[高考]20xx年新方案名校難點互動達標提高測試卷數(shù)學文科(編輯修改稿)
2025-06-19 07:28 本頁面
【文章內容簡介】 2 分） 如圖， AB 為圓 O 的直徑，點 E 、 F 在圓 O 上， AB ∥ EF ，矩形 ABCD 所在的平面和圓 O 所在的平面互相垂直，且 2AB? ， 1AD EF??. （ 1） 求證： AF? 平面 CBF ； （ 2） 設 FC 的中點為 M ，求證： OM ∥ 平面 DAF ； （ 3） 設 平面 CBF 將幾何體 EFABCD 分成的兩個錐體的體積 分別為 F ABCDV? ， FCBEV? ， 求 F ABCDV? : FCBEV? ． 20． （本小題滿分 13 分） 已知函數(shù) ( ) lnf x x x? . （ 1）求 ()fx 的最小值； （ 2）若對所有 1x? 都有 ( ) 1f x ax??，求實數(shù) a 的取值范圍 . 21．（本小題滿分 14 分） 已知雙曲線 221xy??的左、右頂點分別為 12AA、 ，動直線 :l y kx m??與圓 221xy??相切，且與雙曲線左、右兩支的交點分別為 1 1 1 2 2 2( , ), ( , )P x y P x y. （ 1） 求 k 的取值范圍，并求 21xx? 的最小值； （ 2） 記直線 11PA 的斜率為 1k ，直線 22PA 的斜率為 2k ，那么 12kk? 是定值嗎？證明你的結論 . F A E C O B D M 5 參考答案 一、選擇題 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C A D D B C B B A D 二、填空題 11． 170 12. 58 13． 4 14． 1028 15． ( ,5]?? 三、解答題 16． 解：（ 1）因為 }{na 是首項為 ,191?a 公差 2??d 的等差數(shù)列， 所以 ,212)1(219 ?????? nna n 2( 1 )1 9 ( 2 ) 2 02n nnS n n n?? ? ? ? ? ?????????? 6 分 （ 2）由題意 13,nnnba ??? 所以 13,nnnba ??? 則 12 31( 1 3 3 ) 2 0 .2nnnnT S n n? ?? ? ? ? ? ? ? ? ???????? 12 分 17． 解：（ 1）因為各組的頻率和等于 1，故第四組的頻率： 4 1 ( 2 ) 10 ? ? ? ? ? ? ? ?．??????? 3 分 直方圖如圖所示． ???? 6 分 （ 2）依題意，及格以上的分數(shù)所在的第三、四、五、六組的頻率之和為 ( ) 10 ? ? ? ? ?，???????? 9 分 抽樣學生成績的合格率是 75%．利用組中值估算抽樣學生的平均分 1 2 3 4 5 64 5 5 5 6 5 7 5 8 5 9 5 4 5 0 . 15 5 0 . 1 5 6 5 0 . 1 5 7 5 0 . 3 8 5 0 . 2 5 9 5 0 . 0 5 7 1f f f f f f? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 則估計這次考試的平均分是 71分 ??????????? 12 分 18． 解：（ 1）由 ? ? 5f ? ? ，得 223 sin 2 3 sin c os 5 c os 5? ? ? ?? ? ?． ∴ 1 c o s 2 1 c o s 23 3 s in 2 5
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