回歸分析課程設(shè)計(jì)(編輯修改稿)
2025-07-12 19:39 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ression ?? ?ni ii yy1 2^ )( 稱為殘差平方和，簡(jiǎn)記為 SSE 或 殘S ， E表示 Error 因此平方和分解式可以簡(jiǎn)記為 SST=SSR+SSE 原假設(shè)： 0.. .: 210 ???? pH ??? 統(tǒng)計(jì)量： )1/( / ??? pnSSE pSSRF 當(dāng)原假設(shè) 0H 成立時(shí)，構(gòu)造的 F 統(tǒng)計(jì)量服從自由度為（ p， np1）的 F分 布。給定顯著性水平 ? 。當(dāng) 值F 大于臨界值 )1,( ?? pnpF? 時(shí)，拒絕原假設(shè) 0H ，認(rèn)為回歸方程顯著。 方差分析表 方差來源 自由度 平方和 均方 F值 P值 回歸 p SSR pSSR )1( ?? pnSSEpSSR 值值 PFFP ?? )( 殘差 1??pn SSE )1( ??pnSSE 總和 1?n SST （ 4） 擬合優(yōu)度 擬合優(yōu)度用于檢驗(yàn)回歸方程對(duì)樣本觀測(cè)值的擬合優(yōu)度。在多元線性回歸中，決定系數(shù)為 SSTSSESSTSSRR ??? 12 樣本決定系數(shù) 2R 的取值在 ??1,0 區(qū)間內(nèi)， 2R 越近 1，表明回歸擬合的效果越好； 2R 越接近 0，表明回歸擬合的效果越差。與 F 檢驗(yàn)相比， 2R 可以清楚直觀的反應(yīng)回歸擬合的效果，但是并不能作為 嚴(yán)格的顯著性檢驗(yàn)。 （ 5） 復(fù)相關(guān)系數(shù) 稱SSTSSRRR ?? 2 為 y 關(guān)于 pxxx ,..., 21 的樣本復(fù)相關(guān)系數(shù)。在兩個(gè)變量的簡(jiǎn)單相關(guān)系數(shù)中，相關(guān)系數(shù)沒有正負(fù)之分，而復(fù)相關(guān)系數(shù)表示的是因變量 y對(duì)全體自變量之間的線性關(guān)系，它的符號(hào)不能由某一個(gè)自變量的回歸系數(shù)的符號(hào)來確定，因而復(fù)相關(guān)系數(shù)都取正號(hào)。 （ 6） 多重共線性 多元線性回歸方程模型中有一個(gè)基本假設(shè)，就是要求設(shè)計(jì)矩陣 X 的秩 rank（ X） =p+1，即要求 X中的列向量之間線性無關(guān)，如果存在不全為 0的 P+1 個(gè)數(shù)pccc ,..., 10 ，使得 nixcxcxcc ippii ,. .. ,2,1,0.. .22110 ?????? 則自變量 pxxx ,..., 21 之間存在著多重共線性。 多重共線性的診斷：（方差擴(kuò)大因子法） 對(duì) 自 變 量 做 中 心 標(biāo) 準(zhǔn) 化 ， 則 )(**39。 ijrXX ? 為 自 變 量 的 相 關(guān) 陣 。 記1** )()( 39。 ??? XXcC ij 稱其主對(duì)角線元素 jjj cVIF ? 為自變量 jx 的方差擴(kuò)大因子（ variance inflation factor， VIF）。 當(dāng) .10?jVIF 就說明自變量 jx 與其他自變量之間有嚴(yán)重的多重共線性，且這種多重共線性可能會(huì)過度的影響最小二 乘估計(jì)值。 設(shè)計(jì)過程（步驟）或程序代碼： (1)打開 SPSS 軟件，導(dǎo)出數(shù)據(jù) (2)分析 — 相關(guān) — 雙變量相關(guān) — 變量： y， x1， x2， x3— 確定 (3)分析 — 回歸 — 線性回歸 (因變量 :y。自變量： x1,x2， x3)— 確定 (4)分析 — 相關(guān) — 雙變量相關(guān) — 變量： y， x1， x2— 確定 (5)分析 — 回歸 — 線性回歸 (因變量 :y。自變量： x1,x2)— 確定 (6)分析 回歸 線 性回歸（ 因變量 ： y； 自變量 ： x1， x2， x3。統(tǒng)計(jì)量 :選中 共線性診斷 ； 繼續(xù) ） 確定 (7)分析 回歸 線性回歸 （ 因變量 ： y； 自變量 ： x1， x2， x3。保存 ： 預(yù)測(cè)值 ：未標(biāo)準(zhǔn)化 ； 殘差 ： 未標(biāo)準(zhǔn)化 ； 預(yù)測(cè)區(qū)間 ： 均值，置信水平為 95%； 繼續(xù) ） 確定
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