【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 RL I1 解 先化簡(jiǎn) U1 = 10–1500I1 當(dāng) RL = ， 。m A 101 ???I。m A 101 ???I 由此例不難看出，若 待求量集中在某一支路 ，尤其是該支路有幾種變化情況， 則先求出該支路以外二端網(wǎng)絡(luò)的最簡(jiǎn)等效電路 。 當(dāng) RL =， RLI1 = 10–1500I1 第一個(gè)內(nèi)容 ──電阻電路的等效變換 ① 分析簡(jiǎn)單電路； ② 使復(fù)雜電路的局部得到簡(jiǎn)化。 而對(duì)于一般的復(fù)雜電路，要用“系統(tǒng)化”的“普遍性”的方法： ① 系統(tǒng)化 ──方法的計(jì)算步驟有規(guī)律，便于編制計(jì)算機(jī)程序； ② 普遍性 ──適用于任何線性電路。 與等效變換法不同，系統(tǒng)化的普遍性方法不改變電路的結(jié)構(gòu)，其步驟大致為 ① 選擇一組 完備 的 獨(dú)立 變量（ 電壓或電流 ）； ② 由 KCL、 KVL及 VAR建立獨(dú)立變量的方程 (為線性方程組 )； ③ 由方程解出獨(dú)立變量，進(jìn)而解出其它待求量。 這類方法亦稱為 獨(dú)立變量法 ，包括 支路 (電流 )法、回路 (電流 )法、網(wǎng)孔 (電流 )法、節(jié)點(diǎn) (電壓 )法。 第二個(gè)內(nèi)容 — 獨(dú)立變量法 一、 支路法的基本思路 a I2 I3 + US2 R3 R2 b I1 + US1 R1 b=3； n=2； L=3. 其中 I1 、 I I3 為各支路電流 。 它們彼此不同 。 求解之 ， 由支路 VAR可求出各支路或各元件的電壓 ， 因而支路電流可作為 一組完備的獨(dú)立變量 。 節(jié)點(diǎn) a： I1 I2 +I3 =0 ⑴ 節(jié)點(diǎn) b： I1 +I2 I3 =0 ⑵ 顯然 ， 對(duì)所有 n個(gè)節(jié)點(diǎn)列寫 KCL， 每一支路電流將一次正 、 一次負(fù)地出現(xiàn)兩次 ，所有 KCL方程相加必等于 0。 列寫 KVL方程： 回路的繞行方向如圖 ， 左回路： R1I1 R2I2=US1 US2 ⑶ 右回路： R2I2+R3I3 =US2 ⑷ 外回路 ： R1 I1 +R3 I3 =US1⑸ 易見 ， ⑶ 、 ⑷ 、 ⑸ 中的任一式可由另二式導(dǎo)出 ， 同樣可以證明 支路 (電流 )法就是以支路電流為電路變量列寫方程 ， 求解電路各電氣量的方法 。 n個(gè)節(jié)點(diǎn)的電路至多只有 (n1)個(gè)獨(dú)立的 KCL方程。 列寫 KCL方程： 第四節(jié) 支路分析法 獨(dú)立方程總數(shù) =(n1)+(bn+1)=b,正好等于獨(dú)立變量數(shù) (支路數(shù) )，因而所得的線性方程組是可解的 。 任選 n1個(gè)節(jié)點(diǎn)列寫 KCL可保證其獨(dú)立性 。 因每個(gè)網(wǎng)孔不可能由別的 網(wǎng)孔 來(lái)合成得到 ， 所以 (bn+1)個(gè)網(wǎng)孔 可以作為一組獨(dú)立的回路 。 選擇 (bn+1)個(gè)獨(dú)立回路的另一方法是 每選一個(gè)回路 ， 至少增加一條新的支路 。 本例中可以取 ⑶ 、 ⑷ 兩式 １ ． 標(biāo)出各支路電流 （ 參考方向及參數(shù) ） 變量； 支路法的 基本步驟 為 ２．標(biāo)出各節(jié)點(diǎn)號(hào)，選定 n1個(gè)， 列寫 KCL方程 ； ３．選取 (bn+1)個(gè) 獨(dú)立回路標(biāo)出繞行方向，列寫 KVL方程 ；（通常取網(wǎng)孔為獨(dú)立回路） ４．聯(lián)立求解 b個(gè)獨(dú)立方程 ,得各支路電流，進(jìn)而 據(jù)各支路的伏安關(guān)系解出 其它待求量 ； b條支路 、 n個(gè)節(jié)點(diǎn)的電路至多只有 (bn+1)獨(dú)立 KVL方程 ， 對(duì)平面電路 ， 即等于網(wǎng)孔數(shù) m 。 例 1. 按以上步驟求電路中的 Uab 、 PUS2 解 節(jié)點(diǎn) a ： –I1 –I2 +I3 =0 網(wǎng)孔 : R1I1 R2 I2 =US1 US2 R2I2+R3 I3 =US2 聯(lián)立求解?？捎孟ɑ蚩巳R姆法則解之，結(jié)果為 . 。 )( 。 )(13322121123133221132312133221231321 RRRRRRURURIRRRRRRURURRIRRRRRRURURRI SSSSSS??????????????再由支路 VAR可求出其它待求量 . )( 。 )(1332212S1S322S3122S2s1332212S11S2333abRRRRRRUURURRIUPRRRRRRURURRIRUU???????????產(chǎn) a I2 I3 + US2 R3 R2 b I1 + US1 R1 1l 2l二、 支路法的特例情況 特例１ ：含 電流源 is ． i1 + 4V 10Ω 10Ω 20Ω ＋ 2V－ a b i2 i3 處理 方法一： ① 含 is的支路電流不再作變量 (是已知量 )； ② 選取獨(dú)立回路時(shí) ,選擇 不包含 is支路的回路 ， 從而可少列與 is關(guān)聯(lián)的回路的 KVL方程 。 處理 方法二 ： ① 增設(shè) is上電壓 uIs為變量，代入相應(yīng)回路的 KVL方程； ② 該支路電流變量寫為已知量 is . 處理 方法三 （ 為有伴電流源時(shí) ） ： 將有伴電流源等效成有伴電壓源 ， 再按基本步驟列寫支路法方程 。 例 2. 求圖示電路各支路電流。 解 方法一 ：按圖示選擇的回路少一變量、少一方程 (巧選回路 )就無(wú)需再列寫中間網(wǎng)孔的 KVL方程，從而支路法方程為： i1 + 4V 10Ω 10Ω 20Ω ＋ 2V－ a b i2 i3 ????????????????????????., : 22021420213213231321iiiiiiiiii可得方法二 ：少一電流變量 ， 多一電壓變量 （ 圖中的 u） ， 方程數(shù)仍等于總變量數(shù)： i1 + 4V 10Ω 10Ω 20Ω ＋ 2V－ a b i2 i3 ＋u－ ???????????????????????????????., : 210020420213212331321uiiiiuiuiiiii可得方法三 ：將 20Ω電阻看成 is的有伴電阻 ， 并等效成有伴電壓源 ， 如下圖(注意 iK=i3 – is )， 此時(shí)支路法方程為： ?????????????????????????., : 2220212420210K21K2K1K21iiiiiiiiii可得再回到 原電路 ，有： . ??? iiii1 + 4V 10Ω 10Ω ＋ 2V－ 20Ω ＋ 2V－ ki i1 + 4V 10Ω 10Ω 20Ω ＋ 2V－ a b i2 i3 特例２：含 受控電源 的處理方法 i1 25Ω 110Ω 100Ω + 5V i2 － 50u1＋ ＋ u1 － i3 ① 將受控源看作 獨(dú)立電源 ，按上述方法 列寫支路法方程 ； ② 將 控制量用獨(dú)立變量 (支路電流 )表示； ③ 將 ② 的表示式代入 ① 的方程 ， 移項(xiàng)整理后即得獨(dú)立變量 (支路電流 )的方程組 。 11 25 iu ???????????????13221321501101005100250uiiiiiii③ 將式②代入 ① ，消去控制量 u1并整理得 ???????????????011 010 012 50510 025032121321iiiiiiii解 ： ① 例 3. 求圖示電路的各支路電流 。 進(jìn)一步求解方程組得到所需要的結(jié)果 ② 平面網(wǎng)絡(luò)和網(wǎng)孔電流 可以證明 ：網(wǎng)孔數(shù) m=連支數(shù) =bn+1 網(wǎng)孔電流 ： 沿著網(wǎng)孔邊界流動(dòng)的 假想電流 網(wǎng)孔電流數(shù) =網(wǎng)孔數(shù) = bn+1 網(wǎng)孔電流是一組完備的獨(dú)立電流變量 網(wǎng)孔方程 第五節(jié) 網(wǎng)孔分析法、回路分析法 一 、 網(wǎng)孔分析法 網(wǎng)孔法：以網(wǎng)孔電流作為未知量（獨(dú)立變量）列方程求解電路的方法。 回路法：以回路電流作為未知量（獨(dú)立變量）列方程求解