電大【應(yīng)用概率統(tǒng)計】試題(編輯修改稿)
2025-07-11 13:47 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ， B4 中的任一點時，在前進方向的各路線中再隨意選擇一條繼續(xù)行進。 5 （ 1） 求此人能抵達 C 點的概率； （ 2） 若此人抵達了 C 點，求他經(jīng)過點 B1的概率。 某公共汽車站從早上 6 時起每隔 15 分鐘開出一趟班車，假定某人在 6 點以后 到達車站的時刻是隨機的，所以有理由認為他等候乘車的時間 X 服從 均勻分布， 其密度函數(shù)為： ? ? ? ?? ?1 1 5 , 0 , 1 50 , 0 , 1 5xfxx? ??? ???? ，求 （ 1） 此人等車時間少于 5 分鐘的概率 p ；此人的平均等車時間 E（ X）。 設(shè)二維隨機變量 （ X， Y） 的聯(lián)合密度函數(shù)為 ? ? 4 , 0 1 , 0 1, 0,x y x yf x y ? ? ? ??? ?? 其 余 地 方 （ 1） 判斷 X 與 Y 是否相互獨 立； （ 2） 求概率 ? ?0 1 2 , 1P X X Y X? ? ? ? ? 設(shè)某種清漆 9 個樣本的干燥時間（單位： h）分別為 ， ， ， ， ， ， ， ， ， 設(shè)干燥時間總體服從正態(tài)分布 ? ?2,N ?? ，求 平均 干燥 B4 A B1 B2 B3 C 6 時間 ? 的置信度為 的置信區(qū)間。 （ ? ? ? ? ? ? ? ?0 . 0 5 0 . 0 2 5 0 . 0 5 0 . 0 2 58 1 .8 6 0 , 8 2 .3 0 6 , 9 1 .8 3 3 , 9 2 .2 6 2t t t t? ? ? ?） 某種導(dǎo)線，要求其電阻的標(biāo)準(zhǔn)差不得超過 ? ,今在生產(chǎn)的一批導(dǎo)線中取 樣品 9 根，測得 ??，設(shè)總體為正態(tài)分布，問在水平 ?? 下 能否認為這批導(dǎo)線的標(biāo)準(zhǔn)差顯著地偏大？ （ ? ? ? ? ? ? ? ?2 2 2 20 . 0 5 0 . 0 2 5 0 . 0 5 0 . 0 2 58 15 .5 1 , 8 17 .5 3 , 9 16 .9 2 , 9 19 .0 2? ? ? ?? ? ? ?） 有三臺機床生產(chǎn)某種產(chǎn)品，觀察各臺機床五天的產(chǎn)量，由樣本觀察值算出 組間平方和 ? ，誤差平方和 ? ，總離差平方和 11 01 .33TSS ? ，試問三臺機床生產(chǎn)的產(chǎn)品產(chǎn)量間的差異在檢驗水平 ?? 下是否有統(tǒng)計意義？ （ ? ? ? ? ? ? ? ?0 . 0 5 0 . 0 5 0 . 0 5 0 . 0 52 , 1 2 3 .8 9 , 3 , 1 2 3 .4 9 , 2 , 1 5 3 .6 8 , 3 , 1 5 3 .2 9F F F F? ? ? ?） 五、綜合實驗（本題 8 分，開卷，解答另附于《數(shù)學(xué)實驗報告》中） 062 應(yīng)用數(shù)學(xué) 一、 填空題（每小題 2 分，共 2?6=12 分） 設(shè)服從 0— 1 分布的一維離散型隨機變量 X的分布律是： 011XP p p?， 若 X的方差是 14 ，則 P=________。 設(shè)一維連續(xù)型隨機變量 X 服從正態(tài)分布 ? ?2, ，則隨機變量 21YX?? 的概率密度函數(shù)為 __________________________。 設(shè)二維離散型隨機變量 X、 Y 的聯(lián)合分布律為： 則 a, b 滿足條件： ___________________。 設(shè)總體 X 服 從正態(tài)分布 ? ?2,N ?? ， 12, ,..., nX X X 是它的一個樣本，則樣本均值 X 的方差 是 ________。 假設(shè)正態(tài)總體的方差未知，對總體均值 ? 作區(qū)間估計?，F(xiàn)抽取了一個容量 為 n 的樣本，以 X 表示樣本均值， S 表示樣本均方差，則 ? 的置信度為 1? 的置信區(qū)間為： _______________________________。 XY121 2 31115 6 9110 ab 7 求隨機變量 Y 與 X 的線性回歸方程 Y a bX?? ， 在計算公式 xyxxa y bxLbL? ??????? 中， ? ?21nx x iiL x x????，xyL ?。 二、單項選擇題（每小題 2 分，共 2?6=12 分） 設(shè) A， B 是 兩個隨機 事件，則必有（ ） ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )A P A B P A P B B P A B P A P A BC P A B P A P B D P A B P A P A P B? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? 設(shè) A， B 是 兩個隨機 事件， ? ? ? ? ? ? 524,5 5 6P A P B P B A? ? ? 則（ ） ? ? ? ? ? ?1 1 2 1 2( ) ( ) ( ) ( ) ( )2 3 3 2 5A P A B B P A B C P A B D P A B? ? ? ? 設(shè) X， Y 為 相互獨立的兩個 隨機變量， 則下列不正確的結(jié)論是 （ ） ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 0XYA E X Y E X E Y B D X Y D X D YC D X Y D X D Y D ???? ? ? ? 設(shè)兩總體 ? ? ? ?2212~ , , ~ , ,X N Y N? ? ? ? ?未知 ，從 X 中抽取 一容量為 1n 的樣本，從 Y 中抽取 一容量為 2n 的樣本， 作 假設(shè)檢驗： 0 1 2 1 1 2: , : ,HH? ? ? ??? 所用 統(tǒng)計量 ? ? ? ?22121 2 1 211 11
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