經(jīng)濟(jì)學(xué)講義--第5節(jié)消費(fèi)者剩余、市場(chǎng)需求(編輯修改稿)
2025-06-20 00:26 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 則補(bǔ)償變化 令 EV表示等價(jià)變化，這是價(jià)格變動(dòng)前你可以從消費(fèi)者那里取走而他的情況仍能同他在價(jià)格變化后的境況一樣好的那個(gè)貨幣量。因此它滿足方程： 則等價(jià)變化 我們可以發(fā)現(xiàn)，有 CV=EV成立，即價(jià)格變化的補(bǔ)償變化和 等價(jià)變化相等。 注意： 同時(shí)我們注意到對(duì)于擬線性效用而言，消費(fèi)者剩余的變化為： 也即是對(duì)于擬線性效用，有 。 在其它情況下，通常有 。 2121 )(),( xxvxxU ??)( 111 pxx ?1?p )?(? 111 pxx ? 111??)?( xpmxv ??1~p )~(~ 111 pxx ? 111 ~~)~( xpmxv ??)~~)~(()??)?(( 11111 xpxvxpxvCS ?????CVCSEV ???CVCSEV ???1 1 1 1 1 1? ? ?( ) ( )v x m CV p x v x m p x? ? ? ? ? ?1 1 1 1 1? ? ?( ) ( )CV v x v x p x p x? ? ? ?1 1 1 1 1 1? ? ?( ) ( )v x m p x v x m E V p x? ? ? ? ? ?1 1 1 1 1 1? ? ?( ) ( )E V v x v x p x p x? ? ? ?6．小明的效用函數(shù)為，其中 c是他每周的吸煙量， x是他花在其它商品上的錢。小明每周收入 200美元。香煙原來的價(jià)格為每單位1美元，現(xiàn)在上升到每單位 2美元。價(jià)格上升對(duì)小明效用的影響相當(dāng)于收入減少多少對(duì)小明效用的影響？ 解析： 本題的實(shí)質(zhì)是考查等價(jià)變化。 令 代表香煙的價(jià)格， 代表其他消費(fèi)的價(jià)格，則小明的效用最大化問題為： 求導(dǎo)，得一階條件： 解上述方程組，得 ， 價(jià)格變化之前小明的消費(fèi)量為： ， 此時(shí)小明的效用為： max ),( ccxcxU ???..ts mxpcp xc ??)( 2 mxpcpccxL xc ?????? ? cp xp010 ?????? cpccL ?01 ????? xpxL ?0?????? mxpcpL xc?xcppc ?? 10 )10(1 2xccx pppmpx ???911100 ???c 191)11110200(11 20 ?????x 4 9 1 20 ??????U 價(jià)格變化之后小明的消費(fèi)量為： ， 此時(shí)小明的效用為： 假設(shè)收入減少 對(duì)小明效用的影響跟價(jià)格變化對(duì)小明效用的影響一樣，則 現(xiàn)在的收入為 200Δm,把 ， 代入效用函數(shù)，從而 解得 ，即價(jià)格上升對(duì)小明效用的影響相當(dāng)于收入減少 明效用的影響。 812101 ???c 184)12210200(11 21 ?????x 2 ???????Um?xcppc ?? 10 )10(1 2xccx pppmpx ???232)11110200(11)10()10(10)10(122222
環(huán)評(píng)公示相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1