【正文】 I =10／ = 4A， ???????? II連接情況 等效結果計算公式 說 明 n個 電壓源的串聯(lián) ???nkkuu1ssus為等效電壓源，當 usk與 us的參考方向相同時， usk取“＋”，反之取“－” n個 電流源的并聯(lián) ???nkkii1ssis為等效電流源當 isk與 is的參考方向相同時， isk取“＋”，反之取“－” 電壓源與非 電壓源支路并聯(lián) 對外電路可以 等效為該電壓源 us ⑴ 與電壓源并聯(lián)的可以是電阻、電流源，也可以是較復雜的支路。 ??????????????????213133113232233212112RRRRRRRRRRRRRRRRRR??????????????????312312312333123122312231231231121RRRRRRRRRRRRRRRRRR于是得到： 已知 Y→ Δ公式 已知 Δ → Y 公式 形 式 △ → Y Y→ △ ZRRRR 12311??ZRRRR 23122??ZRRRR 31233??312312 RRRR Z ???其中 ZGGGG 2112??ZGGGG 3223??ZGGGG 1331??321 GGGG Z ???其中 一 般形 式 321 RRR ???? RR Y 31 YRR 3??電阻的 Y ?△ 變換 形電阻之和形相鄰電阻的乘積???YR形電導之和形相鄰電導之乘積YYG ??R3 11R1R1 2R2 3R2R323Y形和 Δ形聯(lián)接的等效互換在三相電路的分析中很有用。2239。3RuRuiii ????????????????0321332223211112iiiiRiRuiRiRu???????????????????????????231332211311332212312133221323133221123113322121213322131uRRRRRRRuRRRRRRRiuRRRRRRRuRRRRRRRiuRRRRRRRuRRRRRRRi解得： 要使 39。2339。2339。1RuRuiii ????1212232339。3139。2239。 在 Δ 形聯(lián)接電路中： 在 Y形聯(lián)接電路中： 要使兩者 等效 ，則必須 39。 N N2這種三端網(wǎng)絡的最簡單形式便是 Y形和 Δ 形聯(lián)接的網(wǎng)絡。3i239。這兩個公式常用，記住。 例題 2：圖示電路，計算電壓 u及電流 i 。 a 4Ω b 3Ω 8Ω 2Ω 6Ω 6Ω c 圖 A a 4Ω b 3Ω 8Ω 2Ω 6Ω 6Ω c 圖 B a 4Ω b 3Ω Ω c (2//8)Ω 6 2 圖 C 解 : ⑴ 求 Rab時 , 圖 A→ 圖 B→ 圖 C， 此時 2Ω和 8Ω電阻被短路 ． 故： R ab= 4∥ [3+(6∥ 6)]=4∥ [3+3]=(4 6)／ (4+6)= ⑵ 求 R ac時 ,由于 2Ω與 8Ω電阻一端接 b，另一端接 c． 于是 : R ac={4∥ [3＋ (6／ 2)]}+(2∥ 8) = ＋ = 4 Ω 判斷電阻的聯(lián)接關系據(jù)其端子的聯(lián)接判斷， 一般從最遠處向端口看起。 N2 + u i N1 + u i 多端網(wǎng)絡 ： 等效是指端鈕 VAR方程組不變。第二章 電阻電路分析 ? 線性電路（ linear circuit） ? 電阻電路 (resistive circuit)：電路中沒有電容、電感元件的線性電路。 簡單電路（局部變量）： 等效變換法 （改變電路結構） 復雜電路（多個變量）： 獨立變量法 （不改變電路的結構，選擇 完備的獨立變量， 利用 KVL列寫方程組求解 ） 二端 （一端口）網(wǎng)絡的等效 ：N1端口的 VAR與另一個二端網(wǎng)絡 N2端口的 VAR相同，則 N1與 N2等效。 對外等效 ， 對內(nèi)一般不等效 電阻的聯(lián)接 電阻的串并聯(lián) 電阻的 Y ??變換 電源的等效變換 無伴電源 的等效變換 有伴電源 的等效變換 含受控源 的一端口網(wǎng)絡的等效 等效變換法 獨立變量法 支路法 回路法、 網(wǎng)孔法 節(jié)點法 、 (具有運放電阻電路分析 ) 串 聯(lián) 并 聯(lián) 電 阻 ???nkkeq RR1???nk keq GG 111???nk keq RR 111???nkkeq GG1電 導 分壓 分流公式 eqkeqk RRuu ?keqeqk GGuu ?eqkeqk GGii ?keqeqk RRii ?電阻的串聯(lián)、并聯(lián) 功 率 ?????n1kkkeq22 iRuGuip吸?????n1kkk22 iRiRuipeq吸第一節(jié) 電阻的聯(lián)接 例題 1 . 求圖 A電路的 ⑴ R ab；⑵ R ac 。 等效電阻 是針對二端網(wǎng)絡的端鈕來說的，端鈕不同，其等效電阻的值一般是不等的 。 解：首先應求出 a、 b端鈕的等效電阻 Rab，這樣就可得到簡單的單回路電路，求電壓源支路的電流 iba ?????? 62863 63abR???? 261212abba Ri??????? 6 baii?? 4bcRV842bcbabc ???? RiuV688626 6 bc ????? uu 該題是混聯(lián)電路的計算，用到 分壓 、 分流 公式。 1N12i1i231N22i139。電阻的 Y ?△ 變換 兩個三端網(wǎng)絡等效的條件： 若 u1 u1 u23， i i1’ ， i i2’ 的關系完全相同，則N N2等效。 且對應端鈕間有相同的電壓： u1 u2 u31。3339。11 iiiiii ???3131121239。1239。1239。2RuRuiii ????2323313139。3139。3339。11 iiiiii ??? 且具有相同的電壓： u1 u2 u31。 例題 3 . 對圖 A示 橋形 電路，試求 I、 I1 。 ⑵僅是對外電路等效。 ⑵僅是對外電路等效。 回到原圖 ， 有 I3 = I2+2 = 4A ． 由此可見等效 “ 對外 ” 的含義 ， 即對于求 2A電流源以及 5V電壓源以外的 I1與 I2來說 ， 題中三個電路是等效的 ， 但 原圖中 5V電壓源中的電流 已不再等于 新圖中 5V電壓源中的電流 。 回到原圖 ， 有 I3 = I2 + 2 = 8A ． 1 I 1Ω 2Ω 2 I 6A + 1 1V I 1Ω 2Ω 2 I + 5V 有伴電源的等效變換 有伴電壓源：有 電阻 與之 串聯(lián) 理想 電壓源 （實際電源的電壓源模型） 有伴電流源：有 電阻 與之 并聯(lián) 理想 電流源 （實際電源的電流源模型） 對外 等效變換條件 方向關系： iS由 uS的“－”指向“＋” + u + uS R i a b i + u iS R’ a b Riuu ?? siRRiRiiu 39。s39。ss39。 注意： 等效是對端鈕而言即對外電路等效，而對內(nèi)電路一般是不等效。 + u + uS R i a b i + u R a b Rus?諾頓等效電路 + u + uS i a b i + u iS a b + u + uS i a b 理想電源元件不能等效變換。u 1 b a