【文章內容簡介】 =； d lS — 作用長期效應組合設計值 ,結構抗裂驗算時 ,其中可變作用僅考慮汽車等直接作用于構件的荷載效應。 序號 荷載類別 彎矩 M（ KN m） 剪力 Q（ KN） 四分點 跨中 支點 跨中 四分點 （ 1） 結構自重 0 （ 2） 汽車荷載 （ 3） 標準組合（ =（ 1） +（（ 2）） （ 4） 短期組合（ =（ 1） +（ 2） /） （ 5） *（ 1） 0 （ 6） *（ 2） （ 7） udS =（ 3） +（ 4） 極限組合 （ 8） 長期組合（ =（ 1） +（ 2）） 內力組合表 表 15 畢業(yè)設計（論文）專用紙 ———————————————————————————————————— 15 5 預應力鋼筋的設計 截 面積的估算 本例后張法預應力混凝土空心板橋的預應力鋼筋采用 j? 鋼絞線，沿空心板 跨徑方向（橋梁縱向）采用 直 線布置。 在進行預應力混凝土橋梁設計時，首先根據(jù)結構在正常使用極限狀態(tài)正截面抗裂性確定預應力先鋼筋的數(shù)量，然后根據(jù)構件的承載能力極限狀態(tài)要求確定普通鋼筋的數(shù)量，本設計為 部分預應力混凝土 A 序號 荷載類別 彎矩 M（ KN m） 剪力 Q（ KN） 四分點 跨中 支點 跨中 四分點 （ 1） 結構自重 0 （ 2） 汽車荷載 （ 3） 標準組合（ =（ 1） +（（ 2）） （ 4） 短期組合（ =（ 1） +（ 2） /） （ 5） *（ 1） 0 （ 6） *（ 2） （ 7） udS =（ 3） +（ 4） 極限組合 （ 8） 長期組合（ =（ 1） +（ 2）） 類構件， 先根據(jù)結構在正常使用極限狀態(tài)正截面抗裂性確定有效預加力 設 預應 畢業(yè)設計（論文）專用紙 ———————————————————————————————————— 16 力鋼筋的截面積為 Ay ， Ay 一般由空心板的跨中截面內力控制。 對于 A 類預應力混凝土構件，在作用（或荷載）短期效應組合下，應滿足 pc tkf???? 的要求。 式中， st? 為在作用（或荷載）短期效應組合 SM 作用下，構件抗裂驗算邊緣混凝土的法向拉應力； pc? 為扣除全部預應力損失后的預應里在構件抗裂驗算邊緣產(chǎn)生的混凝土預 壓應力。 在設計時， st? 和 pc? 的值可按下式進行計算 sst MW? ? pc pe ppc N N eWA? ?? 式中 A、 W構件毛截面面積及其對毛截面受拉邊緣的彈性抵抗矩。 pe ———— 預應力鋼筋重心對毛截面重心 軸的偏心矩， ,p p pe y a a? ?可預先假定。 sM ———— 按作用短期效應組合計算的彎矩值。 假設 a p =200mm,則預應力鋼筋重心至毛截面重心的距離 e P = h/2 ap =375200=175mm，根據(jù)跨中截面正截面抗裂要求，確定預應 力鋼筋數(shù)量。為滿足抗裂要求，所需的有效預加力為： Npe ?WeAfWptk??1 8953 .34 2 10 / 10 175 10? ? ? ?? ?= 其中 ,A= ,W= 2/hI =*106 /=*105 cm3 ,MS 為荷載短期效應彎矩組合設計值 Ms =+*所需預應力鋼束的截面面積按下式計算 pep con lNA ??? ?? 式中 con? ———— 預應力鋼筋的張拉控制應力。 畢業(yè)設計（論文）專用紙 ———————————————————————————————————— 17 l?? ———— 全部預應力損失。 本例采用高強度低松弛 7絲捻制的預應力鋼絞絲，公稱直徑為 ，公稱面積 140 mm2 ，標準強度為 pkf =1860MPa，設計強度為 pdf =1260MPa，彈性模量 pE = 105 MPa。 由《公路鋼筋混凝土及預應 力混凝土橋涵設計規(guī)范》可知鋼絲、鋼絞絲的張拉控制應力應滿足 pkf? ? ， ,張拉控制應力?。害?con = 1860=1395Mpa，預應力損失按張拉控制應力的 20%估算，則 pep con lNA ??? ?? = conN??? = 2400877. 1860?? mm2 = mm2 需要的 鋼絞線根 數(shù)： np = =（根） 現(xiàn)選用 4 5 7 j? 作為預應力筋， A y = ( 2 7 8 0 2 2 1 0 ) 1 0 0 % 0 .7 2 4 %6 8 9 5 3 1 .8?? ?面積 非預應力鋼筋采用Ⅱ級鋼筋 （ HRB335），受拉區(qū)采用 11? 16，鋼筋面積 Ag = cm2 ，受壓區(qū)采用 8? 16，鋼筋面積 A39。g = cm2 后張法預應力鋼筋的凈保護層為 ， 空心板跨中截面 鋼筋布置如圖 1— 11所示。 圖 111 空心板跨中截 面普通鋼筋和預應力鋼筋布置圖 畢業(yè)設計（論文）專用紙 ———————————————————————————————————— 18 6 換算截面幾何特性計算 在 配置了預應力鋼筋和普通鋼筋之后，需要計算換算截面的幾何特性。 20y ( n 1 ) ( 1 ) 6 6 4 2 .4 1 5 ( 6 .0 1 ) 2 7 .8 0 ( 6 .1 5 4 1 ) 2 2 . 1 6 8 9 5 .3 1 8h y g gA A A n A c m? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 式中： Ag —— 受拉區(qū) 普通鋼筋的面積， Ag = ny —— 預應力鋼筋彈性模量與混凝土彈性模量之比， 45y ????? hyEE ng —— 非 預應力鋼筋彈性模量與混凝土彈性模量之比， 102n 45g ????? hyEE 參見圖 1— 11，鋼筋換算截面對毛截面重心的靜 矩 為： 2 7 0)()()()16( cmS g ??????????? 換算截面重心對毛截面重心的偏離 ： cmASd gh 95 7000 ??? 換算截面重心至截面下緣距離 ： cmy ???下 換算截面重心至截面上緣距離 ： cmy ???上 預應 力鋼筋重心至換算截面重心的距離 ： cme y ??? 普通鋼筋重心至換算截面重心的距離 ： cme g ??? 全部預應力鋼筋和非預應力鋼筋（受拉 區(qū)）換算 截面重心至構件 換算 截面重心軸的距離 55 55 ?????? ??????????? yygg yyygggA AnAn eAneAne 截面有效工作高度為 cmh )(750 ???? （一） 換算截面的慣矩 2 2 200 ( 1 ) ( 1 )h h h y y y g g gI I A d n A e n A e? ? ? ? ? ? ? ? ? 6 2 2 243 . 8 0 1 0 6 6 4 2 . 4 1 5 0 . 9 1 ( 6 . 0 1 ) 2 7 . 8 0 1 8 . 3 9 ( 6 . 1 5 4 1 ) 2 2 . 1 3 0 . 5 cm? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? （二） 截面抗彎模量 300103959094. 174 1 0 8 2 0 1 .5 3 53 6 .5 9ssIW c my? ? ? 300103959094. 174 1 0 3 0 7 4 . 5 6 83 8 . 4 1xxIW c my? ? ? 畢業(yè)設計（論文）專用紙 ———————————————————————————————————— 19 7 承載能力極限狀態(tài)計算 將空心板截面換算成等效的工字形截面，其方法是：在保持截面面積、慣性矩和形心位置不變的條件下，將空心板的圓孔（直徑為 D）換算為 bk 、 hk 的矩形孔見圖 112 b kbbb f 圖 112 空心板截面抗彎等效換算圖 按面 積相等 bk hk = 2D? /4 按慣性矩相等 bk h3 k /12 = 2D? /64 聯(lián)立解求得 bk = 3 ? D /6， hk = 3 D/2 等效工字形截面尺寸為： 上、下翼緣厚度 h39。 f = hf =375 59043? = 腹板寬度 bf =1250 63 590 = 畢業(yè)設計（論文）專用紙 ———————————————————————————————————— 20 首先按公式 fsd AS +fpd Ay ≤ fcd bh39。 f + sdf39。 A39。 s 判斷截面類型： fsd AS +fpd Ay =280100+1260 100 =5381600N ＞ fcd bh39。 f + sdf39。 A39。 s =1 250 +280100 =3199300N 所以 屬于第二類 T 形， 計算時應考慮截面腹板的受壓作用 ,按以下公式進行跨中正截面 強度驗算 : 0? Md ≤ fcd [ bf x(h0 x/2)+(bbf ) h39。 f (h0 h39。 f /2)]+ sdf39。 A39。 s (h0 a39。 S ) 此時 , 受壓區(qū)高度 x的計算方法為 fsd AS +fpd Ay =fcd [ bf x +(bbf )hf ]+ sdf39。 A39。 s 280100+12 60 100 =[ +() 101 ]+280100 解得 :x=190mm＜ b? h? = =249mm ＜ h39。 f = ＞ 2 a39。 S =120mm 將 x=190mm代入式計算出跨中截面的抗彎承載力 Mud ： M ud = f cd [ b f x(h 0 x/2)+(bb f ) h 39。 f (h 0 h 39。 f /2)]+ sdf39。 A 39。 s (h 0 a39。 S )=[ 190( )+()1 ( /2)]+28016 10( )=＞ 0? Md = = 計算結果表明，跨中截面抗彎承載力滿足要求。 (1)截面抗剪強度上、下限校核：選取距支點 h/2 處截面進行斜截面抗剪承載力計算。先進行抗剪強度上、下限復核，截面尺寸要求滿足： 0 , 00. 51 0. 00 1d cu kV f bh? ? ? 式中 dV ———— 驗算截面處由作用（或荷載）產(chǎn)生的剪力組合設計值，有表表 15 的支點處剪力及 l/4 截面剪力，內插的距支點 h/2=375mm 處的截面剪力 dV ： 畢業(yè)設計（論文）專用紙 ———————————————————————————————————— 21 dV = 3 7 5 ( 2 5 6 . 4 4 8 9 5 . 1 6 0 )[ 2 5 6 . 4 4 8 ]3850 KN???= b相應于剪力組合設計值處的等效工字形截面腹板的寬度，即 b=。 0h 相應于剪力組合設計值處的截面有效高度，由于本例預應力鋼筋及普通鋼筋都是直線布置，因此有效高度 0h 與跨中相同，為 0h =705 mm. ,cukf 混凝土強度等級（ MPa） ,空心板為 C40， ,cukf =40 MPa. ,00 .5 1 0 .0 0 1 0 .5 1 0 .0 0 1 4 0 7 1 5 .2 7 0 5c u kf b h KN? ? ? ? ? ? K N K N?? ? ? ? ? 故空心板距支點 h/2 處截面尺寸滿足抗剪要求。 當滿足下式時，可不進行斜截面抗剪承載力計算 0 2 si nd tdV f bh? ? ?? ? ? 式中 tdf 混凝土抗拉強度設計值，對 C40,根據(jù)《公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規(guī)范》可知 tdf =. 2? 預應力提高系數(shù)，對預應力混凝土受彎構件，取 . 上式中右側 為板式受彎構件