【文章內(nèi)容簡介】 ASR的調(diào)節(jié)作用： 速度環(huán)是由 ASR和轉(zhuǎn)速負(fù)反饋組成的閉環(huán)，它的主要作用是保持轉(zhuǎn)速穩(wěn)定，并最后消除轉(zhuǎn)速靜差。 由于 ASR也是 PI調(diào)節(jié)器，因此穩(wěn)態(tài)時 ，由此式可見，在穩(wěn)態(tài)時 。此式物理含義是： 當(dāng) 為一定的情況下，由于速度調(diào)節(jié)器 ASR的調(diào)節(jié)作用，轉(zhuǎn)速 n將穩(wěn)定在 的數(shù)值上。 假設(shè) ，其自動調(diào)節(jié)過程見圖 735。 圖 735速度環(huán)的自動調(diào)節(jié)過程 此外，由式 可見，調(diào)節(jié) (電位器 RP1)即可調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)速 n。整定電位器RP2，即可整定轉(zhuǎn)速反饋系數(shù) α 0???? nUU snn ??/snUn ? snU?/snU?/snUn??/snUn ? snU 1系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)性能分析 (1)自動調(diào)速系統(tǒng)要實現(xiàn)無靜差，就必須在擾動量（如負(fù)載轉(zhuǎn)矩變化或電網(wǎng)電壓波動）作用點前，設(shè)置積分環(huán)節(jié)。由圖 733可見，在雙閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)中，雖然在負(fù)載擾動量 TL作用點前的電流調(diào)節(jié)器為 PI調(diào)節(jié)器，其中含有積分環(huán)節(jié)，但它被電流負(fù)反饋回環(huán)所包圍后，電流環(huán)的等效的閉環(huán)傳遞函數(shù)中，便不再含有積分環(huán)節(jié)了，所以速度調(diào)節(jié)器還必須采用 PI調(diào)節(jié)器，以使系統(tǒng)對階躍給定信號實現(xiàn)無靜差。 (2) 由于 ASR為 PI調(diào)節(jié)器，系統(tǒng)為無靜差，穩(wěn)態(tài)誤差很小，一般講來，大多能滿足生產(chǎn)上的要求。其機(jī)械特性近似為一水平直線，如圖 737a段所示。 當(dāng)電動機(jī)發(fā)生嚴(yán)重過載，并當(dāng)時，電流調(diào)節(jié)器將使整流裝置輸出電壓明顯低，這一方面限制了電流繼續(xù)增長，另一方面將使轉(zhuǎn)速迅速下降，(由，可見，當(dāng)，及 ↓，將使轉(zhuǎn)速 n迅速下降至零 )，于是出現(xiàn)了很陡的下垂特性，見圖 737b段。此時的調(diào)節(jié)過程如圖 736所示。 在圖 737中，虛線為理想“挖土機(jī)特性”，實線為雙閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的機(jī)械特性，由圖可見，它已很接近理想的“挖土機(jī)特性”。 2系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析 mT(1)電流環(huán)分析 直流電動機(jī)的等效傳遞函數(shù)為一個二階系統(tǒng)（見 ），如今 串接一個電流（ PI）調(diào)節(jié)器，這樣電流環(huán)便是一個三階系統(tǒng)，若計 及晶閘管延遲或調(diào)節(jié)器輸入處的 R、 C濾波環(huán)節(jié) (它相當(dāng)一個小慣性 環(huán)節(jié) )，那便成了四階系統(tǒng)。這時，倘若電動機(jī)的機(jī)電時間常數(shù) 較大，再加上電流調(diào)節(jié)器參數(shù)整定不當(dāng)，則有可能形成振蕩 (這在 系統(tǒng)調(diào)試時，是常遇到的 )，這時可采取措施有 ： ① 增加電流調(diào)節(jié)器的微分時間常數(shù) Ti(RiCi)，主要是適當(dāng)增大 電容 Ci，因微分環(huán)節(jié)能改善系統(tǒng)的穩(wěn)定性。 ② 降低電流調(diào)節(jié)器的增益 Ki(Ri/R0)主要是減小 Ri [通常，減小增 益，有利系統(tǒng)的穩(wěn)定性。當(dāng)然 ????? sci tK ?會使快速性差些。 ③ 在電流調(diào)節(jié)器反饋回路 (Ri、 Ci )兩端再并聯(lián)一個 1～ 2ΜΩ的電阻 (R2)。此時電流調(diào)節(jié)器的傳遞函數(shù)為（這里直接給定，請參考有關(guān)資料） ]1)[()1()()()(2020?????sCRRsCRRRsUsUsGiiiii(2)速度環(huán)分析 在系統(tǒng)調(diào)試時，通常是先將電流環(huán)的調(diào)節(jié)器的參數(shù)整定好， 使電流環(huán)保持穩(wěn)定，穩(wěn)態(tài)誤差也較??；然后在此基礎(chǔ)上， 再整定速度調(diào)節(jié)器參數(shù)（ na KT 及 ）由圖 733可見，電流環(huán) 已是一個三階系統(tǒng)，如今再串聯(lián)一個速度 (PI)調(diào)節(jié)器，則 系統(tǒng)將為四階系統(tǒng)，若計及輸入處的 R、 C濾波環(huán)節(jié)，則系 統(tǒng)便成了五階系統(tǒng)，若電流環(huán)整定得不好，再加上速度調(diào) 節(jié)器參數(shù)整定得不好，很容易產(chǎn)生振蕩。若系統(tǒng)產(chǎn)生振蕩 ，可以采取的措施，與調(diào)節(jié)電流調(diào)節(jié)器參數(shù)時相同。 3．系統(tǒng)的動態(tài)性能分析 由于轉(zhuǎn)速、電流雙閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)是一個四階系統(tǒng)，因此，它的動態(tài)性能（主要是最大超調(diào)量）往往達(dá)不到預(yù)期要求，針對這種情況，可以采取的措施有： (1)調(diào)節(jié)速度調(diào)節(jié)器參數(shù) 可適當(dāng)降低 Kn(即使 Rn↓)，以使最大超調(diào)量 ()減小，但調(diào)整時間 ts將會有所增加。 （ 2）增設(shè)轉(zhuǎn)速微分負(fù)反饋環(huán)節(jié) (Derivative Negative Feedback) 微分負(fù)反饋環(huán)節(jié)就是反饋量通過電容器 C再反饋到控制端；這種反饋的特點是只在動態(tài)時起作用（穩(wěn)態(tài)時不起作用）。這時因為通過電容器 C的電流穩(wěn)態(tài)時，（電容相當(dāng)于斷路），這時微分負(fù)反饋環(huán)節(jié)將使減小，使轉(zhuǎn)速的最大超調(diào)量減小。 ①具有良好的靜特性 (接近理想的“挖土機(jī)特性” ) ②具有較好的動態(tài)特性，起動時間短 (動態(tài)響應(yīng)快 ) ③系統(tǒng)抗擾動能力強(qiáng)，電流環(huán)能較好地克服電網(wǎng)電壓波動的影響，而速度環(huán)能抑制被它包圍的各個環(huán) ④由兩個調(diào)節(jié)器分別調(diào)節(jié)電流和轉(zhuǎn)速。這樣，可以分別進(jìn)行設(shè)計，分別調(diào)整 (先調(diào)好電流環(huán)，再調(diào)速度環(huán) ) 由于雙閉環(huán)直流調(diào)速系統(tǒng)的動、靜態(tài)特性均很好，所以它在冶金、機(jī)械、造紙、印刷及印染等許多部門獲得很多的應(yīng)用。 用 MATLAB仿真單閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng) 前面我們已經(jīng)用 MATLAB對解決了控制原理中的各種問題。在此，將對簡單閉環(huán)控制的調(diào)速系統(tǒng)，再應(yīng)用作者編寫的程序，進(jìn)行 PI校正設(shè)計，并驗算設(shè)計后系統(tǒng)的時域與頻域性能指標(biāo)是否滿足要求。請看以下示例。 例 741 已知晶閘管 — 直流電機(jī)單閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng) (V— M系統(tǒng) )的 Simulink動態(tài)結(jié)構(gòu)如圖 741所示 (Simulink是 MATLAB的有關(guān)控制系統(tǒng)一個工具箱，可參考有關(guān)文獻(xiàn) )。在圖 741 圖 741 晶閘管 — 直流電機(jī)單閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的 Simulink動態(tài)結(jié)構(gòu)圖 中，電機(jī)參數(shù)： , ， , ,電機(jī)電樞電阻 , VM系統(tǒng)主電路總電阻 ,電樞主回路總電感 L=40mH,拖動系統(tǒng)運動部分飛輪矩 ,整流觸發(fā)裝置的放大系數(shù) ,三相橋平均失控時間 (1)要求系統(tǒng)調(diào)速范圍 D=15,靜差率 S=5%,求閉環(huán)系統(tǒng)的開環(huán)放大系數(shù) K。(2)若 時， ,求拖動系統(tǒng)測速反饋系數(shù) ； (3)計算比例調(diào)節(jié)器的放大系數(shù) ； (4)試問系統(tǒng)能否穩(wěn)定運行 ?其臨界開環(huán)放大系數(shù)為多少 ?(5)試?yán)L制出比例調(diào)節(jié)器 與 系統(tǒng)的單位給定階躍響應(yīng)曲線以驗證系統(tǒng)能否穩(wěn)定運行。 (6)以相角穩(wěn)定裕度 γ=45176。 為校正主要指標(biāo)對系統(tǒng)進(jìn)行滯后校正； (7)以剪切頻率為校正主要指標(biāo)對系統(tǒng)進(jìn)行滯后校正： (8)用根軌跡校正器對系統(tǒng)進(jìn)行滯后校正。 kWpnom ? m in/1500 rnnom ? VUnom 220? AInom ? ??1aR?? 22 . mNGD ? 44?SK sTS ?VUn 10* ?m in/1 5 0 0 rnn n o m ?? ?pK20?pK 21?pK解 : (1)求滿足系統(tǒng)調(diào)速范圍與靜差率要求時的閉環(huán)系統(tǒng)開環(huán)放大系數(shù) K。 ①額定磁通下的電機(jī)電動勢轉(zhuǎn)速比 syms Unom Inom nnom Ra Ce。 Unom=220。Inom=。Ra=1。nnom=1500。 Ce=(UnomInom*Ra)/nnom 程序運行結(jié)果 Ce = 即額定磁通下的電機(jī)電動勢轉(zhuǎn)速比 Ce =② 滿足系統(tǒng)調(diào)速范圍與靜差率要求時的閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)速降 syms nnom s D deltanc1。 nnom=1500。s=。D=15。 deltanc1=nnom*s/(D*(1s)) 程序運行結(jié)果 deltanc1 = nomanomnome nRIUC ??)1( sDsnn no mcl ??? ③ 開環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)速降 syms Inom R Ce deltanop。 Inom=。R=。Ce=。 deltanop=Inom*R/Ce 程序運行結(jié)果 deltanop = 即開環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)速降 ④根據(jù)自動控制理論有 syms deltanop deltanc1 K。 deltanop=。 deltanc1=。 K=deltanop/deltanc11 程序運行結(jié)果 K = enomop CRIn ??1????clopnnK(2) 求系統(tǒng)測速反饋系數(shù) 對單閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)有靜態(tài)結(jié)構(gòu)圖如圖 742所示。根據(jù)自動控制理論有如下方程組。 nomnnU??圖 742 單閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)有靜態(tài)結(jié)構(gòu)圖 式中：。 代入已知條件，得到 圖 742 單閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)有靜態(tài)結(jié)構(gòu)圖 用 MATLAB程序解此方程組： syms Un deltaUn alpha。 [Un,deltaUn]=solve(39。Un=*deltaUn39。,39。10Un=deltaUn39。)。 alpha=vpa(Un/1500,2) 程序運行結(jié)果 alpha =.65e2 即 a=／ r=Kt .10nnnnUUUU????? ? ??(3)計算比例調(diào)節(jié)器的放大系數(shù) 。 根據(jù)自動控制理論，閉環(huán)系統(tǒng)的開環(huán)放大系數(shù) K、測速反饋系數(shù) 、電機(jī)電動勢轉(zhuǎn)速比 與放大系數(shù) 之間滿足關(guān)系式 ： PKesp CKKK /???eC PKsyms K Kp Ks Ce alpha。 K=。Ks=44。Ce=。alpha=。 Kp=(K*Ce)/(Ks*alpha) 程序運行結(jié)果 Kp = 即 Kp= (4)計算參數(shù)與 ①電樞回路電磁時間常數(shù) 。 syms L R Ta。L=40e3。R=。Ta=L/R 程序運行結(jié)果 Ta = 即電樞回路電磁時間常數(shù) Ta= ② 系統(tǒng)運動部分飛輪矩相應(yīng)的機(jī)電時間常數(shù) syms GDpf R Ce Cm Tm。 GDpf=。R=。Ce=。Cm=Ce*30/pi。Tm=GDpf*R/(375*Ce*Cm) 程序運行結(jié)果 Tm = 即飛輪矩相應(yīng)的機(jī)電時間常數(shù) mem CCRGDT3 752?RLTa /??mT(5)繪制代參數(shù)單閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng)的 Simulink動態(tài)結(jié)構(gòu)圖。 圖 743為模型 ，圖中 。 (6)求閉環(huán)系統(tǒng)臨界開環(huán)放大系數(shù) 根據(jù)自動控制理論的代數(shù)穩(wěn)定判據(jù)，系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件為 其臨界開環(huán)放大系數(shù) sassam TT TTTTK 2)( ???sassamcr TT TTTTK 2)( ??? syms K Kcr Tm Ta Ts。 Tm=。 Ta=。 Ts=。Kcr=(Tm*(Ta+Ts)+Ts^2)/(Ta*Ts) 程序運行結(jié)果 Kcr = 圖 743 帶參數(shù)單閉環(huán)調(diào)速系統(tǒng) Simulink動態(tài)結(jié)構(gòu)圖模型 rVK t m i n /.?? ?(7)求系統(tǒng)閉環(huán)特征根以驗證系統(tǒng)能否穩(wěn)定運行。 [a,b,c,d]=linmod(39。l74339。)。s1=ss(a,b,c,d)。sys=tf(s1)。 sysl=zpk(s1)。P={1}。roots(P) 程序運行結(jié)果 ans = +002 * + 即系統(tǒng)閉環(huán)特征根有兩個根的實部為正，說明系統(tǒng)不能穩(wěn)定運行。 20?pK 21?pK20?pKesp CKKK /??(8)繪制出比例調(diào)節(jié)器 與