笫五講差錯檢測與校正(編輯修改稿)
2025-06-19 01:52 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 和 四位錯，就可在第 2行、第 p行、第 1列與第 2列檢測出來。自然，仍然會有一些偶數(shù)位錯檢測不出。例如，圖中 、 、 和 4位錯，它們正好在一個矩陣的四角，對第 2行、第 p+1行、第 1列和第 q列來說都是兩位錯，因而檢測不出來。 11I qI1 22I pqI21I qI2 1,1?pI qpI ,1?奇偶校驗(yàn)碼小結(jié) ? 水平垂直奇偶校驗(yàn)不僅可檢錯，還可用來糾正部分差錯。 ? 垂直奇偶校驗(yàn)有時又稱為縱向奇偶校驗(yàn) ? 水平奇偶校驗(yàn)有時又稱為橫向奇偶校驗(yàn) ? 水平垂直奇偶校驗(yàn)則又稱為縱橫奇偶校驗(yàn) 定比碼 ? 每個碼字中均含有相同數(shù)目的“ 1”（碼字長一定，“ 1”的數(shù)目一定后，所含“ 0”的數(shù)目也就必然相同）。正由于每個碼字中“ 1”的個數(shù)與“ 0”的個數(shù)之比保持恒定，故得此名，有時也稱為恒比碼 ? 若 n位碼字中“ 1”的個數(shù)恒定為 m，還可稱為“ n中取 m”碼。這種碼在檢測時，只要計算接收碼字中“ 1”的數(shù)目，就能知道是否有差錯 ? 在國際無線電報通信中廣泛采用的就是 7中取 3定比碼。這種碼字長為 7位，規(guī)定總有 3個“ 1” 。共有 種碼字，可用來分別代表性 26個英文字母和其它符號 3512356737 ）＝（）＝（ ?????C定比碼（續(xù)） ? 定比碼（ n中取 m）的編碼效率為 ? 對于 7中取 3碼來說， ? 其編碼效率是不高的。但是，定比碼能檢測出全部奇數(shù)位錯以及部分偶數(shù)位錯。實(shí)際上，除了碼字中“ 1”變成“ 0”和“ 0”變成“ 1”成對出現(xiàn)的差錯外，所有其它差錯都能被檢測出來，檢錯能力還是很強(qiáng)的 ? 若信源產(chǎn)生的是隨機(jī)的二進(jìn)制數(shù)字序列，就不能采用定比碼了。 R =L o g2Cmnn 35l og 2 ???R正反碼 ? 一種簡單的能夠糾正差錯的編碼，其中冗余位的個數(shù)與信息位個數(shù)相同。冗余位與信息位或者完全相同或者完全相反，由信息位中“ 1”的個數(shù)來決定。 ? 例如電報通信中常用五單位電碼編成正反碼的規(guī)則如下：k=5,r=k=5,n=k+r=10；當(dāng)信息位中有奇數(shù)個“ 1”時，冗余位就是信息位的簡單重復(fù)；當(dāng)信息位中有偶數(shù)個“ 1”時，冗余位是信息位的反碼。具體說來，若信息位為 01011，則碼字為 0101101011；若信息位為 10010，則碼字為1001001101。 ? 接收端的校驗(yàn)方法為：先將接收碼字中信息位和冗余位按位半加，得到一個 k位的合成碼組（對上述具體的碼長為10的正反碼來說，就是得到一個 5位的合成碼組）。 ? 若接收碼字中的信息位中有奇數(shù)個“ 1”，則就取合成碼組為校驗(yàn)碼組；若接收碼字中信息位中有偶數(shù)個“ 1”，則取合成碼組的反碼作為校驗(yàn)碼組。 正反碼（續(xù)） 校驗(yàn)碼組 差錯情況 全“ 0” 無差錯 4個“ 1”、 1個“ 0” 信息位中有一位差錯，其位置對應(yīng)于校驗(yàn)碼組中“ 0”的位置 4個“ 0”、 1個“ 1” 冗余位中有一位差錯，其位置對應(yīng)于校驗(yàn)碼組中“ 1”的位置 其它情況 差錯在兩位或兩位以上 例子 ? 發(fā)送碼字為 0101101011，傳輸中無差錯，則合成碼組為01011⊕ 01011=00000，由于接收碼字的信息位中有 3個“ 1”，故 00000就是校驗(yàn)碼組， 查前表 知無差錯。 ? 若傳輸中發(fā)生了一位差錯，接收端收到 1101101011，則合成碼組為 11011⊕ 01011=10000，由于接收的碼字中信息位中有 4個“ 1”，故校驗(yàn)碼組為 01111。 查前表 知，信息位的第 1位錯，故可將接收到的 1101101011糾正為0101101011。 ? 若傳輸中發(fā)生了兩位錯，接收端收到 1101111011，則合成碼組為 11011⊕ 11011=00000，而此時校驗(yàn)碼組為11111， 查前表 可判斷出為兩位或兩位以上的差錯。 例子（續(xù)） ? 又如，若傳輸中發(fā)生了四位錯，接收端收到 1101011010，則合成碼組為 11010⊕ 11010=00000，而此時校驗(yàn)碼組也為 00000， 查表 會認(rèn)為是無差錯，也就是說對這種差錯是漏撿了。 ? 再如，若傳輸中發(fā)生了三位錯，接收端收到 1101011011，則合成碼組為 11010⊕ 11011=00001，此時校驗(yàn)碼組也為00001， 查表 會認(rèn)為是冗余位中有一位差錯，其位置對應(yīng)于校驗(yàn)碼組中“ 1”的位置，從而將其誤糾為 1101011010。 ? 實(shí)際上，任何一種檢錯碼，都會發(fā)生漏檢的情況；而任何一種糾錯碼，也都會發(fā)生誤糾的情況。漏檢率和誤糾率都是差錯控制編碼的重要技術(shù)指標(biāo)，當(dāng)然是越小差錯控制能力越強(qiáng)。 ? 正反碼的編碼效率較低，只有 1/2。但其差錯控制能力還是較強(qiáng)，如上述長度為 10的正反碼，能檢測出全部兩位差錯和大部分兩位以上的差錯，并且還具有糾正一位差錯的能力。由于正反碼的編碼效率較低，只能用于信息位較短的場合。 ? 下面將介紹兩種編碼效率較高的，且差錯控制能力較強(qiáng)的糾錯和檢錯碼。 本講內(nèi)容 第三章 數(shù)據(jù)鏈路層 數(shù)據(jù)鏈路層的功能 幀同步 * 差錯控制 流量控制 * 鏈路管理 * 差錯檢測與校正 傳輸差錯的特性 常用的簡單差錯控制編碼 循環(huán)冗余碼 *是要求同學(xué)了解的，這些內(nèi)容在本電子教案中并未講解而是要求同學(xué)自
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