小波分析信號處理matlab(編輯修改稿)
2025-06-18 10:46 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ???in , ,C B A A B????11 線性空間 空間內(nèi)元素滿足線性運算 線性賦范空間 巴拿赫空間 希爾伯特空間 歐氏空間 酉空間 L2空間 線性 +范數(shù) +完備 線性 +范數(shù) +完備 +內(nèi)積 線性 +范數(shù) 線性空間 12 ? 函數(shù) —— 映射 f:數(shù)集 X—— 數(shù)集 Y。 例： y=f(x) ? 泛函 —— 映射 J:抽象集 X—— 數(shù)集 Y。 例： y=J[f(x)]=F(x)+c ? 算子 —— 映射 A:抽象集 X—— 抽象集 Y。 ? 例： y=Ax (x,y都是向量 ) 13 ? 電腦不能處理無限的，連續(xù)的數(shù)據(jù)。 ? 例如：無窮大，趨于 0，連續(xù)函數(shù) ? 電腦只能處理離散的，有限長的數(shù)據(jù)序列。 ? 例如： t=0::1024 ? 數(shù)據(jù)長度有限（不是無窮大） ? 數(shù)據(jù)間隔有限（不是無窮?。x散） 14 ? 信號 —— 時間域：反映不同時間點的情況 ? 頻率域： F變換系數(shù) ? 空間域：傳播距離，對應深度等 ? 同一點不同時刻的振動 —— y=sin(t) ? t—— 時間 ? y—— 幅度 ? 離散 —— 是對時間進行間隔采樣（ x軸離散） ? 量化 —— 就是對幅度也離散（ y軸離散） ? 數(shù)字信號 —— 只有二者都離散后，才可稱為 ~。 ? （才可以在電腦上處理） 15 ? 采樣點間隔：一般是等時間間隔采樣（ ts） ? （等步長） ? 采樣點數(shù)：數(shù)出一共取了多少個樣點 (N點 ) ? 采樣總長度 =離散總長度 =（點數(shù) 1） x間隔 ? 例如： t=1::1024 ? 若 ts單位是秒， ? 則總時間 t=(10241)=(s) ? 采樣頻率： fs=1/ts=100(Hz) 16 ? 信號（周期的）本身頻率 —— y=sin(t) ? 信號周期 T=2pi/1 信號頻率 f=1/T=1/2pi 采樣周期（間隔） —— 0： ： 1024 采樣周期 ts= 采樣頻率 fs=1/ts=1/=100 時間采樣頻率是頻譜信號的信號周期 頻率離散間隔對應時間信號的信號同期 17 2. f(t) 的頻譜 （ 線頻譜 ） f(t)分解為傅氏級數(shù)后包含哪些頻率分量和各分量所占“比重”用長度與各次諧波振幅大小相對應的線段進行表示，并按頻率的高低把它們依次排列起來所得到的圖形，稱為 f(t) 的 頻譜 。 幅度頻譜：表示出各諧波分量的振幅。 相位頻譜：把各次諧波的初相用相應的線段依次排列得到。 18 利用 FFT 進行頻譜分析 ? 利用 FFT進行頻譜分析的基本方法 )()()]([)( kjXkXnxF F TkX IR ???)(nx設 為長為 N 的有限長序列，則： )()( kjekX ??)()()( 22 kXkXkX IR
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