高階系統(tǒng)的時域分析(課程設(shè)計)(編輯修改稿)
2025-02-13 04:37 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 B語句求解系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)。num=[15 30]。den=[1 6 16 31 30]。 %描述閉環(huán)系統(tǒng)傳遞函數(shù)的分子、分母多項式sys=tf(num,den)。 %高階系統(tǒng)建模[z,p,k]=tf2zp(num,den)。 %對傳遞函數(shù)進(jìn)行因式分解zpk(z,p,k) %給出閉環(huán)傳遞函數(shù)的零極點形式[r,p,k]=residue(num,[den,0]) %對C(s)部分分式展開 %在分母多項式后補(bǔ)零相當(dāng)于乘以sstep(sys) %繪制高階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線grid %添加?xùn)鸥駎itle(‘單位階躍響應(yīng)’)。 %標(biāo)注標(biāo)題xlabel(‘t’)。 ylabel(‘c(t)’)。 %標(biāo)注橫、縱坐標(biāo)軸程序運(yùn)行后得到系統(tǒng)零極點形式、部分分式展開式，這里不列出。繪制的單位階躍響應(yīng)曲線如圖1所示。 圖1 單位階躍響應(yīng)曲線由(6)式單位階躍響應(yīng)時域表達(dá)式可知系統(tǒng)閉環(huán)穩(wěn)定時，單位階躍響應(yīng)的指數(shù)項和阻尼正弦余弦項均趨近于零，穩(wěn)態(tài)輸出為常數(shù)項1，這與用MATLAB繪制的響應(yīng)曲線相符?，F(xiàn)將(6)式中三個瞬態(tài)分量曲線用MATLAB軟件畫出，如圖2所示。其中曲線1為瞬態(tài)分量，曲線2為分量，各分量的衰減速率和初始值都與相應(yīng)的極點到虛軸的距離密切相關(guān)。與e3t項相比。因此，對于除了t趨近于零以外的所有時間，e3t項在合成的時域響應(yīng)中的貢獻(xiàn)可以忽略不計。所以可以說，相應(yīng)地，s = 177。圖2 單位階躍響應(yīng)瞬態(tài)分量比較 單位階躍響應(yīng)動態(tài)性能動態(tài)性能指標(biāo)是指穩(wěn)定的系統(tǒng)在單位階躍函數(shù)作用下，動態(tài)過程隨時間t的變化狀況的指標(biāo)，體現(xiàn)系統(tǒng)動態(tài)過程特征。用解析法求解高階系統(tǒng)的動態(tài)性能指標(biāo)很困難，這里用MATLAB編程求解。調(diào)用單位階躍響應(yīng)函數(shù)step()，獲得系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)，當(dāng)采用[y,t]=step(sys)的調(diào)用格式時，將返回值y及相應(yīng)的時間t，通過對y和t進(jìn)行計算，可以得到高階系統(tǒng)各項動態(tài)性能指標(biāo)。利用MATLAB編程求取系統(tǒng)動態(tài)性能指標(biāo)流程圖如圖3所示。圖3 求取系統(tǒng)動態(tài)性能程序流程圖利用MATLAB編程求取系統(tǒng)動態(tài)性能指標(biāo)程序如下：sys=tf([15 30],[1 6 16 31 30])。 %系統(tǒng)建模 %計算峰值時間tp和對應(yīng)最大超調(diào)量MpC=dcgain(sys) %取系統(tǒng)終值[y,t]=step(sys)。 %求取單位階躍響應(yīng)，返回變量輸出y和時間t[Y,k]=max(y)。 %求輸出響應(yīng)的最大值Y（即峰值）和位置ktp=t(k) %取峰值時間Mp=(YC)/C %計算最大超調(diào)量 %計算上升時間trn=1。while y(n)C %循環(huán)求取第一次到達(dá)終值時的時間 n=n+1。endtr=t(n) %計算調(diào)節(jié)時間(誤差帶取2%)i=len
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