期權(quán)與或有要求權(quán)金融學(xué),廈門大學(xué)(編輯修改稿)
2025-06-14 21:37 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 二項(xiàng)分布模型 : 看漲 ? 結(jié)論 : –將參數(shù)值 x=1/2, y = 40 代入等式 –得 : yxSC ??10$4010 021 ???C20 二項(xiàng)分布模型 : 看跌 復(fù)合看跌期權(quán) P, 可以通過下面方式復(fù)合而成 ?賣空 x比例的股票 , 同時(shí)買進(jìn)無風(fēng)險(xiǎn)債券 y ? x稱為保值比率 yxSP ???21 二項(xiàng)分布模型 : 看跌 ? 具體化 : –給定兩種狀態(tài)下期權(quán)到期時(shí)的股票價(jià)格和期權(quán)價(jià)格 : –求解，可得 x=1/2, y = 60 yxyx????8001 202022 二項(xiàng)分布模型 : 看跌 ? 結(jié)論 : –將參數(shù)值 x=1/2, y = 60 代入公式 –可得 : yxSP ???10$6010 021 ????P23 動態(tài)復(fù)制看漲期權(quán)的決策樹 0 Mo n t h s 6 Mo n t h s 1 2 Mo n t h sSt o ckPri ce x y C a l l Pri ce x y C a l l Pri ce$ 1 2 0 . 0 0 $ 2 0 . 0 0$ 1 1 0 . 0 0 $ 1 0 . 0 0 1 0 0 . 0 0 % $ 1 0 0 . 0 0$ 1 0 0 . 0 0 5 0 . 0 0 % $ 4 5 . 0 0 $ 0 . 0 0$ 9 0 . 0 0 $ 0 . 0 0 0 . 0 0 % $ 0 . 0 0$ 8 0 . 0 0 $ 0 . 0 0($120*100%) + ($100) = $20 24 BlackScholes 模型 : 記號 ? C = 看漲期權(quán)價(jià)格 ? P = 看跌期權(quán)價(jià)格 ? S = 股票價(jià)格 ? E = 執(zhí)行價(jià)格 ? T = 到期期限 ? ln(.) = 自然對數(shù) ? e = ... ? N(.) = 累積正態(tài)分布 ? 以下為年連續(xù)復(fù)利 ? r = 國內(nèi)無風(fēng)險(xiǎn)利率 ? d = 國外無風(fēng)險(xiǎn)利率或常股利收益率 ? σ = 波動性 25 BlackScholes模型 : 公式 ? ? ? ?? ? ? ?21211222121ln21lndNEedNSePdNEedNSeCTdTTdrESdTTdrESdrTdTrTdT??????????????????????????????????????????????????26 BlackScholes模型 : 公式 (遠(yuǎn)期型 ) ? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?EdNSedNePEdNSedNeCTTESedTTESedTdrrTTdrrTTdrTdr2121222121ln21ln?????????????????????????????????27 BlackScholes模型 :公式 (簡化 ) ? ?? ? ? ?? ?? ? ? ?? ?TSTSPCdNdNSPCdPdNdNSeCTdTdSeEdTTdr?????3 9 8 8 20 If21。21 If212121????????????????28 De t e r m in a n t s o f O p t io n P r ic e sI n c r e a s e s i n : Ca ll P u t Sto c k Pr i c e , S I n cre a s e D e cre a s e Ex e r c i s e Pr i c e , E D e cre a s e I n cre a s e Vo l a ti l i ty , s i g m a I n cre a s e I n cre a s e T i m e to Ex p i r a ti o n , T Am b i g u o u s Am b i g u o u s I n te r e s t R a te , r I n cre a s e D e cre a s e C a s h D i v i d e n d s , d D e cre a s e I n cre a s e29 Val ue of a Cal l and Put O pt i ons w i t h St r i ke = Curr ent St ock Pri ce012345678910110. 00. 10. 20. 30. 40. 50. 60. 70. 80. 91. 0T i m e t oM at uri t yCall and Put Pricec all put30 Cal l and Put Pri ces as a Funct i on of Vola t i l i t y0123456
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