獨(dú)立重復(fù)事件概率理科(編輯修改稿)
2025-06-18 08:52 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ? ? ?22 1 2 3 1 2 3 1 2 3( ) ( ) ( ) ( ) 3 ,P B P A A A P A A A P A A A q p? ? ? ?33 1 2 3( ) ( ) .P B P A A A p??基本概念 二項(xiàng)分布： 一般地，在 n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中，設(shè)事件 A發(fā)生的次數(shù)為 X，在每次試驗(yàn)中事件 A發(fā)生的概率為 p，那么在 n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中，事件 A恰好發(fā)生 k次的概率為 ( ) ( 1 ) , 0 , 1 , 2 , ..., .k k n knP X k C p p k n?? ? ? ? 此時(shí)稱隨機(jī)變量 X服從 二項(xiàng)分布 ，記作 X~B(n,p),并稱 p為成功概率。 注 : 展開式中的第 項(xiàng) . ( ) ( )k k n k nnnP k c p q p q??? 是 1k?3 、 二項(xiàng)分布 在一次試驗(yàn)中某事件發(fā)生的概率是 p，那么在 n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中這個(gè)事件 恰發(fā)生 x次 ,顯然 x是一個(gè)隨機(jī)變量 . ξ 0 1 ? k ? n p ? ? 于是得到隨機(jī)變量 ξ的概率分布如下： 00nnC p q 1 1 1nnC p q ? k k n knC p q ? 0nnnC p q我們稱這樣的隨機(jī)變量 ξ服從 二項(xiàng)分布 ,記作 , 其中 n， p為參數(shù) ,并記 ( 1 ) ( 。 , )k k n knC p p B k n p???~ ( , )B n px基本概念 運(yùn)用 n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)?zāi)Ｐ徒忸} 例 1某射手每次射擊擊中目標(biāo)的概率是 . 求這名射 手在 10次射擊中。 （ 1）恰有 8次擊中目標(biāo)的概率； （ 2）至少有 8次擊中目標(biāo)的概率。
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