【總結(jié)】01凸四邊形ABCD的對角線交于點M,點P、Q分別是△AMD和△CMB重心,R、S分別是△DMC和△MAB的垂心.求證PQ⊥RS.證:過A、C分別作BD的平行線,過B、D分別作AC的平行線.這四條直線分別相交于X、W、Y、Z.則四邊形XWYZ為平行四邊形,且XW∥AC∥XZ.則四邊形XAMD、MBYC皆為平行四邊
2025-03-25 01:21
【總結(jié)】如果代數(shù)與幾何各自分開發(fā)展,那它進步將十分緩慢,而且應(yīng)用范圍也很有限。但若兩者互相結(jié)合而共同發(fā)展,則就會相互加強,并以快速的步伐向著完美化的方向猛進。——拉格朗日234現(xiàn)實世界中到處有美妙的曲線,……這些曲線和方程息
2025-01-06 16:36
【總結(jié)】梅涅勞斯定理托勒密定理引入塞瓦定理課外思考平面幾何──平面幾何的幾個重要定理平面幾何是培養(yǎng)嚴密推理能力的很好數(shù)學(xué)分支,且因其證法多種多樣:除了幾何證法外,還有三角函數(shù)法、解析法、復(fù)數(shù)法、向量法等許多證法,這方面的問題受到各種競賽的青睞,現(xiàn)在每一屆的聯(lián)賽的第二試都有一道幾何題.平面幾何的知識競賽要求:三角形的邊
2024-08-14 19:18
【總結(jié)】平面幾何定理公理總結(jié)一、線與角1.兩點之間,線段最短。線段的長叫兩點間的距離。直線外一點到直線,垂線段最短,垂線段的長叫該點到直線的距離。一組平行線中,一條直線上一點到另一條直線的距離,叫兩條平行線間的距離。2.經(jīng)過兩點有且只有一條直線,即兩點確定一條直線。不在同一直線上的三點確定一個角。3.兩直線相交,對頂角相等。4.同角(或等角)的余角相等;同角(或
2025-06-17 01:36
【總結(jié)】中考復(fù)習資料平面幾何知識要點平面幾何知識要點(一)【線段、角、直線】1.過兩點有且只有一條直線。2.兩點之間線段最短。3.過一點有且只有一條直線和已知直線垂直。4.直線外一點與直線上各點連接的所有線段中,垂直線段最短。
2025-04-04 03:00
【總結(jié)】由于向量的線性運算和數(shù)量積運算具有鮮明的幾何背景,平面幾何的許多性質(zhì),如平移、全等、相似、長度、夾角都可以由向量的線性運算及數(shù)量積表示出來,因此,利用向量方法可以解決平面幾何中的一些問題。平面幾何中的向量方法例1、證明平行四邊形四邊平方和等于兩對角線平方和ABDC已知:平行四邊形ABCD。求證:
2024-08-10 17:29
【總結(jié)】課堂練習題一、相信你的選擇1.如圖所示,在□ABCD中,對角線AC、BD交于點O,下列式子中一定成立的是().A.AC⊥BDB.OA=OCC.AC=BDD.A0=OD2.如圖,平行四邊形ABCD中,AB=3,BC=5,AC的垂垂直平分線交AD于E,則△CDE的周長是().A.6B.8C.
2024-08-14 03:04
【總結(jié)】全國高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽平面幾何題ABCDEFMN1.(2000)如圖,在銳角三角形ABC的BC邊上有兩點E、F,滿足∠BAE=∠CAF,作FM⊥AB,F(xiàn)N⊥AC(M、N是垂足),延長AE交三角形ABC的外接圓于D.證明:四邊形AMDN與三角形ABC的面積相等.2.(2001)如圖,△ABC中,
2025-04-04 03:22
【總結(jié)】1水桶的表面、臺燈的罩子面等.曲面在空間解析幾何中被看成是點的幾何軌跡.曲面方程的定義:如果曲面S與三元方程0),,(?zyxF有下述關(guān)系:(1)曲面S上任一點的坐標都滿足方程;(2)不在曲面S上的點的坐標都不滿足方程;那么,方程0),,(?zyxF就叫做曲面S的方程,而曲面S就叫做方程的圖形.曲面的實
2024-08-14 18:27
【總結(jié)】......高一數(shù)學(xué)競賽班二試講義第1講平面幾何中的26個定理班級姓名一、知識點金1.梅涅勞斯定理:若直線不經(jīng)過的頂點,并且與的三邊或它們的延長線分別
2025-06-19 22:03
【總結(jié)】經(jīng)典難題(一)1、已知:如圖,O是半圓的圓心,C、E是圓上的兩點,CD⊥AB,EF⊥AB,EG⊥CO.求證:CD=GF.AFGCEBOD2、已知:如圖,P是正方形ABCD內(nèi)一點,∠PAD=∠PDA=150.APCDB求證:△PBC是正三角形.D2C2
【總結(jié)】初中數(shù)學(xué)平面幾何知識定理1過兩點有且只有一條直線2兩點之間線段最短3同角或等角的補角相等4同角或等角的余角相等5過一點有且只有一條直線和已知直線垂直6直線外一點與直線上各點連接的所有線段中,垂線段最短7平行公理經(jīng)過直線外一點,有且只有一條直線與這條直線平行8如果兩條直線都和第三條直線平行,這兩條直線也互相平行9同位角相等,兩
2025-06-07 16:31
【總結(jié)】立體幾何與平面幾何安徽理(6)一個空間幾何體得三視圖如圖所示,則該幾何體的表面積為正(主)視圖側(cè)(左)視圖俯視圖44112第6題圖(A)48(B)32+8(C)48+8(D)80(6)C【命題意圖】本題考查三視圖的識別以及空間多面體表面積
2025-01-15 09:36
【總結(jié)】理解空間向量的概念/掌握空間向量的加法、減法和數(shù)乘/掌握空間向量的數(shù)量積的定義及其性質(zhì)/理解向量在平面內(nèi)的射影等概念第47課時空間向量的概念和運算1.空間向量的概念:在空間,我們把具有大小和方向的量叫做向量.(1)向量一般用有向線段表示.同向等長的有向線段表示的向量.
2025-05-10 21:38
【總結(jié)】歐氏幾何的公理體系和我國平面幾何課本的歷史演變張英伯引子最近一個時期,許多數(shù)學(xué)家和大學(xué)數(shù)學(xué)教師對中學(xué)的課程改革非常關(guān)心。正如大家經(jīng)常議論的,目前的中等教育,有很多不盡如人意的地方,比如愈演愈烈的高考競爭引發(fā)的應(yīng)試教育,使我們的中學(xué)學(xué)生和中學(xué)老師不堪重負。這些現(xiàn)象大多屬于社會問題,單純靠學(xué)術(shù)和教學(xué)是解決
2025-02-17 22:49