【文章內(nèi)容簡介】 附注 ? ?? ?? ?0 1 2 10 1 2 1( 1 ) ( 1 ) ( 1 ) ( 1 )= ( 1 ) ( 1 ) ( 1 ) ( 1 )11= ( / , , )111 ( / , , )nnnnnnF A i A i A i A iA i i i iiA A F A i niiF A i ni????? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?????? 式 中 ： 為 元 年 金 終 值 系 數(shù) ， 記 作 。 （ 2） 普通年金現(xiàn)值 ? ?? ?1 2 11 2 111=( 1+ ) ( 1+ ) ( 1+ ) ( 1+ )1 1 1 1= [ ]( 1+ ) ( 1+ ) ( 1+ ) ( 1+ )11= ( / , , )111 ( / , , )nnnnA A A APi i i iAi i i iiA A P A i niiP A i ni????? ? ? ?? ? ? ?????? 式 中 ： 為 元 年 金 現(xiàn) 值 系 數(shù) ， 記 作 。 （ 3）償債基金與年資本回收額 償債基金是指為了在約定的未來某一時(shí)點(diǎn)清償某筆債務(wù)或積聚一定數(shù)額的資金（實(shí)際上等于年金終值 F）而必須分次等額提取的存款準(zhǔn)備金（等于年金 A）。 已知年金終值，反過來求每年支付的年金數(shù)額，是年金終值的逆運(yùn)算。 即已知終值求年金。 ? ?? ?? ?11 1( / , , )( / , , )111( / , , )11nnni iF A A F A i n A F Fi F A i niiF A i ni??? ? ? ? ? ? ?????由式 中 ： 為 償 債 基 金 系 數(shù) 即 年 金 終 值 系 數(shù) 的 倒 數(shù) ， 記 作 。 廣州松田職業(yè)學(xué)院教案 16 授課內(nèi)容 附注 資本回收額：是指在給定的年限內(nèi)等額回收或清償初始投入的資本或所欠的債務(wù)，這里的等額款項(xiàng)為年資本回收額。年資本回收額計(jì)算實(shí)質(zhì)為：已知年金現(xiàn)值 P ，求年金數(shù)額 A 。 1( / , , )( / , , )1( / , , )P A P A i n A P P A i nP A i n? ? ?式 中 ： 為 資 本 回 收 系 數(shù) 即 年 金 現(xiàn) 值 系 數(shù) 的 倒 數(shù) 。 預(yù)付年金終值與現(xiàn)值的計(jì)算 預(yù)付年金也稱先付年金、即付年金，它是在每期期初等額的系列收款、付款的年金。 （ 1）預(yù)付年金終值 與普通年金比，預(yù)付年金終值要多一期利息。所以，預(yù)付年金終值的計(jì)算公式如下：（計(jì)息期數(shù)加 1，系數(shù)減 1。） ( / , ) ( 1 ) [ ( / , 1 ) 1 ]F A F A i n i A F A i n? ? ? ? ?， ， （ 2）預(yù)付年金現(xiàn)值 與普通年金比，預(yù)付年金現(xiàn)值要少貼現(xiàn)一期利息。所以，預(yù)付年金現(xiàn)值 的計(jì)算公式如下：（計(jì)息期數(shù)減 1，系數(shù)加 1。） [ ( / , 1 ) 1 ]P A P A i n? ? ?， 【例題 5】 某人參加保險(xiǎn)，每年投保金額為 2， 400 元，投保年限為 25 年，則在投保收益率為 8%的條件下， (1)如果每年年末支付保險(xiǎn)金 25 年后可得到多少現(xiàn)金 ?(2)如果每年年初支付保險(xiǎn)金 25 年后可得到多少現(xiàn)金 ? ? ?( / , ) 2400 ( / , 8% 25 )2400 73 .1 06 175454 .40( )( 2) [ ( / , 1 ) 1 ] 2400 [ ( / , 8% 25 1 ) 1 ]2400 79 .954 1 189489 .60( )F A F A i n F AF A F A i n F A? ? ?? ? ?? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?答 ： (1) ， ， 元 ， ， 元 【例題 6】 企業(yè)向租賃公司融資租入設(shè)備一臺(tái)，租賃期限為 8 年，該設(shè)備的買價(jià)為 320， 000元，租賃公司的綜合率為 16%，則企業(yè)在每年的年末等額支付的租金 為多少 ?如果企業(yè)在每年的年初支付租金有為多少 ? 廣州松田職業(yè)學(xué)院教案 17 授課內(nèi)容 附注 11320200( / , ) ( / , 16 % 8 )132 00 00 73 67 1 .61 ( )4 .34 3611( 2) = 32 00 00( / , 1 ) + 1 ( / , 16 % 8 1 ) + 1132 00 00 =63 5 09 .71 ( ) 38 6+ 1APP A i n P AAPP A i n P A? ? ?? ? ?????末初答 ： (1)， ， 元 ， ， 元 遞延年金終值與現(xiàn)值的計(jì)算 遞延年金又稱“延期年金”，是指在最初若干期沒有收付款項(xiàng)的情況下，后面若干期等額的系列收付款項(xiàng)。它是普通年金的特殊形式。 （ 1）遞延年金終值 遞延年金終值只與連續(xù)收支期有關(guān)，與遞延期無關(guān)。計(jì)算公式與普通年金終值公式一致。即： ( / , , )F A F A i n? （ 2）遞延年金現(xiàn)值 ,( / , , ) ( / , , )mnP A P A i n P F i m?設(shè) 遞 延 期 為 收 支 期 為 ， 則 有 ： 永續(xù)年金現(xiàn)值的計(jì)算 永續(xù)年金是指無限期支付的年金，即一系列沒有到期日的現(xiàn)金流。由于永續(xù)年金持續(xù)期無限，沒有終止時(shí)間，因此沒有終值，只有現(xiàn)值。永續(xù)年金可視為普通年金的特殊形式，即期限趨于無窮的普通年金。 計(jì)算公式如下： 1 ( 1 ) ,niAP A n Pii???? ? ? ? 【例題 7】 某人購買商品房，有三種付款方式。 A：每年年初支付購房款 80， 000元，連續(xù)支付 8 年。 B：從第三年的年開始，在每年的年末支付房款 132， 000 元，連續(xù)支付 5 年。 C：現(xiàn)在支付房款 100， 000 元，以后在每年年末支付房款 90， 000元，連續(xù)支付 6 年。在市場(chǎng)資金收益率為 14%的條件下，應(yīng)該選擇何種付款方式 ? 答： A付款方式： P =80000 [(P/A， 14%， 81)+ 1 ] =80000 [ + 1 ]=423056(元 ) 廣州松田職業(yè)學(xué)院教案 18 授課內(nèi)容 附注 B 付款方式： P = 132020 [(P/A， 14% ， 7)— (P/A， 14%， 2)] =132020 [– ]=348678(元 ) C 付款方式： P =100000 + 90000 (P/A， 14%， 6) =100000 + 90000 =449983 (元 ) 應(yīng)選擇 B 付款方式。 模塊二 風(fēng)險(xiǎn)與風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬 一、風(fēng)險(xiǎn)的含義 風(fēng)險(xiǎn)是指在某一特定環(huán)境下，在某一特定時(shí)間段內(nèi)，某種損失發(fā)生的可能性。風(fēng)險(xiǎn)是由風(fēng)險(xiǎn)因素、風(fēng)險(xiǎn)事故和風(fēng)險(xiǎn)損失等要素組成。換句話說，是在某一個(gè)特定時(shí)間段里，人們所期望達(dá)到的目標(biāo)與實(shí)際出現(xiàn)的結(jié)果之間產(chǎn)生的距離稱之為風(fēng)險(xiǎn)。 一種定義強(qiáng)調(diào)了風(fēng)險(xiǎn)表現(xiàn)為不確定性；而另一種定義則強(qiáng)調(diào)風(fēng)險(xiǎn)表現(xiàn)為損失的不確定性。 若風(fēng)險(xiǎn)表現(xiàn)為不確定性，說明風(fēng)險(xiǎn)產(chǎn)生的結(jié)果可能帶來損失、獲利或 是無損失也無獲利，屬于廣義風(fēng)險(xiǎn)， 金融風(fēng)險(xiǎn) 屬于此類。而風(fēng)險(xiǎn)表現(xiàn)為損失的不確定性，說明風(fēng)險(xiǎn)只能表現(xiàn)出損失，沒有從風(fēng)險(xiǎn)中獲利的可能性，屬于狹義風(fēng)險(xiǎn)。 【 知識(shí)鏈接 】 風(fēng)險(xiǎn)的基本屬性 ： （ 1）自然屬性： 風(fēng)險(xiǎn)是由客觀存在的自然現(xiàn)象所引起的，大自然是人類生存、繁衍生息的基礎(chǔ)。自然界通過地震、洪水、雷電、暴風(fēng)雨、滑坡、泥石流、海嘯等運(yùn)動(dòng)形式給人類的生命安全和經(jīng)濟(jì)生活造成損失，對(duì)人類構(gòu)成風(fēng)險(xiǎn)。自然界的運(yùn)動(dòng)是有其規(guī)律的，人們可以發(fā)現(xiàn)、認(rèn)識(shí)和利用這些規(guī)律，降低風(fēng)險(xiǎn)事故發(fā)生的概率，減少損失的程度。 （ 2）社會(huì)屬性： 不同的社會(huì)環(huán) 境下，風(fēng)險(xiǎn)的內(nèi)容不同。風(fēng)險(xiǎn)是在一定社會(huì)環(huán)境下產(chǎn)生的，這是風(fēng)險(xiǎn)的社會(huì)屬性。風(fēng)險(xiǎn)事故的發(fā)生與一定的社會(huì)制度、技 術(shù)條件、經(jīng)濟(jì)條件和生產(chǎn)力等都有一定的關(guān)系。例如戰(zhàn)爭、沖突、 經(jīng)濟(jì)危機(jī)、恐怖襲擊、車禍等是受社會(huì)發(fā)展規(guī)律影響和支配的。 （ 3）經(jīng)濟(jì)屬性： 風(fēng)險(xiǎn)的經(jīng)濟(jì)屬性強(qiáng)調(diào)風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生后所產(chǎn)生的經(jīng)濟(jì)后果，即風(fēng)險(xiǎn)與 廣州松田職業(yè)學(xué)院教案 19 授課內(nèi)容 附注 經(jīng)濟(jì)的相關(guān)聯(lián)性。只有當(dāng)災(zāi)害事故對(duì)人身安全和經(jīng)濟(jì)利益造成損失時(shí)，才體現(xiàn)出風(fēng)險(xiǎn)的經(jīng)濟(jì)屬性。也才因此稱為風(fēng)險(xiǎn)。否則，不定義為風(fēng)險(xiǎn)。例如股市風(fēng)險(xiǎn)、信用風(fēng)險(xiǎn)、企業(yè)的生產(chǎn)經(jīng)營風(fēng)險(xiǎn)等，都可能造成相關(guān)的經(jīng)濟(jì)損失。 風(fēng)險(xiǎn)的特征 （ 1）風(fēng)險(xiǎn)存在的客觀性；（ 2）風(fēng)險(xiǎn)結(jié)果的損失性：（ 3）風(fēng)險(xiǎn) 發(fā)生的不確定性； （ 4）風(fēng)險(xiǎn)存在的普遍性；（ 5）風(fēng)險(xiǎn)的社會(huì)性；（ 6）風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生的可測(cè)性；（ 7）風(fēng)險(xiǎn)的可變性。 二、風(fēng)險(xiǎn)的種類 系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)：由于公司的外界因素 （ 如 國家政治、經(jīng)濟(jì)形勢(shì)的變化，自然災(zāi)害、戰(zhàn)爭、經(jīng)濟(jì)周期的變化、通貨膨脹、世界能源狀況、匯率等） 引起的風(fēng)險(xiǎn)。又叫市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)、不可控風(fēng)險(xiǎn)、不可分散風(fēng)險(xiǎn)。 非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)：由于公司特有的事件（如罷工、訴訟失敗、失去銷售市場(chǎng)等）造成的風(fēng)險(xiǎn)。又叫公司特有風(fēng)險(xiǎn)、可控風(fēng)險(xiǎn)、可分散風(fēng)險(xiǎn)。 經(jīng)營 風(fēng)險(xiǎn)：因生產(chǎn)經(jīng)營方面的原因給公司盈利帶來的不確定性。既有外部原因，又有內(nèi)部原因。 財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)：由于舉債而給企業(yè)財(cái)務(wù)成果帶來的不確定性。 由于諸多因素的影響使得 EBIT 利潤率和介入資金利息率具有不確定性，從而引起自有資金利潤率的變化。這就是財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)。 三、風(fēng)險(xiǎn)分析 （一）概率分布和預(yù)期收益 對(duì)于風(fēng)險(xiǎn)的計(jì)量，一般采用概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的方法。 隨機(jī)事件隨機(jī)試驗(yàn)的每一種可能結(jié)果，在一定條件下可能發(fā)生，也可能不發(fā)生，稱為隨機(jī)事件 。 概率分布是概率論的基本概念之一，用以表述隨 機(jī)變量取值的概率規(guī)律。 隨機(jī)變量 ()X 的概率分布為連續(xù)型分布，如正態(tài)分布。為簡化計(jì)算，通常假定經(jīng)濟(jì)情況的個(gè)數(shù)是有限個(gè)的即離散型的分布。概率用 P 表示。離散型概率分布必須符合以下 2 個(gè)條件： 01P??； 1 1n tt P? ??。 廣州松田職業(yè)學(xué)院教案 20 授課內(nèi)容 附注 期望值是指人們對(duì)自己的行為和努力能否導(dǎo)致所企求之結(jié)果的主觀估計(jì) ,即根據(jù)個(gè)體經(jīng)驗(yàn)判斷實(shí) 現(xiàn)其目標(biāo)可能性的大小 。 在概率和統(tǒng)計(jì)學(xué)中，一個(gè)隨機(jī)變量的期望值 （或期待值）是變量的輸出值乘以其機(jī)率的總和，換句話說，期望值是該變量輸出值的平均數(shù)。 用公式表示為： 1n iiiE XP??? E為 預(yù) 期 收 益 。 [p41 例題 214]。 （二）風(fēng)險(xiǎn)程度的衡量 用標(biāo)準(zhǔn)離差和標(biāo)準(zhǔn)離差率來衡量。 標(biāo)準(zhǔn)離差 ?（ ） ：值越大，風(fēng)險(xiǎn)越大。值為 0 時(shí)，風(fēng)險(xiǎn)為 0。 21= ( )niii X E P? ? ?? 。適用于預(yù)期值相等的方案的選擇。 標(biāo)準(zhǔn)離差率 ()V ：值越大，風(fēng)險(xiǎn)越大。值為 0 時(shí)，風(fēng)險(xiǎn)為 0。 = 100%V E? ? 。適用于預(yù)期值不相等的方案的選擇。 【案例分析】 閱讀 P43《瑞士田納西鎮(zhèn)的巨額賬單》，回答下列問題： 1260 億美元是如何計(jì)算出來的？ 6 ( / , 1% 52 , 28 ) 6 210 126 0( )F F P? ? ? ? ? 億 利率為每周 1%，按復(fù)利計(jì)算， 6 億美元增加到 12 億美元需要多長時(shí)間？增加到 1000 億美元呢？ 6 (1 1 % ) 1 2 1 .0 1 2 ,l o g 2 6 9 .6 7l o g 1 .0 1nnn? ? ? ? ??? （ 周 ） 6 (1 1 % ) 1 0 0 0 1 .0 1 1 6 6 .6 7 ,l o g 1 6 6 .6 7 5 1 4 .2l o g 1 .0 1nnn? ? ? ? ??? （ 周 ） 案例中的利率為周復(fù)利利率 1%，其實(shí)際利率是多少？ 廣州松田職業(yè)學(xué)院教案 21 授課內(nèi)容 附注 52= + % 1 %??實(shí) 際 利 率 （ 11 ）。 【本講小結(jié)】 本講 較 系統(tǒng)地闡述了資金時(shí)間價(jià)值的內(nèi)涵，單利、復(fù)利終值現(xiàn)值的計(jì)算，年金的概念及普通年金、預(yù)付年金、遞延年金終值和現(xiàn)值的計(jì)算，永續(xù)年金現(xiàn)值的計(jì)算，償債基金、資本回收額的實(shí)際應(yīng)用；風(fēng)險(xiǎn)的含義及種類、風(fēng)險(xiǎn)的量化分析。通過本講的學(xué)習(xí)，使同學(xué)們對(duì)資金的時(shí)間價(jià)值有一個(gè)比較深刻的認(rèn) 識(shí)，熟悉在其在財(cái)務(wù)管理中的運(yùn)用。 【作業(yè)布置】 一、 課堂作業(yè) P44 單項(xiàng)選擇題。 P45 多項(xiàng)選擇題。 P4546 判斷題。 P46 計(jì)算與分析題的第 7 小題。 二、課后作業(yè)