博弈論完整課件[浙江大學(xué)]game_cha(2)(編輯修改稿)
2025-06-18 18:09 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ?問(wèn)題：該策略組合對(duì)應(yīng)的路徑是什么？ 對(duì)應(yīng)的路徑： (A,A) (A,B) (B,A) 該路徑的平均支付向量： （ , ） 這條路徑比其它 8條的效率都更高。是否均衡？ 這條路徑的第三階段行動(dòng)組合（ B， A）和第二 階段行動(dòng)組合（ A， B），本身都是階段博弈的 NE，雙方都不會(huì)偏離。因此只要看第一階段的 行動(dòng)組合（ A， A）是否有會(huì)偏離。 驗(yàn)證： (3+4+1)/3= (4+1+1)/3=2 不偏離的平均支付 = 偏離的平均支付 = 3 這就證明了該策略組合是子博弈完美的。從這 條均衡路徑中看到：將來(lái)利益對(duì)當(dāng)前的選擇有 約束。 ?這種策略有 2個(gè)特點(diǎn)： 第一階段選 A，試探合作。 機(jī)會(huì)主義 后續(xù)階段中包含著獎(jiǎng)勵(lì)和懲罰機(jī)制：選 A可 以獎(jiǎng)勵(lì)對(duì)方，選 B可以懲罰對(duì)方。因?yàn)椋?A， B） 和（ B， A）都是階段博弈的 NE，所以獎(jiǎng)勵(lì)和懲 罰都是可信的。 ?一方的機(jī)會(huì)主義行為將觸發(fā)其他參與人策略中 的懲罰機(jī)制發(fā)生。 觸發(fā)策略 (Trigger strategies):我們把這種包含 著獎(jiǎng)勵(lì)和懲罰機(jī)制的策略稱為觸發(fā)策略。正是 由于害怕“觸發(fā)”其他參與人的懲罰機(jī)制，所以 不敢利用機(jī)會(huì)使自己在該階段利益最大化，從 而使該階段的“合作”出現(xiàn)。從這個(gè)意義上看， 觸發(fā)策略是“溫柔的”。 ?該階段博弈如果只有兩個(gè)階段，則無(wú)法構(gòu)造 觸發(fā)策略 (不存在觸發(fā)策略 )。 考慮如下抽象博弈： 參與人 2 L M R P Q L M R P Q 參 與 人 1 1 , 1 5 , 0 0 , 0 0 , 0 0 , 0 0 , 5 4 , 4 0 , 0 0 , 0 0 , 0 0 , 0 0 , 0 3 , 3 0 , 0 0 , 0 0 , 0 0 , 0 0 , 0 4,1/2 0 , 0 0 , 0 0 , 0 0 , 0 0 , 0 1/2, 4 上面的例子因?yàn)殡A段博弈的 NE很豐富，且存在 可供獎(jiǎng)勵(lì)和懲罰的 NE，所以雙方不僅可構(gòu)造觸 發(fā)策略，而且觸發(fā)策略是子博弈完美的（或者 說(shuō)觸發(fā)策略所包含的獎(jiǎng)勵(lì)和懲罰是可信的）。 雙方的策略 均為：第一階段選擇 M；如果第一階 段的行動(dòng)組合是（ M， X）（或（ X， M）， X 為除 M之外的其它可選行動(dòng)），則第二階段選 P (Q)，如果是除此之外的其它任何組合，則選 R。 第一階段的行動(dòng)組合是 (M,M),則第二階段的行動(dòng)組 合將是 (R,R)。第一階段的行動(dòng)組合是 (M,X)或 (X， M)，則第二階段的行動(dòng)組合將是 (P,P)或 (Q,Q)。第 一階段的行動(dòng)組合為其它，則第二階段還是 (R,R)。 參與人 2 L M R P Q 參 與 人 1 L 4 , 4 , 4 3 , 3 3 , 3 3 , 3 M 4 , 7 , 7 4 , 4, 4, R 3 , 3 ,4 6 , 6 3 , 3 3 , 3 P 3 , 3 ,4 3 , 3 7, 3 , 3 Q 3 , 3 ,4 3 , 3 3 , 3 ,7 除了（ M， X）和（ X， M）（ X=L、 R、 P、 Q） 的第二階段是（ P， P）或（ Q， Q），其余的第二 階段都是（ R， R）。由分析可知，其中（ M， M） 是 NE，它表示路徑（ M， M） （ R， R）， 平均支付是（ ,） . 這條路徑的第一階段是合作的。 ?階段博弈存在多個(gè) NE情況下，有限次重復(fù)博弈 存在多條均衡路徑，其中觸發(fā)策略均衡（如果均 衡的話）的路徑效率更高。 案例： 美國(guó) Staten島上的報(bào)紙發(fā)行市場(chǎng)上有兩個(gè)主要 的競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手： 《 紐約郵報(bào) 》 和 《 每日新聞 》 。 1994年， 《 紐約郵報(bào) 》 所屬公司 Rubert Murdoch將郵報(bào)的價(jià)格從 40美分提高到 50美分， 這時(shí) 《 每日新聞 》 沒(méi)有跟著提價(jià)。在將 《 紐約 郵報(bào) 》 的價(jià)格降回到 40美分之后，對(duì)方還是沒(méi) 有作出反應(yīng)，于是 Rubert Murdoch公司宣布有 意向?qū)r(jià)格再降到 25美分，但對(duì)方仍然沒(méi)有做 出響應(yīng)。接著 Rubert Murdoch公司果然將郵報(bào) 在這個(gè)
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