優(yōu)化問題與規(guī)劃模型(編輯修改稿)
2025-06-18 13:06 本頁面
【文章內容簡介】 則另一個沒有可行解 模型 I 給出了生產(chǎn)中的產(chǎn)品的最優(yōu)分配方案 模型 II 給出了生產(chǎn)中資源的最低估價 . 這種價格涉及到資源的有效利用 , 它不是市場價格 , 而是根據(jù)資源在生產(chǎn)中做出 的貢獻確定的估價 , 被稱為 “ 影子價格 ” . 例 2. 生產(chǎn) 5種產(chǎn)品 P1, P2, P3,P4,P5 單價為550, 600, 350, 400, 200. 三道工序 :研磨 、 鉆孔 、 裝配 。所需工時為 P1 P2 P3 P4 P5 I 12 20 0 25 15 II 10 8 16 0 0 III 20 20 20 20 20 各工序的生產(chǎn)能力（工時數(shù)） 288 192 384 如何安排生產(chǎn)，收入最大。 模型：設 xi 生產(chǎn) Pi 的件數(shù)。 則 max Z=550 x1+600 x2+350 x3+400 x4+200 x5。 s. t. 12 x1+20 x2+0 x3+25 x4+15 x5≤ 288 10 x1+8 x2+16 x3+0 x4+0 x5≤ 192 20 x1+20 x2+20 x3+20 x4+20 x5≤ 384 xi ≥ 0 有解 x1=12， x2 =， x3 = x4 = x5 = 0 Z=10920 1. 如果增加三個工序的生產(chǎn)能力，每個工序的單位增長會帶來多少價值？ 2. 結果表明與 P1, P2相比 P3, P4, P5，定價低了 . 價格提到什么程度 ,它們才值得生產(chǎn) ? 對偶問題有解 : w1=, w2=0, w3= Zopt= 288+0 192+ 384 X3的成本 : 0 +16 0+20 =475350 4. 非線性規(guī)劃 min z=f(z) . A1x≤b1, A2x=b2, c1(x)≤0, c2(x)=0 LB ≤x ≤UB MATLAB 程序 [x,z]=fmincon(fun,x0,A1,b,A2,b2,LB,UB,nonlcon） 例 6個建筑工地，位置坐標為 (ai, bi) (單位：公里 ),水泥日用量 di (單位：噸） i１ ２ ３ ４ ５ ６a 1 . 2 5 8 . 7 5 0 . 5 5 . 7 5 3 7 . 2 5b 1 . 2 5 0 . 7 5 4 . 7 5 5 6 . 5 7 . 7 5d 3 5 4 7 6 11建兩個日儲量 e為 20噸的料場，需要確定料場位置(xj,yj)和運量 cij ，使總噸公里數(shù)最小。 2,1,6,...,1,..])()[(m i n612121612/122?????????? ???? ?jecidctsbyaxcjijiiijjj iijijij min z=f(z) . A1x≤b1, A2x=b2, c1(x)≤0, c2(x)=0 LB ≤x ≤UB MATLAB 程序 [x,z]=fmincon(fun,x0,A1,b,A2,b2,LB,UB,nonlcon） 用隨機搜索算法確定初始點： 在可行域 [,]?[,]內簡單地選取 n個隨機的的點， 計算目標函數(shù)在這些點的值，選擇其中最小的點即可。 然后，可采用 Matlab求最值點程序求出精確的最小值點 : 求函數(shù) fun在 x0點附近的最小值點 隨機搜索程序的為代碼 算法 ： 隨機搜索法 變量： xl=x的下限 xu=x的上限 yl=y的下限 yu=y的上限 N =迭代次數(shù) xm=極小點 x的近似值 ym=極小點 y的近似
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