船體幾何要素及近似計算(編輯修改稿)
2025-06-17 12:36 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 iyyS l y?????0( 1 ) 43. 4niiy?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ??01 1. 5( ) 0. 7522 nyy? ? ?70 710Llmn? ? ?泰州職業(yè)技術學院 機電技術學院 主講人 :朱艷 郵箱 :xiaoyanzhu1985@ 船舶原理 第一章 船體形狀及近似計算 二、辛氏法 基本原理 采用等分間距以若干段二次拋物線近似地代替實際曲線，計算各段拋物線下面積的數(shù)值積分法 辛氏第一法 泰州職業(yè)技術學院 機電技術學院 主講人 :朱艷 郵箱 :xiaoyanzhu1985@ 船舶原理 第一章 船體形狀及近似計算 若曲線 DB為二次拋物線如圖即被積函數(shù)為 y=ax2+bx+c:, 則曲線 DB下所圍面積 A,用定積分求得如下 : ? ?23 2 23llA a x b x c d x a l c l?? ? ? ? ??利用待定系數(shù)法 ,令二次拋物線 DB在三垂線處交點的橫向坐標 ：y y2和 y3，并設曲線 DB下所圍面積為 : 1 1 2 2 3 3A K y K y K y? ? ?? ?1 2 3 1 2 31 4 1 1 43 3 3 3A ly ly ly l y y y? ? ? ? ? ?辛氏第一法 泰州職業(yè)技術學院 機電技術學院 主講人 :朱艷 郵箱 :xiaoyanzhu1985@ 船舶原理 第一章 船體形狀及近似計算 ? ?1 2 3 1 2 31 4 1 1 43 3 3 3A ly ly ly l y y y? ? ? ? ? ?橫向坐標前的 1,4,1稱為辛氏乘數(shù) ,該方法稱為辛氏第一法，又稱辛浦生 【 1， 4， 1 】 法。 對于整條曲線所圍的總面積： S=s1+s3+…+ s n1 泰州職業(yè)技術學院 機電技術學院 主講人 :朱艷 郵箱 :xiaoyanzhu1985@ 船舶原理 第一章 船體形狀及近似計算 C x1 D G F E d l l c x2 x3 x4 x n y1 y0 y n y3 y2 s1 s n1 s3 y4 x5 e f y x g ? ?0 1 2 3 2 11 4 2 4 2 43 n n nS l y y y y y y y??? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?y n1 泰州職業(yè)技術學院 機電技術學院 主講人 :朱艷 郵箱 :xiaoyanzhu1985@ 船舶原理 第一章 船體形狀及近似計算 辛氏第二法 基本原理 采用等分間距以若干段三次拋物線近似地代替實際曲線，計算各段拋物線下面積的數(shù)值積分法 若曲線 DB為三次拋物線如圖 ,即被積函數(shù)為 : 32y a x b x c x d? ? ? ?則該曲線 DB下所圍面積 可證明為： A? ?1 2 3 43 338 lA y y y y? ? ? ?泰州職業(yè)技術學院 機電技術學院 主講人 :朱艷 郵箱 :xiaoyanzhu1985@ 船舶原理 第一章 船體形狀及近似計算 例題 設曲線方程 y=tanx，利用下列各種方法計算 ，將其算到小數(shù)后五位值的精確解進行比較，并求出相對誤差。 （ 1）梯形法 (五坐標 ) （ 2）辛氏法 (五坐標 ) π /30 tg dxx?（ 1）精確解 ? ? π2 2 0 6 slndtg 3/π03/π 0 ????? ? xxxSy= t g x ?/3 泰州職業(yè)技術學院 機電技術學院 主講人 :朱艷 郵箱 :xiaoyanzhu1985@ 船舶原理 第一章 船體形狀及近似計算 y0 y1 y2 y3 y4 ?/12 ?/6 ?/4 ?/3 y= t g x 12π)22(dtg432103/π 0??????????? ?yyyyylxxS（ 2）梯形法 坐標號 橫坐標( x ) 縱坐標( y ) 梯形乘數(shù)(.) 面積函數(shù)0 0 1/2 1 pi/12 1 2 pi/6 1 3 pi/4 1 4 pi/3 1/2 ∑y0 y1 y2 y3 y4 ?/12 ?/6 ?/4 ?/3 y= t g x 泰州職業(yè)技術學院 機電技術學院 主講人 :朱艷 郵箱 :xiaoyanzhu1985@ 船舶原理 第一章 船體形狀及近似計算 （ 3）辛氏法 坐標號 橫坐標( x ) 縱坐標( y ) 辛氏乘數(shù) (.) 面積函數(shù)0 0 1 1 pi/12 4 2 pi/6 2 3 pi/4 4 4 pi/3 1 ∑ π /30 1 2 3 401tg d ( 4 2 4 )31 π7 .9 5 8 5 5 0 .2 2 1 0 7 π3 1 2S x x l y y y y y? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ??泰州職業(yè)技術學院 機電技術學院 主講人 :朱艷 郵箱 :xiaoyanzhu1985@ 船舶原理 第一章 船體形狀及近似計算 精確解 梯形法 辛氏法 π? π? π?y0 y1 y2 y3 y4 ?/12 ?/6 ?/4 ?/3 y= t g x 泰州職業(yè)技術學院 機電技術學院 主講人 :朱艷 郵箱 :xiaoyanzhu1985@ 船舶原理 第一章 船體形狀及近似計算 一、水線面計算 面 面積 WA 漂心縱向 坐標 FX水線面 系數(shù) WPC泰州職業(yè)技術學院 機電技術學院 主講人 :朱艷 郵箱 :xiaoyanzhu1985@ 船舶原理 第一章 船體形狀及近似計算 2Wd A y d x?222LWLA y dx?? ?注：式中 y是離 oy軸 x處得水線面半寬；L是水線長，在計算中一般取垂線間長 。 水線面面積 對 oy軸的靜矩為：
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