投入產(chǎn)出模型預(yù)測法(編輯修改稿)
2025-06-18 00:56 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ....nnnnn n n n n n na X a X a X Y Xa X a X a X Y Xa X a X a X Y X? ? ? ? ?? ? ? ? ????????? ???????? ? ? ? ??? ??用 矩 陣 表 示 AX+Y=Xyyy? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ???? ???? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?1122nnxx其 中 :X= 總 產(chǎn) 品 的 列 向 量 Y= 最 終 產(chǎn) 品 的 列 向 量... ...x1ni j j i ija X Y X????上 式 可 簡 寫 為 因此 :最終產(chǎn)品和總產(chǎn)品之間的數(shù)量關(guān)系模型： Y=(IA)X 或 X=(IA)1Y （二）凈產(chǎn)值與總產(chǎn)值之間的數(shù)量關(guān)系模型 1 1 2 1 1 1 11 2 2 2 2 2 212....... . . . . . . . . . ....nnn n n n n nX X X z XX X X z XX X X z X? ? ? ? ?? ? ? ? ????????? ???????? ? ? ? ????.ija?? ? ?iji j i j jjX又 a = X xx1 1 1 2 1 1 1 1 1 11 2 2 2 2 2 2 2 2 212....... . . . . . . . . . ....nnn n n n n n n n na X a X a X z Xa X a X a X z Xa X a X a X z X? ? ? ? ?? ? ? ? ????????? ???????? ? ? ? ??? ??1ni j j j jia X z X????可 簡 寫 為 用矩陣形式表示： DX+Z=X 式中： DX+Z=X可改寫為 Z=（ ID） X 或 X=（ ID） 1Z 上式表示國民經(jīng)濟各部門凈產(chǎn)值與總產(chǎn)值之間的數(shù)量關(guān)系。 112110 .... 00 ... 0... ... ...0niiniininizazaDa z??????????????????????????? ?????? ?? ?? ????? ????????????? ?????? ????????????????? ?????? ?????? ?? ? ?????? ???? ???? ??????????12n.其 中 : z=..?niji=1 D 中 間 投 入 系 數(shù) 矩 陣 , 其 主 對 角 線 上 的 元 素 a (j= ... n),表 示 j 部 門 的 總 產(chǎn) 值 中 物 質(zhì) 消 耗 所 占 的 比 重 , 即 j 部 門 生 產(chǎn) 單 位產(chǎn) 品 消 耗 這 n 個 部 門 產(chǎn) 品 之 和 .例： 2021年某地區(qū)三部門產(chǎn)品生產(chǎn)和分配的投入產(chǎn)出表如下： 單位：億元 流量 產(chǎn)品 生產(chǎn)部門 中間產(chǎn)品 最終 產(chǎn)品 總產(chǎn)品 重工業(yè) 輕工業(yè) 農(nóng)業(yè) 生 產(chǎn) 部 門 重工業(yè) 輕工業(yè) 農(nóng) 業(yè) 100 80 40 25 50 25 30 30 60 245 90 175 400 250 300 凈 產(chǎn) 值 報酬 純收入 130 50 120 30 120 60 總 產(chǎn) 值 400 250 300 1）求直接消耗系數(shù)矩陣； 2）求出完全消耗系數(shù)矩陣。 解： 1）直接消耗系數(shù)矩陣 A ∵ 直接消耗系數(shù) aij=Xij/Xj (=) ∴ 直接消耗系數(shù)矩陣 A為： 0. 25 0. 10 0. 100. 20 0. 20 0. 100. 10 0. 10 0. 20A???????2）完全消耗系數(shù)矩陣 B ∵ B= （ IA） 1I 110 .7 5 0 .1 0 0 .1 0( ) 0 .2 0 0 .8 0 0 .1 00 .1 0 0 .1 0 0 .8 0IA????????? ? ? ????????? 14 37 24 02 24 91 02 13 02???????0 .4 1 4 0 .3 3 7 0 .2 2 40 .2 0 2 0 .3 2 4 0 .1 9 10 .2 0 2 0 .2 1 3 0 .3 0 2B????? ?? ???一、國民經(jīng)濟生產(chǎn)計劃預(yù)測 最終產(chǎn)品預(yù)測 已知各部門生產(chǎn)計劃時，可利用模型 Y=（ IA） X預(yù)測各部門最終產(chǎn)品數(shù)量。 承上例，某地區(qū) 2021年重工業(yè)、輕工業(yè)和農(nóng)業(yè)的生產(chǎn)計劃分加別為 440億元、 280億元和 315億元時，這三個部門的最終產(chǎn)品將是多少？ 解： 第二節(jié)利用投入產(chǎn)出模型進行預(yù)測 5 0 0 0 0 0 0 0 0A?????????0. 75 0. 10 0. 100. 20 0. 80 0. 100. 10 0. 10 0. 80IA??????? ? ? ?????1230 .7 5 0 .1 0 0 .1 0 4 4 00 .2 0 0 .8 0 0 .1 0 2 8 00 .1 0 0 .1 0 0 .8 0 3 1 5yyy???? ? ? ? ????? ??? ? ??? ???? ????? ? ? ???180???????????()Y I A X? ? ? 上述結(jié)果表明三個部門的最終產(chǎn)品分別為重工業(yè) 億元、輕工業(yè) 、農(nóng)業(yè) 180億元。 各部門生產(chǎn)規(guī)
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