本科“統(tǒng)計(jì)學(xué)”——第四章統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的獲取與質(zhì)量(編輯修改稿)
2025-06-15 00:57 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 機(jī)的清單以及這些電話交換總機(jī)服務(wù)的居民家庭數(shù)量。然后，計(jì)算機(jī)采用一種名為隨機(jī)號(hào)碼撥號(hào)的程序，從這些電話號(hào)碼中隨機(jī)產(chǎn)生樣本電話號(hào)碼。 3. 另外在提問(wèn)時(shí)，確保提問(wèn)方式的中立性也是很重要的。因?yàn)檫@樣才能不對(duì)被提問(wèn)者如何回答產(chǎn)生誤導(dǎo)。 2 35 抽樣 —— 好樣本與壞樣本 1. 如何取得壞樣本 ? —— 有偏抽樣 ① 方便樣本：調(diào)查結(jié)果受到調(diào)查者的控制 ② 自發(fā)性回應(yīng)樣本：調(diào)查結(jié)果受到受訪者的左右 2. 確保抽樣結(jié)果的無(wú)偏性 —— 簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣 2 36 由樣本估計(jì)總體的誤差構(gòu)成 1. 以樣本估計(jì)總體的兩種誤差： ? 偏差 ：是指當(dāng)我們?nèi)〉枚鄻颖緯r(shí)，統(tǒng)計(jì)量一直朝一個(gè)方向偏離總體的參數(shù)值； ? 變異性 ：是指當(dāng)我們?nèi)〉枚鄻颖緯r(shí)，統(tǒng)計(jì)量的值會(huì)離散到什么程度。變異性大，說(shuō)明不同樣本的結(jié)果可能差別很大。 ? 一個(gè)好的抽樣方法要保證小的偏差和小的變異性： ? 利用 隨機(jī)抽樣 可以得到樣本對(duì)總體的 無(wú)偏估計(jì) ? 增大樣本量 可以使樣本統(tǒng)計(jì)結(jié)果的 變異性無(wú)限小 2. 置信描述： 表示對(duì)總體推斷結(jié)果的信心程度，包括：誤差界限與置信水平 —— 蓋洛普的表述：調(diào)查發(fā)現(xiàn)， 57%的美國(guó)成年人在過(guò)去 12個(gè)月內(nèi)曾購(gòu)買彩卷。我們有 95%的信心 認(rèn)為，所有美國(guó)成年人真正購(gòu)買比例，會(huì)在這個(gè)樣本結(jié)果的 正負(fù) 3個(gè)百分點(diǎn) 之內(nèi)。 （此處僅指隨機(jī)抽樣導(dǎo)致的變異性誤差） 2 37 抽樣誤差 (sampling error) 1. 抽樣誤差：是抽樣過(guò)程中造成的誤差，它使樣本結(jié)果與普查結(jié)果不同。 2. 抽樣框誤差： 如果總體的某些部分未被納入抽樣框中，則抽樣過(guò)程就會(huì)出現(xiàn) 涵蓋不全 問(wèn)題 —— 可以避免 ? 抽樣框：將所有總體成員列成清單，以便于我們從中抽取樣本 3. 隨機(jī)抽樣誤差：是樣本統(tǒng)計(jì)量與總體參數(shù)之間的差距，源于隨機(jī)性 —— 不可避免， 但可以衡量 （置信描述：誤差界限與置信水平） ? 誤差界限 ：指出樣本統(tǒng)計(jì)量離總體參數(shù)有多遠(yuǎn)，此誤差界限只體現(xiàn)隨機(jī)抽樣誤差 ? 置信水平 ：說(shuō)明所有可能樣本中有多少百分比滿足這樣的誤差界限，95%是常用的置信水平，常被視為默認(rèn)值 2 38 抽樣兩原則 1. 隨機(jī)抽樣 —— 利用隨機(jī)抽樣可以得到樣本對(duì)總體的無(wú)偏估計(jì) 2. 樣本量足夠大 —— 增大樣本量可以使樣本統(tǒng)計(jì)結(jié)果的變異性無(wú)限小 2 39 非抽樣誤差 (nonsampling error) 1. 相對(duì)于抽樣誤差而言 2. 除抽樣誤差之外的，由于其他原因造成的樣本觀察結(jié)果與總體真值之間的差異。主要有： ? 處理誤差 ：手工輸入、計(jì)算錯(cuò)誤等，在計(jì)算機(jī)幫助下，該類錯(cuò)誤已大大減少； ? 回應(yīng)誤差 ：受訪人員無(wú)回應(yīng)、或給出錯(cuò)誤答案時(shí)造成的誤差。 3. 存在于所有的調(diào)查之中，包括抽樣調(diào)查、全面調(diào)查 —— 這些誤差并不包含于抽樣調(diào)查所公布的誤差界限之內(nèi) 2 40 數(shù)據(jù)的誤差 抽樣誤差 抽樣框誤差 隨機(jī)誤差 回應(yīng)誤差 處理誤差 非抽樣誤差 數(shù)據(jù)的誤差 2 41 誤差的控制 1. 隨機(jī)抽樣誤差 不可避免 ， 可以 計(jì)算 （置信描述）和 控制 （樣本量的選?。? 2. 非隨機(jī)抽樣誤差 可以避免，方法主要有： ? 調(diào)查員的挑選 ? 調(diào)查員的培訓(xùn) ? 督導(dǎo)員的調(diào)查專業(yè)水平 ? 調(diào)查過(guò)程控制 ? 調(diào)查結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)、評(píng)估 ? 現(xiàn)場(chǎng)調(diào)查人員進(jìn)行獎(jiǎng)懲的制度 2 42 現(xiàn)實(shí)世界中 常用的抽樣方法 2 43 常見(jiàn)的抽樣方法 簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣 分層抽樣整群抽樣 系統(tǒng)抽樣多階段抽樣概率抽樣方便抽樣 判斷抽樣自愿樣本 滾雪球抽樣配額抽樣非概率抽樣抽樣方式2 44 概率抽樣 (probability sampling) 1. 根據(jù)一個(gè)已知的概率來(lái)抽取樣本單位 ， 也稱隨機(jī)抽樣 。 2. 特點(diǎn) ? 按一定的概率以隨機(jī)原則抽取樣本 ? 抽取樣本時(shí)使每個(gè)單位都有一定的機(jī)會(huì)被抽中 ? 每個(gè)單位被抽中的概率是已知的 ， 或是可以計(jì)算出來(lái)的 ? 當(dāng)用樣本對(duì)總體目標(biāo)量進(jìn)行估計(jì)時(shí) ， 要考慮到每個(gè)樣本單位被抽中的概率 2 45 簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣 (simple random sampling) 1. 從總體 N個(gè)單位中隨機(jī)地抽取 n個(gè)單位作為樣本 ， 使得每一個(gè)總體單位都有相同的機(jī)會(huì) (概率 )被抽中； 2. 抽取元素的具體方法有重復(fù)抽樣和不重復(fù)抽樣； 3. 特點(diǎn) ? 簡(jiǎn)單 、 直觀 ， 在抽樣框完整時(shí) ， 可直接從中抽取樣本 ? 用樣本統(tǒng)計(jì)量對(duì)目標(biāo)量進(jìn)行估計(jì)比較方便 4. 局限性 ? 當(dāng) N 很大時(shí) ， 不易構(gòu)造抽樣框 ? 抽出的單位很分散 ， 給實(shí)施調(diào)查增加了困難 ? 沒(méi)有利用其他輔助信息以提高估計(jì)的效率 2 46 分層抽樣 (stratified sampling) 1. 將總體單位按某種特征或某種規(guī)則劃分為不同的層 ， 然后從不同的層中獨(dú)立 、 隨機(jī)地抽取樣本； 2. 優(yōu)點(diǎn) ? 保證樣本的結(jié)構(gòu)與總體的結(jié)構(gòu)比較相近 ， 從而提高估計(jì)的精度； ? 組織實(shí)施調(diào)查方便； ? 既可以對(duì)總體參數(shù)進(jìn)行估計(jì) ， 也可以對(duì)各層的目標(biāo)量進(jìn)行估計(jì) 。 3. 缺點(diǎn)： 客觀上破壞了整體抽樣的概率均等原則 ， 故在利用樣本估計(jì)總體時(shí) ， 必須對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行修復(fù)性校正 （ 參見(jiàn)相關(guān)資料 ） 2 47 系統(tǒng)抽樣 (systematic sampling) 1. 將總體中的所有單位 (抽樣單位 )按一定順序排列 ? 排列的標(biāo)識(shí)可以是與調(diào)查目的相關(guān)的 ,也可以是無(wú)關(guān)的 ， 主要取決于輔助資料的占有情況和提高抽樣估計(jì)精度的目的 。 2. 在規(guī)定的范圍內(nèi)隨機(jī)地抽取一個(gè)單位作為初始單位 ， 然后按事先規(guī)定好的規(guī)則確定其他樣本單位 ? 最簡(jiǎn)單的系統(tǒng)抽樣是等距抽樣：先從數(shù)字 1到 k之間隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)字 r作為初始單位 ， 以后依次取 r+k， r+2k… 等單位 3. 優(yōu)點(diǎn)：操作簡(jiǎn)便 ， 可提高估計(jì)的精度 4. 缺點(diǎn)：表面上行之有效的系統(tǒng)抽樣可能不是嚴(yán)格的概率抽樣 。 方差估計(jì)比較困難 ， 在通常意義上不可能找到無(wú)偏估計(jì)量 。 2 48 整群抽樣 (cluster sampling) 1. 將總體中若干個(gè)單位合并為組 (群 ),抽樣時(shí)直接抽取群 ， 然后對(duì)中選群中的所有單位全部實(shí)施調(diào)查。 2. 特點(diǎn) ? 抽樣時(shí)只需群的抽樣框 ， 可簡(jiǎn)化工作量； ? 調(diào)查的地點(diǎn)相對(duì)集中 ， 節(jié)省調(diào)查費(fèi)用 ， 方便調(diào)查的實(shí)施； ? 缺點(diǎn)是估計(jì)的精度較差 。 2 49 問(wèn)題： 哪種抽樣方法更具科學(xué)性？ 簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣 分層抽樣整群抽樣 系統(tǒng)抽樣多階段抽樣概率抽樣方便抽樣 判斷抽樣自愿樣本 滾雪球抽樣配額抽樣非概率抽樣抽樣方式2 50 舉例：簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本的抽取方法 1. 抽簽法： ? 直觀 ， 但總體龐大時(shí)難以執(zhí)行 。 2. Excel中 “ 工具 數(shù)據(jù)分析 抽樣 ” 2 51 1. 抽簽法 —— 簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本的抽取方法 ① 首先給總體每個(gè)單位確定一個(gè)唯一的 編號(hào) ； ② 然后準(zhǔn)備同樣數(shù)量的 竹簽 ， 分別標(biāo)上號(hào)碼 ， 使之和總體的每個(gè)單位一一對(duì)應(yīng)； ③ 將 竹簽混合 并拌勻 ， 按隨機(jī)原則逐次 抽出 或摸出竹簽 ，直到達(dá)到樣本容量要求的 數(shù)量 為止； ④ 此時(shí) ， 抽到 的竹簽上面的 標(biāo)號(hào) 對(duì)應(yīng)著的總體單位即可作為被抽中的單位 。 —— 直觀 ， 但總體單位數(shù)量龐大時(shí)難以執(zhí)行 。 2 52 2. Excel簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本的抽取方法 ① 給每個(gè)總體單位分別進(jìn)行 編號(hào) ， 從 1 到 N。 ? 如果總體各單位已有編碼 ， 可以借用 ， 不必重新編號(hào)； ② 在 Excel中選擇 “ 工具 數(shù)據(jù)分析 抽樣 ” 對(duì)編號(hào)進(jìn)行隨機(jī)抽樣 ， 而后找出對(duì)應(yīng)的總體單位 。 舉例 2 53 統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的質(zhì)量要求 1. 精 度： 最低的抽樣誤差或隨機(jī)誤差 2. 準(zhǔn) 確 性： 最小的非抽樣誤差或偏差 3. 關(guān) 聯(lián) 性： 滿足用戶決策 、 管理和研
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