時間序列分析論文--基于arima模型的城鎮(zhèn)居民人均收入的預測(編輯修改稿)
2025-07-12 02:02 本頁面
【文章內容簡介】 期趨勢，是非平穩(wěn)時間序列 。 圖 1 1978— 2021 年 城鎮(zhèn)居民 人均 可支配收入 的 時序圖 數據 預 處理 為了更好地 檢驗數據的擬合效果，我們將數據分為訓練集和檢驗集 。 1978—2021 年 的數據 作為 訓練集 用于 建模，余下 3 年數據 作為 檢驗集 作為 檢驗 模型預測能力好壞的標準。 由于初步 了解數據 發(fā)現 該序列呈現明顯的上升趨勢，為非平穩(wěn)序列。 且 通過觀察 圖形 我們 可以看出時序圖呈指數函數上升 的 趨勢 ， 于是 我們對該序 列 做對數變換， 變換 后的 時序圖（ 如 圖 2） 所示。 圖 2 1978— 2021 年 城鎮(zhèn)居民 人均 可支配收入 對數 變換 時序圖 圖 2 顯示 ， 取對數 后 的時序圖仍然蘊含著 線性 遞增的趨勢， 還需要對該 城鎮(zhèn)居民 人均 可支配收入 進行 1 階 差分運算 來 實現趨勢平穩(wěn) 。結果 如圖 3 所示 。 圖 3 1978— 2021 年 城鎮(zhèn)居民 人均 可支配收入 的 1 階 差分時序圖 1 階差分 后的 序列不再 呈現 明顯 的趨勢性 ， 可以 直觀的 初步確認該序列已經平穩(wěn) 。 四 、 ARIMA 模型 的建立 序列 的 平穩(wěn)性 檢驗與白噪聲檢驗 時序圖 顯示 該序列的信息基本被差分運算充分提取，為了進一步驗證其平穩(wěn)性，我們考察差分 后 序列的自相關圖（如圖 4） 。 圖 4 1978— 2021 年 城鎮(zhèn)居民 人均 可支配收入 的 1 階 差分 后 自相關圖 自相關圖 顯示， 延遲 1 階之 后， 自相關 系數具有明顯的短期相關性，可以認為該差分后序列平穩(wěn)。 表 1 白噪聲 檢驗 而 對于白噪聲的檢驗，我們由表 1 顯示 ，在各階延遲下 LB檢驗統(tǒng)計量的 P 值在（ a=）的 水平下 ， 拒絕序列 純 隨機的原假設，我們可以斷定城鎮(zhèn)居民 人均 可支配收入 的 1階 差分 后的 序列 屬于 非白噪聲序列。 結合 前面平穩(wěn) 性 的檢驗結果，可以說明該序列為 平穩(wěn) 非白噪聲序列。 模型 的 定階 與 擬合 為了 確定模型的階數，我們還需要考慮偏 自 相關圖 （ 圖 5） 。 圖 5 偏 自 相關圖 偏自相關圖 顯示，除了延遲 1 階 的偏西相關系數顯著大于 2 倍 標準差之外，其他 階數的偏自相關系數都比較小。 根據 自相關圖和偏相關圖的特點，我們來進行模型的定階。 由于 偏相關圖中只有延遲 1 階的 偏相關系數顯著大于 2 倍 標準差， 所以 擬合定階模
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