 53nmijijPZnm??? ??? ? ? ? ???? （ 211） ( 0 )( 2 1 ) ( 2 1 ) 33 ( 1 )kkknm k????? ??? ? ? ? ?? ? ? ? ?? ??? （ 212） （ 3） 計(jì)算分離點(diǎn)（混合點(diǎn)） 20. 06 0. 6 1 0SS? ? ? (213) 可解 得分離點(diǎn)為（ ,0），另一點(diǎn)的 0K? 不和題意，舍之。 （ 4） 根軌跡上分離點(diǎn)的分離角 ( 2 1) 2kl ??? ??? ? ? (214) （ 5） 根軌跡與虛軸的交點(diǎn) 特征方程 32( ) 0D S S S S K? ? ? ? ? (215) 令 S wj? 可得， ( ) ( ) ( ) 0w j w j w j K? ? ? ? （ 216） 320 .0 2 00 .3 0wwkw?? ? ??? ????? ? ?? , 15K? 由此可以得出 原系統(tǒng)的 根軌跡與虛軸的交點(diǎn)為 (0, )j? ，此時(shí)對(duì)應(yīng)的15K? 。 至此，可以繪出原系統(tǒng)的根軌跡圖，如圖 所示。 自動(dòng)控制原理課程設(shè)計(jì) 3 圖 系統(tǒng)根軌跡圖 從上圖可以看出 0 15K??時(shí)系統(tǒng)穩(wěn)定， 01K??時(shí)特征值為負(fù)根，系統(tǒng)響應(yīng)為單調(diào)衰減， 16K??時(shí)系統(tǒng)的主導(dǎo)極點(diǎn)為共軛負(fù)根，系統(tǒng)響應(yīng)為衰減振蕩，15K? 時(shí)系統(tǒng)處于臨界穩(wěn)定狀態(tài)。 15K? 時(shí)系統(tǒng)不穩(wěn)定。 系統(tǒng)校正 原系統(tǒng)各參數(shù)的求解 由于系統(tǒng)為0 1() ( 0 .1 1 ) ( 0 .2 1 )GS S S S? ??，為 ? 型三階系統(tǒng)，很容易可知，系統(tǒng)靜態(tài)誤差無(wú)窮大。 因?yàn)?11 ??即 1k T? ，故原系統(tǒng)的幅頻特性曲線應(yīng)先與橫軸相交再轉(zhuǎn)折，故有 1cwk??，因此可以得到原系統(tǒng)的相角裕度 , 0 1 8 0 ( ) 1 8 0 9 0 a r c ta n ( 0 .1 ) a r c ta n ( 0 .2 ) 1 8 0 9 0 a r c ta n 0 .1 a r c ta n 0 .2 7 2 .9 8m c c cP r w w w? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 很容易知道原系統(tǒng)是穩(wěn)定的。 由 ( ) 180gw? ?? 可得相位穿越頻率 gw 為 ， 那么增益裕量 12 0 l g 2 3 . 5()mg gG K d BAw? ? ?。 對(duì)于動(dòng)態(tài)指標(biāo) , 11 1 . 0 4 6s in s in 7 2 . 9 8rM r? ? ? (221),0 .1 6 0 .4 ( 1 ) 0 .1 6 0 .4 0 .0 4 6 1 7 .8 3 2 %PrMM? ? ? ? ? ? ? ? (222) 20 2 1. 5 ( 1 ) 2. 5 ( 1 ) 2. 06 95rrk M M? ? ? ? ? ? ? ? (223) 自動(dòng)控制原理課程設(shè)計(jì) 4
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