結構力學第十四章結構振動與穩(wěn)定(編輯修改稿)
2025-06-18 22:09 本頁面
【文章內容簡介】 ?是內力動力系數(shù)嗎 ? ?振動微分方程 穩(wěn)態(tài)解 振幅 [列幅值方程求內力幅值 ] tAy ?s in?EIPlllPlEIy st34856522211 ?????解 : ?? ?例 :求圖示體系振幅、動彎矩幅值圖 .已知 tAy ?? s i n2????tmAF I ?? s i n2?tFtF ?s i n)( ?同頻同步變化 m tP ?sinEI l/2 l/2 )(tyP Am 2?A34/1122 ??? ???EIPlyAst3365?? ?P sty=1 11?2/Pll解 : 例 :求圖示體系右端的質點振幅 ? ? 0oMkmPA41032 ?? ?1122441???AmAmAFI ???P485?P P485Pl965Pl4829動彎矩幅值圖 m tP ?sinl m k ??EIl l A P 2?mA231 ?mA Ak32o 二 .考慮阻尼 設 tFykyym ?? s i n11 ??? ???或 tmFyyy ???? s i n2 2 ??? ???通解 yyty ?? 0)()s i nc o s( 210 tBtBey t ???? ???? ?tCtCy ?? c o ss i n 21 ??222222221 4)()(???????????mFC2222222 4)(2?????? ? ????? mFC)s i n ( ?? ?? tAy222222 4)(1????? ??? mFA)2t a n22 ??? ? ????)s i n()s i nc os()(21???????????? ?tAtBtBety t00 )0()0( yyyy ?? ??)s i n ( )s i n ()s i n ()(22??????????????????????tAteAtbetytt20210 )( ??????? yyyb ?000t anyyy?????????)s i n ( ?? ?? tAy22222 4)1(1???? ??? m FA)1(2tan2???????)s i n()s i nc os()(21???????????? ?tAtBtBety t00 )0()0( yyyy ?? ??)s i n ( )s i n ()s i n ()(22??????????????????????tAteAtbetytt20210 )( ??????? yyyb ?000t anyyy?????????22222222222 )2()()](2[)2(? ? ????????????????????mFA)(22t an22222 ???????????初位移、初速度引起的自由振動分量 動荷載激起的按結構自振頻率振動的分量 ,稱為伴生自由振動 純強迫振動 )s i n ( ?? ?? tAy22222 4)1(1???? ??? m FA在平穩(wěn)階段 sty??2222 4)1(1???????隨 增大而減小 ? ?阻尼在共振區(qū)內影響顯著 , 在共振區(qū)外可不計阻尼 . ??? 2/11 ?? 時的最大值并不發(fā)生在 ? 處1??位移滯后于荷載 、動位移計算 除動力系數(shù)計算式不同外， 其它過程與無阻尼類似。 ??1 1 0??????例 .圖示為塊式基礎 .機器與基礎的質量為 。地基豎向 剛度為 。豎向振動時的阻尼比為 機器轉速為 N=800r/min,其偏心質量引起的離心力為 P= 振動時的振幅。 kg101 5 6 3??mk g / 3 1 4 3??K ??解： 30 33 ?????? KPy st)s/1( 36?? ??? mK?tPtP ?s in)( ?)s/1( ??? ?? N)/2()/1(/1 2222 ???? ??????)mm(?? ?styAm )(tF )(ty0ymFI ???? ?將荷載看成是連續(xù)作用的一系 列瞬時沖量，求出每個瞬時沖 量引起的位移后將這些位移相 加即為動荷載引起的位移。 )(tFtt一 .瞬時沖量的反應 ??)(tFttFt?=0 時作用瞬時沖量 m ImImFy //0 ??? ??20 )(21 ???mFy 0??????? ??? ? tyey t ???? s i n0?tem I t ?? ?? ??? ? s i n2. 時刻作用瞬時沖量 ?)(tFttP???)()(s i n)( )( ???? ??? ????? ?? ttem Ity t167。 14— 5 單自由度結構在任意荷載作用下的強迫振動 二 .動荷載的位移反應 m )(tF )(ty)(tFtt???
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