時(shí)間序列分析論文--基于arima模型的城鎮(zhèn)居民人均收入的預(yù)測(cè)(編輯修改稿)
2025-07-12 02:02 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 期趨勢(shì)，是非平穩(wěn)時(shí)間序列 。 圖 1 1978— 2021 年 城鎮(zhèn)居民 人均 可支配收入 的 時(shí)序圖 數(shù)據(jù) 預(yù) 處理 為了更好地 檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的擬合效果，我們將數(shù)據(jù)分為訓(xùn)練集和檢驗(yàn)集 。 1978—2021 年 的數(shù)據(jù) 作為 訓(xùn)練集 用于 建模，余下 3 年數(shù)據(jù) 作為 檢驗(yàn)集 作為 檢驗(yàn) 模型預(yù)測(cè)能力好壞的標(biāo)準(zhǔn)。 由于初步 了解數(shù)據(jù) 發(fā)現(xiàn) 該序列呈現(xiàn)明顯的上升趨勢(shì)，為非平穩(wěn)序列。 且 通過(guò)觀察 圖形 我們 可以看出時(shí)序圖呈指數(shù)函數(shù)上升 的 趨勢(shì) ， 于是 我們對(duì)該序 列 做對(duì)數(shù)變換， 變換 后的 時(shí)序圖（ 如 圖 2） 所示。 圖 2 1978— 2021 年 城鎮(zhèn)居民 人均 可支配收入 對(duì)數(shù) 變換 時(shí)序圖 圖 2 顯示 ， 取對(duì)數(shù) 后 的時(shí)序圖仍然蘊(yùn)含著 線性 遞增的趨勢(shì)， 還需要對(duì)該 城鎮(zhèn)居民 人均 可支配收入 進(jìn)行 1 階 差分運(yùn)算 來(lái) 實(shí)現(xiàn)趨勢(shì)平穩(wěn) 。結(jié)果 如圖 3 所示 。 圖 3 1978— 2021 年 城鎮(zhèn)居民 人均 可支配收入 的 1 階 差分時(shí)序圖 1 階差分 后的 序列不再 呈現(xiàn) 明顯 的趨勢(shì)性 ， 可以 直觀的 初步確認(rèn)該序列已經(jīng)平穩(wěn) 。 四 、 ARIMA 模型 的建立 序列 的 平穩(wěn)性 檢驗(yàn)與白噪聲檢驗(yàn) 時(shí)序圖 顯示 該序列的信息基本被差分運(yùn)算充分提取，為了進(jìn)一步驗(yàn)證其平穩(wěn)性，我們考察差分 后 序列的自相關(guān)圖（如圖 4） 。 圖 4 1978— 2021 年 城鎮(zhèn)居民 人均 可支配收入 的 1 階 差分 后 自相關(guān)圖 自相關(guān)圖 顯示， 延遲 1 階之 后， 自相關(guān) 系數(shù)具有明顯的短期相關(guān)性，可以認(rèn)為該差分后序列平穩(wěn)。 表 1 白噪聲 檢驗(yàn) 而 對(duì)于白噪聲的檢驗(yàn)，我們由表 1 顯示 ，在各階延遲下 LB檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的 P 值在（ a=）的 水平下 ， 拒絕序列 純 隨機(jī)的原假設(shè)，我們可以斷定城鎮(zhèn)居民 人均 可支配收入 的 1階 差分 后的 序列 屬于 非白噪聲序列。 結(jié)合 前面平穩(wěn) 性 的檢驗(yàn)結(jié)果，可以說(shuō)明該序列為 平穩(wěn) 非白噪聲序列。 模型 的 定階 與 擬合 為了 確定模型的階數(shù)，我們還需要考慮偏 自 相關(guān)圖 （ 圖 5） 。 圖 5 偏 自 相關(guān)圖 偏自相關(guān)圖 顯示，除了延遲 1 階 的偏西相關(guān)系數(shù)顯著大于 2 倍 標(biāo)準(zhǔn)差之外，其他 階數(shù)的偏自相關(guān)系數(shù)都比較小。 根據(jù) 自相關(guān)圖和偏相關(guān)圖的特點(diǎn)，我們來(lái)進(jìn)行模型的定階。 由于 偏相關(guān)圖中只有延遲 1 階的 偏相關(guān)系數(shù)顯著大于 2 倍 標(biāo)準(zhǔn)差， 所以 擬合定階模
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