時(shí)間序列截面數(shù)據(jù)模型(編輯修改稿)
2025-06-20 09:32 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 5%的顯著性水平下 (d=)，得到相應(yīng)的臨界值為： F(12, 85) = F(8, 85) = 由于 F2， 所以拒絕 H2； 又由于 F1， 所以也拒絕H1。 因此，例 。 26 時(shí)間序列 /截面數(shù)據(jù)模型估計(jì)方法 使用時(shí)間序列 /截面數(shù)據(jù)模型數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)信息 ， 有很多種方法進(jìn)行方程估計(jì) 。 可以估計(jì)固定截距模型 ， 隨機(jī)截距模型 ，或者模型變量對(duì)各截面成員的系數(shù)不同 ， 以及估計(jì)單獨(dú)的AR項(xiàng)系數(shù) 。 也可以為各個(gè)截面成員分別估計(jì)一個(gè)方程 。 下面將介紹怎樣使用 Pool和系統(tǒng)估計(jì)更一般和復(fù)雜的模型 ，包括二階段最小二乘估計(jì)和非線性模型 ， 以及有復(fù)雜截面系數(shù)限制的模型 。 27 下面討論 Pool模型的計(jì)算方法 。 設(shè)有 N個(gè)觀測(cè)值互相堆積 。為討論方便 ， 把堆積方程表示為： , i =1, 2, …, N () 其中 yi 是 第 i 個(gè) 截面成員的 T?1維 因變量向量， xi 是 第 i 個(gè) 截面成員 的 T?k 維 解釋變量矩陣。 ?i 是 第 i 個(gè) 截面成員的 k?1維未知參數(shù)向量， ui 是 第 i 個(gè) 截面成員的 T?1維 擾動(dòng)項(xiàng)向量。用分塊矩陣形式表示如下： ???????????????????????????????????????????????????????????????NNNNNuuuβββxxxyyy???????????2121212121000000???iiiii uβxy ??? ?28 并且方程的殘差協(xié)方差矩陣為： 基本說(shuō)明把 Pool說(shuō)明作為聯(lián)立方程系統(tǒng)并使用系統(tǒng)最小二乘法估計(jì)模型 。 ????????????????????????NNNNNNEEuuuuuuuuuuuuuuuuuuuuΩ???????212221212111)(29 不變參數(shù)模型 （ 所有截面截距相同 、 系數(shù)相同 ） 當(dāng)殘差同期不相關(guān) ， 并且時(shí)期和截面同方差時(shí) ， 對(duì)堆積數(shù)據(jù)模型使用普通最小二乘法估計(jì)系數(shù)和協(xié)方差。相當(dāng)于情形 3： ?i =?j ， ?i =?j ， 在橫截面上無(wú)個(gè)體影響、無(wú)結(jié)構(gòu)變化，則普通最小二乘法估計(jì)給出了 ? 和 ? 的一致有效估計(jì)。相當(dāng)于將多個(gè)時(shí)期的截面數(shù)據(jù)放在一起作為樣本數(shù)據(jù)。 其中 yi 和 xi 分別是 各時(shí)期的因變量向量和解釋變量矩陣。 TN IIΩ ?? 2?uβxxxyyy???????????????????????????TT??2121?30 以例 : 31 所有的截面的系數(shù)相等，和將 5個(gè)公司的數(shù)據(jù)接到一起，用 OLS的估計(jì)結(jié)果相同。 32 167。 變截距模型 固定影響變截距模型 (1) 固定影響 (Fixed Effects) (情形 2： ?i ? ?j， ?i =?j ) 固定影響估計(jì)量通過(guò)為每個(gè)截面成員估計(jì)不同常數(shù)項(xiàng)使 ?i 不同 。 EViews將每個(gè)變量減去平均值 ， 并用轉(zhuǎn)換后的數(shù)據(jù) ， 通過(guò)最小二乘估計(jì)來(lái)計(jì)算固定影響 。 () 其中 ， 固定影響本身不是直接估計(jì)的 ， 計(jì)算公式為 , i =1, 2, …, N () TxxTyy t itit iti /,/ ?? ??FEiii y βx ?? ????????? ????????? ???? ? ?? ?? ??? ?NiTtiitiitNiTtiitiitFE yy1 111 1)()()()(? xxxxxxβ? ? ktkititiit xxx ?? 1,2,1, ?33 (2) 引進(jìn)總體均值截距項(xiàng)的固定影響變截距模型 如果引進(jìn)總體均值截距項(xiàng) （ m） ， 可以將模型 （ ）寫(xiě)成如下的等價(jià)形式： i =1, 2, …, N () 在該形式下 ， 模型 （ ） 中的反映個(gè)體影響的跨成員方程變化的截距項(xiàng)被分解成在各個(gè)體成員方程中都相等的總體均值截距項(xiàng) （ m） 和跨成員方程變化的表示個(gè)體對(duì)總體均值偏離的個(gè)體截距項(xiàng) （ ?i*） 。 個(gè)體截距項(xiàng) ?i* 表示的是個(gè)體成員 i對(duì)總體平均狀態(tài)的偏離 ， 所有偏離之和應(yīng)該為零 ， 即 () iiii m uβxy ???? *?01 * ?? ?Ni i?34 在該約束下 ， 可以得到模型 ()中的各參數(shù)的最優(yōu)線性無(wú)偏估計(jì) () () () 其中： ， ， 。 EViews計(jì)算固定影響是包含總體均值截距項(xiàng)的變截距模型，以例 ： FEym βx ?? ??FEiii my βx ??? * ????)(11 1? ?? ?? NiTtitNT xx )(11 1? ?? ?? NiTtityNTyTxxTyy t itit iti /,/ ?? ???????? ????????? ???? ? ?? ?? ??? ?NiTtiitiitNiTtiitiitFE yy1 111 1)()()()(? xxxxxxβ35 36 37 (3) 包含時(shí)期個(gè)體恒量的固定影響變截距模型 模型 ()還可以推廣為包含時(shí)期個(gè)體恒量的形式 ，即模型形式為： i =1, 2,…, N ， t =1, 2,…, T () 其中： ?t 為時(shí)期個(gè)體恒量 ， 反映時(shí)期特有的影響 。 類似地 ，通過(guò)引進(jìn)相應(yīng)的個(gè)體成員和時(shí)期虛擬變量 ， 利用普通最小二乘法可以得到各參數(shù)的 OLS估計(jì) 。 ittiitit m uβxy ????? ?? *38 39 40 3. 固定影響變截距模型的廣義最小二乘估計(jì) (1) 截面加權(quán) (個(gè)體成員截面異方差情形的 GLS估計(jì) ) 利用 OLS參數(shù)估計(jì) ， 我們得到 5個(gè)公司的方程殘差的方差 ?i2 ， 具有截面異方差性 。 殘差的方差 通用汽車公司（ GM） 克萊斯勒公司（ CH） 通用電器公司（ GE） 西屋公司（ WE）
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